河南省安陽縣瓦店鄉第一初級中學  陳冬芹

      近年來，中考數學中的幾何動點問題成為考查學生的熱點題型而倍受青睞，而且往往是作為壓軸題而出現.幾何動點問題的題目不僅涉及的知識點多，而且能將幾何知識和代數知識緊密結合，既考查學生的基本運算能力、又可以考查學生的思維能力和空間想象能力，較綜合地體現了中考數學對學生的素質要求。由于這類題型往往信息較多，綜合難度較大，學生的得分情況往往不夠理想.教師如何在平時數學教學中逐步滲透，培養學生認識、分析動點幾何題的能力，理解動與靜的辨證關系，教會學生把握和解決此類問題，是學生在數學中考中能否取得高分的關鍵。
       如何準確、快速解決此類問題呢？關鍵是把握解決此類題型的規律與方法――以靜制動。有的老師將動點問題分為動點型、動線型，動點又分為單動點、雙動點等，或是將動點問題以所在圖形區分，分為三角形、四邊形、圓中的動點問題，這種分類可能更為詳細，但未免有些機械。筆者認為處理動點問題的原則是復雜問題簡單化，動態問題靜態化，“動中取靜”，利用函數思想，處理好特定點的變量關系。
下面我以中考數學中的幾個動點問題為例，簡單談談此類題的解題方法和思路。
      一、利用動點(圖形)位置進行分類，把動態問題轉化成靜態問題
      該題的考點是軸對稱-最短路線問題及坐標與圖形的性質.通過分析可知，作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根據勾股定理求出CD，即可得出答案.
      二、利用函數與方程的思想和方法將所解決圖形的性質(或所求圖形面積)直接轉化為函數或方程
      這是一個二次函數綜合題，其中涉及到運用待定系數法求一次函數、二次函數的解析式、二次函數的性質、直線平移的規律、求兩個函數的交點坐標、三角形的面積、一元二次方程根的判別及根與系數的關系等知識，綜合性較強，有一定難度，運用數形結合、分類討論及方程思想是解題的關鍵.因為點A的坐標為(-1，0)，點B坐標為(4，0)，點C坐標為(0，-2)，所以AB=5，OC=2，直線BC的解析式為y=12x-2.因為0＜S＜5，S為整數，所以S=1，2，3，4，應分兩種情況-1＜x＜0及0＜x＜4分別討論。
      如何讓學生在初中三年數學學習中不斷提高數學思維品質，提高學生處理此類問題的能力，需要我們重視基礎知識和基本技能的培養和訓練，要“以靜制動”，抓住變化中的“不變量”，以不變應萬變，把動態問題變為靜態問題來解。