淺談用浙教版八上數學教材的教學體會

浙江省樂清市樂成鎮第四中學  葉小樂  

根據自己對八上數學課程標準實驗教科書教材的理解，結合自己的教學經歷，本人認為本教材《2.6探索勾股定理》這節課里，探索的過程有效性欠缺；《7.3一次函數的第二課時》的例3設計典型性不突出；

關鍵詞：教材 有效性   典型性  

自2001年9月義務教育課程標準數學實驗教科書正式投入實驗以來，廣大中小學教師對數學課程標準實驗教科書的態度也由最初的“新奇”轉入“挑剔”，不唯上，不唯書，開始用自己的眼光重新審視教科書，有的教師和專家提出了許多異議。

本文結合自己的教學經歷，針對義務教育數學課程標準實驗教科書八年級上冊，談一下自己粗淺的看法。

        一、探索過程設計的有效性

《課程標準》的一條基本理念是：數學學習以探索為核心，探索作為數學學習的重要方式，同時又作為課程所規定的一項重要培養目標，而這些目標的實現又依賴于老師精心創設探索活動。沒有探索活動這個載體，探索能力的培養就如無本之木，無源之水。最近，筆者在學校的公開課活動中，對于數學探索活動如何設計和實施才合理、有效，才能有利于學生的發展，產生了一些思考和認識。

下面教學設計就浙教版八上《2.6探索勾股定理》的課本教材進行對比，探討如何突現教材中的“探索”兩字。

      2.6探索勾股定理(八上教材設計)

  合作學習

（1） 作三個直角三角形，使其兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米。6厘米和8厘米，5厘米和12厘米；

（2） 分別測量這三個直角三角形斜邊的長；

（3） 根據所測得的結果填寫下表：

觀察表中后兩列的數據，在直角三角形中，三邊長之間有什么關系？再任意畫一個直角三角形試一試。

公開課的設計

首先教師出示一個直角三角形圖形，

問題（1）：你能說出直角三角形的相關的性質嗎？（師生一起復習直角三角形的相關性質）。

 問題（2）：你能在網格上畫直角三角形嗎？要求以格點為頂點，直角邊為整數。

問題（3）：請你以直角三角形的三邊為邊分別畫三個正方形，并計算三個正方形的面積。

問題（4）：你發現三個正方形的面積有什么關系呢？

問題（5）：你還有其他發現嗎？

然后學生開始畫圖并思考上述問題，教師巡視，并幫助需要的幫助的學生。給學生足夠的時間畫圖、計算、思考，然后師生進入交流互動的環節。學生自主發言完成表格中的內容。

 師：你還有什么發現嗎？（教師的表情充滿著期待）

生1：

師：還有嗎？（喜悅的神情，鼓勵的語氣）

生2：         （大聲地說）

師：你太棒了！發現直角三角形的三邊關系！（激動地表揚學生）

師：同學們發現了格點直角三角形的三邊關系，這類直角三角形的邊長都是整數，那么對于任意邊長的直角三角形，這個結論是否依然成立呢？我們該怎樣去驗證呢？……. 

案例一的活動始終貫穿著學生的動手實驗，但在整個活動中，學生完全是按照教師的指令進行操作。這是一種“照方抓藥”式的實驗操作，它充其量培養的是學生的畫圖，測量，計算等技能，而學生的思維卻沒有得到有效的培養。學生的主觀能動性沒有完全被調動起來，思維能力的培養和創新能力的提升就變成空談。

案例二, 教師在教學過程中，讓學生自己去畫格點直角三角形，畫以三邊為邊的正方形，去計算正方形的面積，去研究正方形面積之間的關系，在此基礎上，讓學生去發現直角三角形的三邊關系，在預案里設計是萬一學生不能發現三邊關系，教師就啟發同學們用邊長把正方形的面積表示出來，從而引導學生發現直角三角形的三邊關系，但是學生在課堂里還是非常成功地說出了。象這樣實施非指導性教學, 通過問題的設計，由學生自己去摸索, 去探路, 去嘗試, 去反思, 去總結, 這樣就極大培養了學生的探究能力和學習能力，這正是新課程標準和新教材需要我們是做的。

 二、例題選擇的典型性

在數學教材里，例題具有典型性、示范性、遷移性、再生力強的特點，我們應認真研究課本、吃透教材，創造性地使用教材。下面就7.3一次函數的第二課時的例3：談談本人的粗淺想法。

課本的設計：

某地區從1995年底開始，沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長，據有關報道，到2001年底，該地區的沙漠面積已從1998年底的100.6萬公頃擴展到101.2萬公頃。

（1）可選用什么數學方法來描述該地區的沙漠面積的變化？

（2）如果該地區的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區的沙漠面積將增加到多少萬公頃？

實際課堂鏡頭

 師：請同學們先看例3，然后說說例題里牽涉到哪些量？

 生1：1998年的沙漠面積，還有2001年的沙漠面積

 師：這個同學對已知量捕捉的很到位。還有其他量嗎？

生2：每年增長的速度是個未知量

師：還有嗎？

生3：我可以知道每年的增長量是0.2萬公頃。

師：為什么？

生3；由以上幾位同學的發言可以分析出來的，因為每年增長的速度幾乎相同，從1998年到2001年經過三年，沙漠面積增加了0.6萬公頃，從而可以得到每年沙漠增加0.2萬公頃。

師：這位同學的分析能力很強！能用函數的方法來描述面積的變化嗎？

生4：可以。因為每年沙漠的面積將增加0.2萬公頃，假設從1998年開始經過x年，沙漠面積將會增加0.2x萬公頃，累計沙漠面積將會達到(100.6+0.2x)萬公頃.如果設累計沙漠面積為y萬公頃的話,就可得到y=100.6+0.2x

師：這是什么函數？

生5：一次函數。

師：還有其他的函數式嗎？

生6：y=100+0.2x

師: 函數式很漂亮!能解釋嗎?

生7: 因為1995年開始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長，設從1995年開始經過x年,沙漠面積累計為萬公頃y萬公頃,因為1995年至1998經過了三年,增加的沙漠面積應該是0.6萬公頃,1998年沙漠面積為100.6萬公頃,從而可以得到1995年的沙漠面積為100萬公頃.所以可以得到函數式y=100+0.2x

師：你真是位愛思考的學生！

（2）把x=25代入 y=0.2x+100，得  y=0.2×25+100=105（萬公頃）

可見，如果該地區的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區的沙漠化面積將增加到105萬公頃。

分析評價

教材的意圖是通過解決這道具有現實意義的例題，讓師生一起歸納待定系數法的一般步驟，同時可以對學生進行環保的教育，確實是個不錯的想法。但是真正上課的話按編者的要求很難，因為要用一次函數的解析式解決本例題，需要設四個未知數，兩個常數，兩個變量，但是本例題中的1998年100.6萬公頃，2001年101.2萬公頃，這幾個數據我們都沒直接用，都需要轉化了以后才能應用，顯得牽強與不自然！我認為不符合學生認知水平。本例題的設置的典型就需要探討，所以我覺得本的典型性有所欠缺。

而實際課堂里師生一起先審題，了解問題中的已知量和未知量，以及結合已知與未知量可以得到更多的已知量，師生互動，生生互動，相互啟發，水到渠成，顯得那么自然與流暢。那是因為教師在課堂上設計提出處于學生“最近發展區”內的問題,啟發并引導學生獨立思考,可以適當采取小組討論的方式,讓學生在團隊協作中完善解決問題的思路和方法。因此,教師應盡量發揮創造力,設計出處于學生“最近發展區”的問題和活動,在課堂上盡量以學生為中心,引導其發現問題、解決問題,

新教材承載著新的教學理念，積淀著長期的探索與經驗，是我們實踐新課標的重要載體。教材對教學的影響，不是“束縛”而是“引領”教師用教材教就是在準確把握教材的基礎上，創造性地使用教材，確立課堂中的課程開發意識，要把執行教材看作課程實施的一個起點，而不是一重點，使課程實施由“執行教材”走向“師生互動”據教學實踐我們提出了如上一些看法, 供商榷。

參考文獻

[1]孔凡哲，義務教育課程標準實驗教科書數學的主要特點，人大復印報刊資料G35（中學數學教與學），2004年第7期：38-43；中學數學教育，2004年第3期，16-19

 [ 2] 張天寶.鼓勵創新:新課程課堂教學改革的核心.課程·教材·教法,2004(2).