河南省安陽縣柏莊鎮第一初級中學  九（1）班 蘇澤培 
    進入九年級，臨近中考，各科老師對我們要求都很嚴格，布置的作業也很多。每天不是做題就是背書，我的心情很煩躁。但是數學老師出的一道題卻使我認識到：數學原來這么有趣，這么鍛煉人的思維。

昨天上午數學課臨下課前，老師給我們出了這樣一道題：已知邊長為3的正方形ABCD，經過折疊，使頂點A與DC邊上的三等分點重合，求折痕的長。說是某年中招題中的一道填空題，讓我們課下思考。

這道題沒有給出圖形。畫圖之前，我首先想到了三等分點有兩個。因此作圖如下：

我是這樣解的：

由題意知，折痕為FG。

如圖（1），連接EF、AG、EG，作GM⊥AD于M。

則FG垂直平分AE。

∴AF＝EF，AG＝GE。

設DF為χ，BG為γ。

則AF＝EF＝3－χ，CG＝3－γ。

在Rt△DEF中，DE2＋DF2＝EF2，

即12＋χ2＝(3－χ)2

解得χ＝，

∴AF＝3－χ＝3－＝

在Rt△ABG和Rt△CEG中，AG＝EG。

∴AB2＋BG2＝GC2＋EC2

即32＋γ2＝(3－γ)2＋22

解得γ＝

在Rt△FGM中，MF＝AF－AM＝AF－BG＝－＝1，MG＝AB＝3。

∴FG＝＝＝

同理，當DE＝2時，折痕FG＝

花了近半個小時，終于把這道題給做出來了，我長長出了一口氣。“這么復雜的題，應該沒幾個人能做出來吧？”我不禁沾沾自喜。

今天的數學課上，我自告奮勇講解了自己的解題思路。沒等我說完，就有同學在下面議論紛紛，老師示意我說完，又問：“其他同學有別的方法嗎？”不少同學在下面喊：“可以證明△FMG≌△EDA！”

我暈！這么簡單的方法我怎么就沒想出來，這樣FG就等于AE了，少了很多計算，3分鐘就能搞定。

數學老師首先肯定了我的思路，又表揚了其他同學。說：“現在我們不僅要有吃苦耐勞的精神，還要發揚勇于專研敢于創新的精神，現在走了彎路不要緊，要緊的是中招考試時一定要注意看看有沒有捷徑。這是一道3分的填空題，值得我們用多長時間去完成，我們一定要心中有數。”

可見，做數學題要核算時間成本，做其他任何事也都要考慮效率和效益，這是我從這一道題中學到的道理。

（輔導教師：河南省安陽縣柏莊鎮第一初級中學 張書莉）