桂林市臨桂區五通鎮保寧中心小學   莫友保

內容摘要;所謂數感，就是人對數的“大、小、多、少”的感知。如何培養小學生具有良好的數感？本文作者從生活實踐、自主探索、動手操作等多個方面來進行闡述。有一定的借鑒意義。
      關鍵詞：數感培養  結合實際  自主探索  參加實踐

     《數學課程標準》明確指出：“數感主要表現在理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息…….”簡單說，數感就是人對數字的感覺，即對數字“大小”或“多少”的認知。如果人心里有了鮮明的“數感”，就能將數字與實際生活聯系起來，用數學的方式思考問題，終身受益；如果人心里對數字感到陌生，心里沒數，那就不能很好享受數學給人們所帶來的好處，浪費了有用的數字資源，成為人生中的一種遺憾。那么，老師如何培養小學生形成良好的數感呢？
      一、結合生活實際，用心體會數感
      平時教學，老師可引導學生聯系身邊的具體事物，對事物進行觀察、分析，然后用數字來表現它，描述它。如對低年級學生，可讓他們數一數自己文具盒里有幾種文具？其中，哪種文具的數量最多或最少？還可讓學生想一想：現在是哪一年、哪一月、哪一日的幾點幾分？今年自己多少歲了？生于哪一年、哪一月、哪一天？家里的座機電話號碼是什么？媽媽、爸爸的手機號和車牌號是什么等；
教學“0”這個數字符號時，可啟發學生說一說你在哪些地方見過“0”？調動學生思考問題的積極性，把學生心中對“0”感知的知識沉淀激發出來。這時，學生就會爭先恐后發言說：“我在家里的門牌號上見過0”，“在爸爸媽媽的手機上見過0”、“在直尺上見過0”、“在溫度計上見過0”“在日歷上也見過0”……接下來，便可引導學生理解“0”所表示的具體意義。通過啟發引導和分析比較，學生可從直觀體會到“0”是指“沒有”的意思，但在尺子上卻可表示“開始”內涵；在日歷、門牌、車牌等事物中，它能與其它的數字組成一個具有具體內容的號碼。這些都是學生身邊的事，只要老師善于從生活中把它挖掘出來與學生見面，學生就會理解它，接受它，甚至還能很好地運用它。
      二、自主探索操作，體驗數感實質
    《數學課程標準》提出要學生“經歷用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”。著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”根據這一思想指導，我在教學《長方形、正方形面積計算》時，便先讓學生猜一猜這些圖形的面積與什么有關？為什么有關？引發學生思考，從中體會這些圖形的計算公式，促進學生對圖形公式的記憶和理解。為什么我要讓學生先猜一下呢？因為“數學猜想”實際上就是一種數學想象。通過猜想，激發學生積極思考問題，幫助學生發展思維想象能力，培養學生自主認知數學現象習慣和學生主動探索數學規律的精神，同時，還能促使學生產生追求數學規律和數學本質的勇氣和信心，對學生的健康成長很有裨益。在此基礎上，再讓學生通過小組合作學習，拿出預先就準備好的12個面積是1平方厘米的小正方形擺出不同的長方形，并且共同討論所擺長方形的長跟每排所擺的小正方形的個數有什么關系？長方形的寬跟擺的排數有什么關系？長方形的長、寬跟它的面積有什么關系？在這一系列的質疑或提問過程中，學生的思維器官都被調動起來了，他們經過實際猜想、探索、驗證，親自經歷了知識的發現、發生過程，使所學的知識得到全面的鞏固與提高。解決問題的策略與能力以及對數感的認識和理解也就逐漸地形成。
      又如教學除數是兩位數除法時，我讓學生先探索試商，學生在自主研究的過程中，經歷了估算、猜想、試商、調商，再試商、調商，最后得到正確答案的過程。讓學生在自我探索的過程中經歷了知識發現過程，有助于學生形成良好的數感。
      三、認真參加實踐，增強數感意識
      記得有兩位著名科學家或教育家各說過一段十分經典的話。其中一位是美國的科學家富蘭克林。他說：“告訴我，我會忘記；教給我，我可能記住；讓我參與，我才能學會”。另一位是前蘇聯的蘇霍姆林斯基。他說：“智慧之花開在指尖上。”我的教學實踐，也證明一個真理：學生動手操作，可把他們的眼、耳、口、手等器官的功能一齊調動起來，互相結合，形成多種感官一起參與學習活動，這十分有助于學生正確、全面、深刻感知數、認識數。這種讓學生動手做數學、用數學，實踐數學，名副其實，不是聽數學、記數學。所以，產生的效果就十分顯著。
      1.動手操作。教學《分數的初步認識》時，我引導學生認真理解“一個月餅的二分之一”后的形狀是怎樣的？還讓學生挑選長方形、正方形、圓形、正三角形等圖形并表示出它們的二分之一。結果，學生通過不斷地折一折、涂一涂、說一說等操作活動，從中認識到雖然形狀不同、折法不同，但只要把這個圖形平均分成了兩份，然后取其中的一份，都可以用二分之一來表示，從而真正地理解了二分之一的意義。
      2.動手實驗。小學數學教學中有很多關于“單位”內容方面的環節，如果用抽象的方法單純地去講解這些單位名詞術語，就讓教學脫離實際，讓學生找不到真實的感覺，對單位內容意義缺乏具體的感知，學生就很難理解相關單位的知識，更談不上對知識進行理解、掌握、鞏固、提高與運用。所以，讓學生親自動手實驗操作，是一個不可多得的好方法 。
      例如：帶領學生到操場上走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、200米、300米、400米等不同距離給自己帶來的體驗；組織學生春游踏青、秋游賞景，親身感受1千米、2千米、5千米、10千米的路程給自己帶來什么樣的體力負擔？讓學生自由地到食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜重量，親自感受50克、100克、500克、1千克的實際重量如何，還可向學生講解農民種蔬菜的艱辛勞動，培養學生熱愛勞動，節約糧食、尊重農民的優良品質。教學體積單位時，可讓學生動手做一做1立方厘米、1立方分米、1立方米的框架模型，試驗1立方米的空間大概可以容納多少個同學，1立方厘米空間，大概可以裝多少滴水等。最后讓學生選定一個合適的參照物作為參考標準說出如1立方厘米大概是手指頭占的空間，1立方分米大概是粉筆盒占的空間，1立方米大概是水池占的空間。所有這些活動，都深受學生喜愛。學生不僅從中獲得數感的啟蒙，還能培養學生“親數學”“愛數學”“感知數學”“運用數學”等品質與行為，為學生學好數學打下堅實的思想基礎。
     如上所述，便是我在培養小學生“數感”過程中的親身實踐與體會。雖然掛一漏萬或里面還有瑕疵，但卻是我的心血結晶。在此奉獻讀者，僅作拋磚引玉之舉，敬請指教。