現行數學教材，注重了數學問題解決能力的培養，關注了對學生數學思維的訓練和數學思想的滲透，對學生數學素養的形成無疑具有積極的促進作用，但在實際教學中，往往出現重問題解決輕計算能力培養、重大腦思維輕動手技能訓練的情況，造成了現在學生計算能力較前薄弱的狀況，不少學生出現知道解決問題的方法，但無法很好的運用正確熟練的計算得到答案的情況，因此造成了解題速度的緩慢和錯誤率的增加，降低了數學學習的效率和信心。
　　三年級處于小學學段的中段，是一個承上啟下的階段，通過對該學段學生計算狀況的分析，除了對該學段具有重要的作用，更可以對其它學段開展計算教學具有很好的借鑒作用。
　　三年級數學計算包括上冊的多位數乘一位數、有余數的除法（兩位數除以一位數）、萬以內的加減法，下冊的除數一位數的除法（三位數除以一位數）、兩位數乘兩位數、簡單的小數加減法等內容。從內容的前后延續來看，萬以內的加減法是小學階段整數加減法的收官，其余有關乘除法的內容是后續相關乘除法教學的基礎。筆者從教學實踐和教學觀察中發現，該學段數學計算典型錯例主要有以下幾種類型：
　　一、方法性錯誤
       這種錯誤是指學生對計算方法和算理的模糊而造成的錯誤。比較典型的錯例如：257+43=687，365－24=125；12－5=8，13－5=7；
　108×4=72,280×3=84；25÷5=4……5，902÷6=15……2。
       第一組題（257+43=687，365－24=125）錯誤產生的根本原因，是對加減法計算時相同數位對齊這一要求掌握的偏離，按照書寫順序從左往右，從而導致首位對齊產生了計算的錯誤。第二組題（12—5=8，13—5=7）錯誤究其原因，是屬于個位顛倒相減產生，如（52－5=43），都是因為顛倒了被減數和減數個位的位置而造成。而第三組題（108×4=72,280×3=84），則屬于對因數中間或末尾有零乘法計算方法的掌握錯誤，其主要原因是對乘法算理未能真正理解，對108x4中的個位8x4得到的32，百位的1x4得到的4（個一百）缺乏正確認識。而最后一組（25÷5=4……5，902÷6=15……2），其中（25÷5=4……5）產生的錯誤原因是沒有理解除法的意義，對余數和除數大小缺乏感性直觀的了解而產生；902÷6=15……2則是對除法計算方法（除到被除數的哪一位，商就寫到那一位上面，不夠商1用0補位）未能真正掌握。
　　二、定勢性錯誤
　　這種錯誤是指學生因受相近題型或計算步驟的干擾而產生的非方法性錯誤。比較典型的錯例如：
　　3649+2251=6900，724+386=1000，2576－487=1089，24×5=100，90÷5=16（15）
　　很明顯，在計算3649+2251時，學生受個位和十位相加都進位的定勢，將百位相加未滿十不需要進位的當成了進位；而724+386=1000一題的錯誤緣由，無疑是受了714+386=1000這一題的影響，學生雖然注意了進位，考慮了十位2+8剛剛滿十，但忽略了十位由個位進位所得的1個（十），造成了錯誤的產生，而2576－487，學生因為十位和個位的退位減的步驟，慣性式的在百位減的步驟時進行了退位。上述三題都是因為受計算前續步驟的慣性導向，出現誤入的進退位。在計算24×5，90÷5時，學生受25×4=100和80÷5=16、90÷6=15的負遷移，產生了以上錯誤的答案。這兩題則是相近題型的干擾或誘導，造成的思維的某一種定勢誤導而產生的錯誤情況。與方法性錯誤相比，這種錯誤的隱蔽性較強，如果不進行相關逆向運算進行的驗算，靠單純的檢查很難自我糾正。
　　三、習慣性錯誤
　　這里指因為學生的不良學習習慣造成的非方法性計算錯誤。歸納來說有不良書寫習慣造成的錯誤、不良抄寫習慣造成的錯誤和不良口算習慣造成的錯誤三種。在實踐中經�？梢钥吹綄W生因為數字書寫的不規范造成的錯誤，在常用數字中，數字1和7、2和3、3和5、0和6是四組經常寫混淆的數字，因這種情況產生的錯誤在脫式計算中出現的概率較高，不少學生往往因為第一步驟數字書寫的不規范，造成了后續步驟里數字的混淆，學生自己是很難發現自己混淆的那些數字，給自我檢查帶來了難度。不良的對數的抄寫習慣也是造成計算錯誤的另一個原因，好多學生受語文點讀（指讀）的影響，對數的認知停留在單個數字的水平上，不能夠對一個數進行整體的記憶，抄題時不是一個數一個數進行，而是一個個數字的記憶和抄寫，當數位較少時（兩位數），問題暴露不明顯，而當位數增加時，往往出現抄寫緩慢，各數位數字顛倒的情況�？谒阋蚱浜啙嵏咝В�在實際計算中占據了很大的比重，但對一些比較復雜的計算而言（連續的進退位加減法，兩位數乘兩位數等），口算對大多數學生來說無疑是不合適的，但很多學生因為圖方便，應該用筆算進行豎式計算的題，往往也用口算來完成，造成了錯誤。
　　根據上述計算錯例產生的原因，應該從以下幾方面入手，進行矯治：
　　首先，要強化計算技能的訓練。數學是思維的體操，從這個觀點來看，數學計算是一項技能，而技能的培養，離不開大量的訓練，只有通過大量的計算訓練，計算的技能才能夠真正得到形成和提高。四則計算的基礎是20以內的加減法和表內乘法，必須通過大量的口算訓練，使學生達到不假思索、脫口而出的水平。從目前三年級學生的情況來分析，還有不少學生沒有真正達到這樣的水平，導致了計算速度緩慢。在一些較大數的加減法運算中，在進退位時出現障礙。在作業和考試時，因為時間的限制，造成了忙中出錯。因此，對這種情況，要舍得每天花時間進行專項的訓練，直至上述兩項基本技能的真正形成。否則，學生將在今后的計算過程中花更多的時間、付出更多的代價。
　　其次，要重視計算原理的教學。現行數學教材，減少了純數學術語的計算方法和原理的出現。對這種變化，作為數學教師必須有清醒和正確的認識。教材中不出現，不等于在教學中就可以忽略。對數學計算方法和原理解釋，教師要有科學規范的說明，并要通過大量的適合學情的媒體輔助進行展示，幫助學生對計算原理的理解，同時，要培養學生用算理來解釋回答運算過程的能力，從而減少因為對算理方法的理解不充分，造成計算方法的錯誤。如上述方法性錯例中的各題，教師可通過計數器的撥動演示，讓學生直觀理解加減法中相同數位對齊的原理；通過乘法運算中每一步運算結果的算理分析（108×4，8×4=32，100×4=400）理解每一次乘得結果的不同；通過實物或圖片，幫助學生對諸如25÷5=4……5等錯例產生原因的剖析，形成清晰的余數大小的概念。
　　最后，要注重良好計算習慣的養成。除了必須具備良好的數字書寫的習慣，在教學中將每一個數字和符號寫規范作為練習作業的前提，還應該培養學生規范的列豎式計算習慣和及時驗算的習慣。三年級學段，應該以有形的豎式（寫在紙上的豎式）訓練為主，等規范的紙面豎式模式建構熟練后，再漸漸向無形的豎式（心中的豎式）轉化，不能本末倒置。同時，要培養學生養成自覺驗算的習慣，不僅要注重按照四則計算個部分關系進行的驗算方法教學，還應重視學生的估算能力的培養，形成計算前估計一下，計算后和估算結果比較一下的習慣，從而將一些數位問題產生的錯誤能通過估算較快的得以發現。
　　計算是數學之母。每一個小學數學教師，應該把提高學生的計算能力作為數學教學的一個重要任務來進行，在強化對學生計算技能訓練的同時，重視計算教學中算理的揭示和學生良好計算習慣的培養，從而促進學生較高的計算能力的養成，幫助學生形成良好數學素養。
                                            （作者單位：浙江省紹興市上虞區濱江小學教育集團）