《小學數學教學中解決問題策略多樣化的研究》開題報告

山東省菏澤市牡丹區黃堽鎮南王莊小學   劉素娟

2016年1月，我們根據在教學中出現的實際情況以及數學教學的需要，確定了要研究“數學解決問題策略多樣化”方面的內容。同時，在教育部總課題組老師的細心指導下，經過討論交流，最后確定課題名稱為《小學數學教學中解決問題策略多樣化的研究》。在名師的幫助下，一起對課題方案進行了調整和修改，使本課題方案更加完善。

一、課題提出的背景

《數學課程標準》明確指出：從學生已有的生活經驗出發，讓學生通過親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，使學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣化，發展實踐能力和創新精神。

現在小學生數學學習的現狀是：對單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，在解決問題的過程中，學生只注重找到問題的答案，往往呈現出套用題型的現象。對于在現實情景中呈現的需要解決的實際問題，學生卻感到無從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問題的策略，就更無從談起了。針對學生的數學現實與《數學課程標準》要求，我們提出了此研究課題。力求通過研究得出一些有效的教學策略，盡量使問題的解決策略多樣化，幫助學生對已有信息進行加工，找出解決當前問題適用的對策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對解決問題過程的探索，學會如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學會如何從問題中發現隱含的關系，學會如何多角度思考問題，進而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。

二、課題研究的目的、意義及價值

現在小學生數學學習的現狀是：對單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，在解決問題的過程中，學生只注重找到問題的答案，往往呈現出套用題型的現象。對于在現實情景中呈現的需要解決的實際問題，學生卻感到無從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問題的策略，就更無從談起了。針對學生的數學現實與《數學課程標準》要求，我們提出了此研究課題。力求通過研究得出一些有效的教學策略，盡量使問題的解決策略多樣化，幫助學生對已有信息進行加工，找出解決當前問題適用的對策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對解決問題過程的探索，學會如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學會如何從問題中發現隱含的關系，學會如何多角度思考問題，進而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。

三、課題的理論依據。

1．《數學課程標準》的基本理念

《數學課程標準》明確提出：“初步學習從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。”

2．建構主義理論

建構主義理論認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識，而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現實世界中的問題。在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的知識結構解決實際問題，是衡量學習是否成功的關鍵。小學階段數學“解決問題”解題策略多樣性的研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發揮其指導意義。

3．教育心理學

隨著知識的不斷積累和對事物體驗的深化，學生的內心世界也在不斷地豐富。他們除了注意事物外表的形式，逐漸形成對事物的分析和主觀判斷，對很多問題都可以做出自己的回答。

四、概念的界定和理論假設

1、課題概念界定

“解決問題”即是在教師適當的指導下，使學生面對問題時，能把已有的知識、技能和經驗，經過思維加工、綜合運用和轉化，達到未知目標的過程，以及所表現出來的情感、態度、價值觀，并在這一過程中提高學生應用數學的意識，發展學生的創造性思維。

“策略”顧名思義是計策與謀略。在小學數學教學中解決問題的策略一般可理解為解決數學問題的好方法，具體表現為對解決問題方法、手段的思考與選擇應用，解決問題需要應用策略，而策略需要在解決問題的過程中形成與積累。

2、理論假設

本課題將學生解決問題的過程劃分成若干階段，探索出學生在不同階段的認知過程及心理活動，理論與操作相整合，在實踐中驗證發展學生思維水平與解決問題的策略相輔相成的關系，讓學生在解決問題的過程中逐漸領悟解決問題策略的方法及規律。通過對學生解決問題策略的培養，可以有助于提高學生提出問題、理解問題的能力；有助于學生靈活掌握解決問題的基本策略；有助于提高學生合作交流的學習能力；有助于發展學生的創新精神和實踐能力。

五、課題研究目標

1．努力提高學生應用數學知識解決問題的能力，并通過數學學習發展學生的理性思維和創造性才能，使學生養成用多種方法解決數學問題的習慣。

2．牢固樹立“以學生為本”的思想，竭力為學生創設一定的數學活動情境，讓學生在教師創設的數學活動中進行探索、猜測、修正，從而主動地進行自我構建。

3．學生能主動地對已有的解題策略和解題模式等進行分析、綜合、轉化、調整，從而形成對新問題的領悟，促進新問題的解決，以達到“一題多解”及“一法解多題”的效果。

4．不僅要教會學生用多種方法解決問題，更要幫助他們認識數學的價值，掌握提出問題的藝術，并不斷進行探索的良好學習習慣。

5．通過本課題的研究，使教師掌握解決問題的方法與策略，優化教學方法，全面提高解決問題的課堂教學的質量。讓學生在課堂學習活動中形成自主策略，在參與中積極提出自己的新見解、新發現，自行經歷探究獲取知識的全過程，感悟并學會獲取知識的方法，不斷積累解決問題的經驗、方法和策略，提高解決問題的能力，發展實踐能力與創新精神，促進學生的主動發展。

六、課題研究內容

1、讓學生在解決問題的過程中逐漸領悟解決問題策略的方法及規律。會用多種方式呈現解題的過程，體現思維的新穎性，避免簡單、重復練習，讓學生真正從題海戰術中解脫出來，讓學生掌握多種解題策略。

2．教師進行怎樣的教學及設計怎樣的練習題，才能達到訓練學生的思維創新性和靈活性，熟練的掌握各種解題策略，解除學生感覺數學難的困惑。

3、引導學生收集、處理信息

教材中利用學生身邊豐富的解決問題的資源，提供了比較真實的需要解決的實際問題，教學時，老師應充分利用這些信息資源，選擇恰當的方式展示這些問題情境，引導學生從情境中觀察、發現、收集數學信息，并對所有信息進行篩選、提取，同時培養學生認真觀察、從數學角度思考問題的習慣，提高收集信息、處理信息的能力。例如在上三年級下冊求“平均數”時我是這樣處理的：將書中的主題圖與學生的實際結合起來，課前組織學生開展收集礦泉水瓶的活動，并將本組收集的數據以簡潔的方式記錄下來。上課時以統計圖的形式出示某組同學收集的數據，引導學生觀察：從統計圖中你能發現什么信息？這樣讓每個學生自己發現、收集數學信息，他們熱情高漲，上起課來也積極。

4、引導學生學會提出、篩選問題

當需要對信息進行整理和篩選的問題放在每個學生面前時，老師應引導學生對發現的信息進行分析，從中篩選有用的信息。引導學生注意傾聽他人發現的信息，并隨時進行評價。通過大家的交流和評價，學生自己就能篩選出有用的信息。然后再引導學生根據信息提出有價值的數學問題。由于新的數學問題學生第一次接觸，有的學生可能提出原來學習過的數學問題，教師不要輕易給予否定，可以讓學生馬上解決，對提出的正確問題，以板書的形式出現，以突出重點，最后選擇例題進行研究。例如三年級下的“求平均數”，教師先請學生說說從情境圖中提出數學問題（誰收集的最多？誰收集的最少？他們一共收集多少個？平均每人收集了多少個？等等）再讓學生分析討論哪個問題提得最好，最終確定“平均每人收集了多少個？”為要研究的問題。這樣做提高了學生的分析能力。

5、引導學生分析數量關系、尋求解決問題策略

第一、嘗試解決、主動探索。在這個過程中，允許學生交流意見，以達到全體參與的目的。注意調動學生的學習經驗和生活經驗，采用獨立嘗試、動手操作、畫線段圖、小組討論等方式，讓學生主動探索解決問題的方法。在教學過程中，讓學生已掌握的知識技能對解決新問題產生積極的影響，體現學生學習的自主性。

第二、交流算法，優化解決方法。請學生展示自己解決問題的方法和結果，在學生完成后，適時組織交流。特別注意請學生說一說解決問題的過程。通過討論交流，讓學生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題，并引導學生比較不同的方法，了解各種方法的特點，為學生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎。這樣加深了學生對解決問題過程和方法的理解，而且也讓學生體驗到了成功的喜悅，這樣他們就樂于學習數學，提高了他們學習數學的興趣。

第三、確定算法，解決問題。讓學生獨立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實經歷解決問題的過程，進而列式算出結果。

第四、自我評價，檢驗成果。讓學生從不同角度，對自己的全部思維成果進行檢驗，讓檢驗過程真正成為學生系統反思和自我評價的過程。例如三年級下的“求平均數”，可以先讓學生以小組為單位，利用學具擺一擺，交流怎樣擺，初步感知什么是平均數。再引導學生想一想：如果不擺學具，能不能想辦法算出平均數是多少，在學生試算的基礎上組織交流不同的算法，引導學生進行交流，并篩選出最好的算法（先求總數，再除以人數）。然后請學生用這種方法實際算一算，并說一說是怎樣算的，每步算式表示的是什么意思。最后請學生回顧整個解題思路，驗算得數是否正確。

在這個過程中，允許學生交流意見，以達全員參與的目的；提倡并鼓勵算法多樣化，以培養學生的多角度思維；注意調動學生已有的學習經驗和生活經驗，采用獨立嘗試、動手操作、小組討論等方式，讓學生主動探索解決問題的方法，并在探索過程中鍛煉提高能力；在教學過程中，努力使學生已掌握的知識技能對解決新問題產生積極的影響，體現學生學習的自主性。

6、引導學生梳理解題思路、形成技能

問題解決的技能要通過一定的練習來形成，根據學生反饋信息及時調整，起到鞏固所學知識的作用。練習設計要切合實際，由易到難，面向全體，因材施教，加強對比，提高學生解決問題的能力，逐步形成技能。

如三年級下的“求平均數”教學后，先請學生回顧整理什么是平均數，平均數有什么用，我們是怎樣求平均數的等，再讓學生完成課本第44、45頁的第2、5題，求平均溫度和平均路程，使學生掌握一節課的基礎知識。

7、引導學生實踐運用、拓展訓練

可利用教室等學生非常熟悉的地方，創設出一個個豐富的現實的問題情境，學生依據這些材料解決問題，求知欲強，并體會到成功的快樂。還可以培養學生應用數學的意識，能知道現實生活中蘊涵著大量的數學信息，能感受到現實世界中有廣泛的應用。也可以通過改變條件或問題，把一道題改編成幾道不同類型的問題，讓學生弄清算理，加以辨析，從而形成知識鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，使學生的思維得到進一步的發展。例如三年級下的“求平均數”，可以讓學生調查本年級同學參加興趣小組的人數，求出每班參加興趣小組的平均人數并談談看到這種現象有什么想法。這樣使學生不僅鞏固了所學知識，同時還培養了能力，強化了思維。

七、課題研究方法

本課題主要采用文獻研究法、個案研究法、行動研究法和問卷調查法進行研究。

1．行動研究法：通過鉆研數學教材，閱讀相關論文論著，在數學課堂教學中，將自己從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在反思中努力尋求促進學生深層次學習活動和問題解決的策略，使學生智力活動水平達到新的高度。

2．文獻研究法：學習和研究教學論，小學數學教材教法以及新課程標準等基本理論，吸收借鑒優秀成功的小學數學應用題教學的理論及操作過程，結合學生的實際情況進行分析思辨和理論綜合，找出課題研究新的生長點，為課題的研究提供理論框架和研究思路。

3．個案研究法：在課題實踐研究的基礎上，從操作層面和理論層面，總結、提煉出值得推廣的小學數學解決問題策略多樣化教學的實踐經驗，形成個案案例。

4．問卷調查法

在課題研究前期，通過問卷調查的方式了解教師和學生中對于數學解決問題策略的需求，確定研究方向。

八、研究步驟及階段目標

本課題是2016年1月申報，整個研究計劃共分為三個階段：準備階段、實施階段和總結推廣階段，目前正處于課題準備階段。現將前期的主要研究工作匯報如下：

第一階段：準備階段（2016年1月——2016年3月）

通過文獻法、調查法進行選題論證，明確研究內容、研究方法、研究步驟，確定課題研究組織機構，形成實施方案。組織老師開展理論學習，加強培訓。

第二階段：實施階段（2016年4月——2016年9月）

（1）繼續進行理論學習與交流，開展實踐探索與反思活動。

（2）修正研究內容，調整研究方案，積累研究經驗和成果。

第三階段：歸納總結階段。（2016年10月——2016年12月）

撰寫結題報告，提出結題申請。將課題論文、課題反思及案例、教學設計等進行分類整理，制成相應的成果集。

 

《小學數學教學中解決問題策略多樣化的研究》中期報告

山東省菏澤市牡丹區黃堽鎮南王莊小學   劉素娟

近幾年來，隨著教學環境的改善，基礎教學設施逐漸完備，適用于小學數學教學的方式和手也呈現多元化發展，比如多媒體教學手段、生活場景教學等。但是在教學手段多元化的過程中，由于種種原因，在盲目地追求教學多樣性的過程中忽略了教學的有效性，一些教師利用多媒體授課時，過分追求課件的外觀而忽略了教學內容的組織安排造成，教學效率的下降。另外，目前社會中的一些因素，比如家庭中家長的壓力造成學生包袱過重。師生之間也應該平等寬容、充滿信任，加強溝通，只有多站在學生的視角去理解學生，才能讓學生更好的吸收理解知識，才能提高數學教學的整體質量。

一、存在的問題

(一)學生學習包袱過重

小學生學習壓力主要來自于學科本身，數學作為一門自然科學，也是小學數學設計小數、分數、方程、應用題等基礎知識，尤其是應用題的解答，需要將司機問題轉化為數學模型，對于剛起蒙的他們來說確實有壓力。此外，來自家庭和社會的壓力，從小家長就不斷的灌輸這樣的思想：數學是基礎學科，是今后數學學習乃至其他學科的基礎，小學學不好就會影響初中，初中學不好就會影響高中，一直到以后，都要學習，與其他學科相比難學，因此家長老師也是嚴格要求上課要注意聽講學懂學通學會。考試不理想就會受到家長的懲罰。尤其是中國傳統思想，就是攀比心理，老是把自己孩子和別人家孩子進行對比，所人家多好多好，其實這樣對孩子造成的傷害是巨大的，因為會給孩子一種心理暗示，覺得他們自己就是比別人差，造成自信心的不足，對學習失去信心和興趣，在這樣的包袱之下是學不好數學的。

(二)缺乏師生之間溝通交流

在數學教學中，老師應該引導學生共同探討，多交流多合作，使學生在交流中了解并借鑒別人的學習方法，敢于表達自己的想法，學會多角度的認識和學習數學。教學中老師要正確把握交流合作的時機，在遇到有挑戰有難度的問題時，可以組織學生進行小組討論。在激發起學生的學習興趣，提供給學生交流合作的時間和空間的同時，也要及時的對學生的想法進行講解和評價。一些教師的教學理念還比較傳統，在教學中依然只重視對學生知識內容的傳授，忽略了對學生創新能力、解題能力、運用數學知識解決實際問題等能力的培養，忽視了對學生能力的培養，會大大降低教學的效果。

(三)學生的課堂主體地位不夠重視

在小學數學教學中，一些老師不注重學生的主體地位，課堂上只是一味的提問。老師是課堂的組織者和引導者，然而，一些老師錯誤的理解了老師是課堂的引導者這一理念，他們把傳統的填鴨式的灌輸變為一味的提問，以為這樣就是課堂的引導者，這樣的教學方式使得課堂出現了許多沒有意義的提問。一些教師為了完成教學任務，學生考出好成績，教師只注重課堂教學多講，忽視了學生課堂上提出的問題，更輕視了課堂上的訓練，學生提出的疑難為題得不到足夠的重視，教師解答簡單了事。單一的教學方法導致部分學生對知識的理解不夠，學生運算數學題時由于理解有限，常常出現方法和步驟的錯誤。

二、主要收獲及采取的措施

經過近一年年的實踐、探索、矯正、再實踐、再研究，在課題研究中取得了一些進展。

1．認識了什么是解決問題的策略。

《數學課程標準》在“課程目標”中對“解決問題的策略”教學提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。策略，有助于學生在解決問題時走出無從下手的“沼澤地”；解決問題，有助于學生加深對策略的認識、理解與掌握。為了發展學生的策略意識，獲得對策略內涵的認識與理解，進一步提高學生解決問題的能力。

2．整理挖掘課程標準教材中“解決問題策略”的基本素材。

我們在認真學習新課程標準的基礎上，充分挖掘教材中“問題解決”的基本素材，認真進行了整理。

數學課程標準教材編排了一些具有開放性、探究性的問題。例如，六年級上冊安排了《圓的面積》一課，引導學生采用動手操作、畫圖、觀察等策略來解決問題。教材以一些常見的和現實有趣的問題為載體，有計劃地引導學生探索和學習畫圖、列表、枚舉、假設、轉化等一些解決問題的策略，體會基本的數學思想方法和思維方式，體驗解決問題策略的多樣性，在發現和提出問題、分析和解決問題的過程中逐步形成自己解決問題的策略，提高解決簡單實際問題的能力。

為達到這一目標，我采取的主要對策是：

(一)加強對學生能力的培養

學生在數學學習中在提高自身綜合能力的同時，也要讓學生對培養對數學的興趣，讓他們意識到數學的美妙，從而進一步提高學生對數學的熱情，從而對提高對知識內容的掌握程度和綜合能力。教師要探索有效的課堂教學方法，在教學中有意識地去培養學生各方面的能力，認清課外教學對學生學習的重要性，積極展開各項活動，讓學生在課外活動中也能培養自身各方面的能力。

(二)充分調動學生學習的主動性

在教學過程中，老師根據課堂需要創設各種教學情境，以學生的視角進行情景設置，引導學生多思考，激發學生的數學思維，引發對學習的興趣。讓學生在學習探索的過程中，發現數學知識就在生活中，就會發現數學的學習價值，從而培養起學習的興趣，萌發出主動探索的學習欲望，為學生學好數學知識做好充分的心理準備。學生在探索和思考問題的過程中，使數學課堂教學成為師生互動的過程，老師根據課堂內容，有針對性的設計有探索性和開放性的課堂教學情境，使學生在解決問題的同時，不斷發散思維，激發他們的學習興趣和求知欲，充分調動起學生的學習積極性。

在調動學生學習積極性方面，要注意抓好以下幾個環節：

1、創設情境，收集信息

教師開始上課時，可以借助主題圖或教學課件來創設生動有趣的教學情境，把抽象的數學知識與生活實際聯系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的。當學生匯報后，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認知的基礎，激發了學生的求知欲望，煥發學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。

2、小組協作，探究問題

當學生明確要解決的問題后，給學生留出充足的空間和時間，讓每個學生運用已有的知識和經驗，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內的共同探究和交流，并形成初步的方案。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當加以引導和調控。

3、交流評價，解決問題

交流評價是教師主導與學生主體有機結合的關鍵環節，教師的主要責任在于組織學生進行有成效的數學交流，激活學生的思維，拓寬學生的思路。理清思路后，讓學生獨立選擇算法。當學生有了自己的想法后，再讓學生通過小組交流進一步歸納整理算法。最后通過集體交流，明確算法。

4、鞏固方法，拓展思維

學生掌握了方法，還要不斷練習，在應用中深化理解。在這個環節中安排一些基本題，讓學生用已掌握的知識進行解答，以達到鞏固應用的目的。也安排一些發展性習題，讓學生從不同角度靈活運用已有的知識解決問題，以拓展學生的思維，以培養學生的應用意識。

(三)綜合運用有效的教學方法

面對新課程改革的需要及時代的變化，在不斷探索新興的教學手段和方法的同時要將這些新型教學方法正確地運用到教學過程中，從而促進小學數學教學效率的提高。教師要在提高自身教學素養的基礎上，認清新型有效教學方法和手段的本質，然后根據小學生和自己的需要有選擇性地運用，或根據新型教學方法和手段，探索適合自己的有效教學方法。在運用聯系學生生活實際進行數學教學時，積極地去探索適合與數學知識相聯系的契合點，真正通過學生的實際生活促進學生對數學的理解和掌握，而不是為應付上級要求而象征性地使用聯系學生生活實際的教學方法。

(四)創造輕松愉快的教學氛圍

無論是誰，輕松愉快的氛圍不僅僅使人的注意力集中，也有助于建立良好的師生關系，加強師生之間感情的溝通、相互的信任，這些都需要老師積極的做出努力，以自己的真摯的情感來激勵學生的認真學習。在輕松愉快的學習氛圍下，學生的接受知識的主觀意愿變強，在課堂教學過程中老師通過適時的創造競爭的學習氛圍將大大提高學生的學習積極性。老師要相信并幫助學生，對于學習有困難的同學要特別予以關注，幫助他們樹立自信心。老師還要尊重學生，鼓勵學生獨立思考，敢于提出自己的見解。

在小學數學解決問題教學過程中，應采取以下多樣化的策略：

1、課堂知識與實踐活動的結合

目前的教學主要以課本上的知識為主，與課本相應的實踐活動很少或者基本沒有，這樣學生就沒辦法將學到的知識運用到實際生活中，解決問題也僅僅是依靠課本上的知識，但那是遠遠不夠的，久而久之，學生運用數學知識來解決問題的能力下降甚至沒有。因此教學應重視對學生實踐活動的安排，將課本上學到的知識有效地運用到生活中。

2、教師與學生之間溝通的重要性

目前的教學仍停留在老師講學生聽的階段，老師與學生之間的互動很少，課堂的乏味無聊直接導致了學生聽課的效率，以及課后思考問題，這樣循序漸進的固定學生思考問題的方式，不利用學習效率的提升。教師在教學過程中應鼓勵學生多發言以及多方位的思考問題，以這種課堂模式來啟發和促進學生的思維發展。數學解決問題教學是提高學生解決實際問題的重要渠道，因此通過改善教學模式，提高學生解決問題的能力，全方位地提升學生的學習興趣，培養學生的學習效率。

3、具體問題情景設定的必要性

在小學教學過程中應設定相應的情景，使小學生主動發現問題、提出問題并解決問題。學生在學習數學過程中應積極回答老師的問題，讓數學課堂不再沉悶，氣氛可以活躍起來。新課程在對小學生的教育理念上，注重相關問題情景的設定，問題一定要適合小學生，這個教學理念主要是激發學生的學習興趣，從而提高學習數學的效率。教師可以在教學過程中，播放視頻或者以講故事的形式提出問題，提高學生的聽課效率。

4、教師在解決問題教學模式下還應重視學生之間的討論

在解決問題的過程中，對學生分組進行交流，有利于開拓學生思考問題的方式，形成解決問題的創新模式，在培養學生解決問題策略的同時提高解決生活問題的能力。學生在溝通中將問題很好地解決，可以培養學生學習的樂趣。總之，教師在教學過程中，應提倡解題的多種方法，也要多提出一些創新性的問題，學生可以從不同角度來思考問題，讓學生經過一個從發現問題到提出問題再到解決問題的思維過程。

5、考高分的同時對解決問題能力的培養

在小學數學教學過程中學生需要掌握考題的側重點，并且可以熟練地掌握相關的公式，這樣的教學模式雖然在一定程度上能夠有效的提高學生成績，但是對學生解決問題的能力上作用并不顯著。作為小學數學教師來講，其主要的工作不應是將學生培養成一群只會考高分的機器，而忽略對學生解決問題能力的培養，同時激起學生對學習數學的興趣，使得中國的小學生不在對數學感到恐懼，而是勇敢的面對并解決。

6、運用先進的教學手段，提高課堂教學有效性

現代社會是一個網絡的社會，現代化技術和互聯網的迅速發展為現代化的教學模式提供了更先進的工具和方法，在提高教師的教學效率，使教師教學更加直觀、形象的同時還極大的開闊了學生的視野，激發了學生的學習興趣，有利于培養學生自主學生的能力。因此，教師應當合理的利用現代化的教學手段，從技術上提高課堂教學的有效性：

第一點：注意信息技術在教學中的滲透與應用

作為通用技術的重要工具之一，信息技術的應用方法是值得注意的一點。信息技術在通用技術中的滲透，是一種創新性的思維，這種思維也是學生需要學習的。信息技術在通用技術中的應用，使得學生學習的效率提高了，在很大程度上降低了知識的難度。它讓教師的教育以一種全新的方式呈現在學生面前，讓學生接受知識也更加容易。計算機是集圖片，文字，聲音與動畫為一體的產品，它為學習提供了一個快捷而又豐富的平臺，在這個平臺上師生的意見和想法可以得到互動交換。在互動交流的過程當中，很多事物和概念又可以進行形象化，讓學習變得十分具有吸引力。這樣不僅激發了學生的興趣，而且可以把學生從學習中解放出來，讓學生成為學習的發動者。例如，通過word文檔的形式，學生完成老師布置的作業任務，通過制作動畫的形式來變大自己的想法，這些項目就將課程緊密的結合起來，學生也不再是學習的奴隸，他們更愿意通過這些方式來發表自己的意見，對知識的掌握以及自己動手的能力都會顯著提高。

第二點：利用多媒體技術創設案例進行教學

這些案例是教師通過報紙，新聞，網絡獲知的，但是要把這些自己看到的東西，原封不動的傳輸給學生，必須得依靠媒體的幫助。利用多媒體技術活躍課堂氣氛，形成良好的教學氛圍，提高學生的學習興趣和自主性。在《用字母表示數》這一節課中教師在情景導入時采用的是動畫片《大頭兒子與小頭爸爸》使得課堂氣氛迅速活躍。在練習這一環節，教師運用字母樂園，把題目放在每一情境中，學生可以自由選擇，讓學生在愉快的氛圍小學到了知識。從教學需要出發，科學的制作幻燈片課件，運用圖形圖像、動畫等方式增加學生們的興趣。

三、今后設想

1．在數學教學中，應進一步強調主動探索，大膽創新，從而形 成數學學科教學和學生實際生活的最佳結合， 進一步探索從現實生活 中提取的、通過數學模型求解的實際問題的策略。

2．在小學數學教學中，既要重視加強對學生解決問題策略的指 導，更要重視對學生解題策略多樣化的培養。在各個情境中讓學生體 會、 理解策略的深刻含義， 并逐步掌握多種解題策略， 靈活運用策略， 形成一種數學素養。

3．下一個階段，我們主要是針對在前一個實施階段中存在的不 足加以適當調整。例如：老師們在撰寫教學反思時盡量以案例的形式 呈現， 記錄下每一個亮點。 同時， 我們要及時完成收集課題相關論文、 案例、反思、課例等資料。

 

《小學數學教學中解決問題策略多樣化的研究》結題報告

山東省菏澤市牡丹區黃堽鎮南王莊小學   劉素娟

一、課題的提出及意義

“解決問題”是新課程標準人教版的教材一道亮麗的風景，它一反傳流教材應用題的呈現模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動、充滿生命活力。生動的情景，生活化的語言描述深深地吸引了學生的眼球。但自課改至今，在教學中，還有很多教師對應用題即“解決問題”教學存在疑惑。經常有教師談到這個問題：以前的應用題教學整章整節地進行，但是新教材未就應用題設立專門的章節，不再分類進行教學，這樣能培養好學生的應用意識和實踐能力嗎？我是真的不知道現在的應用題要怎么樣來教啦！“解決問題”教學成為廣大教師課改以來最感困惑而又無法回避的問題。而且當今社會，我們面對的是一個高速發展，變化多端的社會，每個人在其一生中都會遭遇到各式各樣的問題。所以完全有理由把“解決問題”的能力視為人生活中一個重要的、不可缺少的組成部分。根據學生身心發展階段的規律，采取“解決問題”的學習，有助于增進學生思維能力，使學生在學會思考的同時，具有獨立的、創造性解決問題的能力，成為有效的、成功的解決問題者。

但是，由于受傳統教育某些弊端的影響，多年來我國小學數學課程體系相對封閉，過于強調知識體系，教學內容難以反映現代科技、社會發展的新內容，脫離學生經驗和社會實際，數學教學中過于強調接受、死記硬背、機械訓練的情況比較突出。同國外相比，我國小學生的數學基礎知識扎實，基本技能熟練，解決書本問題能力強，但將所學的數學知識運用于實際生活來解決實際問題的能力遠遠落后于某些西方國家的學生，這樣勢必會影響學生可持續能力的發展。

近年來國際數學課程發展的一個重要趨勢是：充分發揮學生的主體作用，讓學生學會學習。倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。充實小學數學關于解決問題的教學內容、教學方法、教學策略。

根據我國小學數學教育現狀和國際數學課程改革的發展趨勢，迫切需要改革數學課程和教學方法。2000年修訂后的《全日制義務教育數學課程標準》（小學實驗稿）“課程目標”提出：要初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果；初步形成評價與反思的意識。

在上述背景下，我們提出了“小學數學“解決問題”的策略多樣化研究”的課題，讓學生面對實際情景自己閱讀、收集信息，用數學的語言、數學的思考方法來解釋一些復雜的現實情景，用數學的眼光來尋找生活中的數學問題，用數學的角度來制定解決問題的策略，并且用數學的邏輯推理把獲得的結果放回到實際情景中去檢驗，以此來實現培養學生數學素質的最終目的。

二、概念的界定

（一）問題：是指沒有現成方法可以解決的情景狀態。

（二）數學問題：是指不能用現成的數學經驗和方法解決的一種情景狀態。

（三）解決問題：是一種非常有意義的學習活動。首先解決問題是學生進行數學思考的歷程，解決問題的實質是數學思考，數學地思維。其次解決問題也是一種積極探索和克服障礙的活動過程。它所采用的途徑和方法是新的，至少其中某些部分是新的，這些方法和途徑是已有數學知識和方法的重新組合。這種重新組合通常構成一些更高級的規則和解題方法，因此數學解決問題的過程又是一外發現和創新的過程。第三數學問題一旦得到解決，學生通過解決問題的過程所獲得的解決問題的方法就成為他們認知結構的一個組成部分，這些方法不僅可以直接用來完成同類學習任務，還可以作為進一步解決新問題的已有策略和方法。

理論基礎

1、多元智能理論。

該理論是由美國哈佛大學心理學家加德納教授提出的，他認為人的智能是多元的，人除了言語/語言智能和邏輯/數理智能兩種智能。還有其它七種智能，多元智能理論最核心的理念是新型智能觀，它指出智能是“在實際生活中解決所面臨的實際問題的能力”，“提出并解決新問題的能力”，“對自己所屬文化提供有價值的創造和服務的能力”。顯然，這種智能觀突破了傳統智能理論多將智能視為人的抽象思維的局限，將智能與社會實踐能力相融。應當著重指出的是，多元智能理論為如何培養學生的實踐能力即發現問題、分析問題和解決問題的能力提供了重要的思路和方法，那就是突出了“解決問題”的教育功能。使我們培養學生實踐能力的目標，不僅僅是一個教育理想，而能成為有科學依據的教育行為。

2、建構主義理論。

建構主義學習理論的靈魂認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識，而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現實世界中的問題。在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的知識結構解決實際問題，是衡量學習是否成功的關鍵。如果學生在學校教學中對知識記得很“熟”，卻不能用它來解決現實生活中的某些具體問題，這種學習只做到了單向的內化建構，而忽視了逆向的外化于物，這顯然是一種無效的學習。小學數學綜合實踐課中解決問題的策略研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發揮其指導意義。

3、從學習心理學看解決問題

從學習心理學角度來看，解決問題一般理解為一種認知操作過程或心理活動過程。所謂解決問題指的是一系列有目的指向認知操作過程，是以思考為內涵、以問題為目標定向的心理活動過程。具體來說，解決問題是指人們面臨新的問題情境、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己缺少現成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動過程。解決問題是一種帶有創造性的高級心理活動，其核心是思考與探索。著名數學教育家波利亞在《怎樣解題》一書中指出：數學解決問題過程必須經過下列四個步驟，即理解問題、明確任務；擬定求解計劃；實現求解計劃；檢驗和回顧。根據上述分析，數學解決問題在一定的問題情境中開始，要求教師根據問題的性質、學生的認識規律和學生所學知識的內部聯系，創造一種教學中問題情境，以引起學生內部的認知矛盾沖突，激發起學生積極、主動的思維活動，再經過教師啟發和幫助，通過學生主動地分析、探索并提出解決問題方法、檢驗這種方法等思維活動，從而達到掌握知識、發展能力的教學目的。

三、研究的內容

（一）研究目標

1、初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

2、形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。

3、學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

4、初步形成評價與反思的意識初步學會從數學的角度提出問題，理解問題。

（二）研究內容

1、要求學生嘗試在面對不同的現象能夠從日常生活中“看到”一些數學現象，其次是能夠運用基本的數學的知識去解決一些簡單問題。

2、使學生在解決問題的過程中有不同的解決問題的方法，并最終形成自己解決問題的基本策略。

3、側重于學習與他人合作、交流的基本技能，如怎樣表達自己對問題的理解，解決問題的思路，怎樣理解他人對問題的思考和解決方法等。

4、在回顧基礎上，分析自己在思維過程中的得與失，并總結經驗。

四、研究的方法

（一）調查法：

1、教師可以通過多種形式如座談、書面小調查、分類整理。

2、學生之間調查日常生活中的運用數學解決問題的方式以及策略。

（二）經驗總結法：

通過查閱有關資料和信息，更新課題組老師的教學觀念，獲取一些有關比較前沿和先進的經驗，珍惜一切外出聽課機會，不斷總結，不斷反思，在接受——反思——提升的反復探索中逐步整理歸納出有規律性的理性認識。

（三）交流法：

定期（每月一次）開展10---20分鐘的袖珍交流即學生之間，教師之間，學生與教師之間，全方位、全空間、全員的互動式交流，及時汲取他人先進的想法和做法，豐富每個人的自我認識。

（四）行動研究法

設計課題方案——付諸行動——及時反饋——合理調整——再行動，在實施過程中注重方案每一階段實施的實效不斷總結經驗，及時發現問題，每一階段進行論證（反饋）根據反饋調整實驗方案，使其合理化、科學化。

（五）文獻資料法

搜集國內外先進的理論，為課題的研究提供理論支撐。

五、研究的措施

（一）、制定研究計劃，有步驟地開展課題研究。為了確保我們的研究工作能有條不紊的開展，每學期初由課題負責人圍繞課題研究內容制定學期研究計劃，計劃訂出每個月的研究主題、安排了課題組成員的交流活動時間。課題組成員據此就可收集相關資料進行實際的研究工作，為研究計劃的制定和深入開展課題研究提供了保障。

（二）、分類成立研究小組，使研究工作有層次、高效地展開。由于不同年級學生的認知結構、解決問題的能力存在著較大的差異，我們將課題組成員按年級分成三大組：低段組，一、二年級；中段組三、四年級；高段組五、六年級。各組在研究同一內容上分別有不同的要求，使研究有一個縱向的比較，有利于科學的分析。

（三）、豐富研究形式，使研究工作扎實、深入地開展。

1、在教導處的支持下，把本課題的研究過程列入了每學期的校本教研活動《同課異構》活動中去，使課題的開展得到了保證。開展每月一次的《同課異構》活動。《同課異構》活動是本課題研究的一個重要形式，是課題組成員思想匯集、思維碰撞、靈感頓現的場所。在活動中，有互相傳遞自己的隨想所得，有述說自己的疑惑和迷茫，也有自己對某個問題的理解和闡述……在這里，大家無拘無束傳遞著信息，交流著感受，滋長著智慧，豐富著經驗。

2、聆聽大家之言，豐富內涵。第一線的教育工作者從事課題研究，最為缺乏的是教育理論。為了不斷提升課題組成員的理論素養，提高教師的科研能力，學校經常請專家來校講學，安排老師外出學習 。這為我們從事課題研究做好了理論上的準備。

3、及時實踐，尋找差距。我們的課題研究總是在學理論的同時邊實踐于課堂，為此，我們結合研究進程，執教了一些實驗課，課后，我們還細細地對每一節課進行剖析，總結不足。

六、研究的成效分析

（一）、初步總結了解決問題的基本過程

面對一個具體的問題情境，學習者要通過一系列步驟才能系統地解決問題，得出答案。教師應該把學生的解決問題看成一個過程，讓他們以一種邏輯的、有序的方式組織自己的行為。通過兩年多的課題研究，我們初步總結了解決問題一般經歷以下四個步驟：

1、理解問題

解決問題過程的第一步就是讓學生思考他們要解決的是什么問題，這是學生字解決問題之前最重要的一步。如果學生不明確他們要做什么，下面的步驟也不可能做好。這一步，可以讓學生用自己的話重新表述問題，解釋這個問題要他們做什么；也可以讓他們在小組中進行討論，傾聽其他人的想法。

2、選擇計劃

這是關鍵的一步，學生必須決定如何解決這個問題，也就是學生需要確定一個解題的計劃或策略。在這個階段進行討論能幫助學生確定或選擇合適解決問題的策略。

3、實踐、優化計劃

在這一步，學生要對討論的方法進行實踐，比較，優化。有時，學生在嘗試的過程中發現同學們提出的幾種策略并沒能解決問題，或者無法操作，這時應嘗試放棄或改進，最終得到最理想的解決問題的策略。

4、反思做法

一旦解決問題了，就應該讓學生做下來，反思在這個過程中他們做了什么。教師可以讓學生評價在活動中自己的表現；說一說自己碰到了哪些困難，又是如何解決的；在活動中如何與他人合作，評價伙伴們學得怎么樣；最后自己有哪些收獲……這一步能讓學生對學習過程進行系統化的整理，揚長避短。

最后，教師要引導學生遇到實際問題時按照這一過程有條理地、靈活地運用解決問題的策略，使學生成為有效的解決問題者。

（二）、課題研究促進了學生和教師的成長

1、學生方面

（1）、有利于學生“問題意識”的培養。

美國著名學者布魯巴克很精辟地指出：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提問題。”但是有專家在中西方教育的比較研究中曾說：“中國衡量教育成功的標準是：將有問題的學生教育成沒問題，全懂了，所以中國學生年齡越大，年級越高，問題越少。”在課題實施之前，筆者曾對本校中、高年級學生進行了下面兩個問題的調查：

1、你在課堂上或生活中給別人提出過數學問題嗎？

2、當你面對生活中需要解決的問題時，你會想到學過的數學知識嗎？解決過的數學問題嗎？

調查結果表明，有90%以上的同學不會主動向別人提出數學問題，也沒有用數學知識解決生活中問題的意識和經歷，他們學習數學的目的就是為了考試。在一年的課題研究中，我校數學組教師組織了學生寫數學日記、編數學小報，同時要求學生根據在校外收集的數學信息提出數學問題等活動，引導學生將數學知識和生活實際聯系起來，學生在活動中感受到數學的實用價值，感受到學習數學的樂趣，這就促進學生主動的去觀察生活，從中提出數學問題，并自覺地運用數學知識解決問題，從而形成良好的問題意識。

（2）、有利于學生的自主發展，促進學生的思維的發展。

課堂教學的目的，絕不是要消除差異性，而是為了給每個同學提供適合他們發展的條件，促使他們更好地發展。“解決問題”給學生提供了依據各自的數學現實，調動各自原有的知識和經驗，運用有個性的思維方式創造性地解決問題。雖然學生解決問題的方法有時不同，思維水平的高低不同，但只要教師能創設好平臺，做到人人參與，親身經歷探索發現解決問題的過程，就能真正實現“不同的人在數學上得到不同的發展。”

（3）有利于拓展學生學習數學的空間。

a、課題的實施，使學生學習內容更加豐富。學生在學好書本知識的同時，還會用 “數學”的眼光去觀察、發現，把數學與生活緊密地聯系在了一起，學得更加有滋有味。在這兩年多來，筆者帶領學生共同研究了“購物中的數學問題”、“旅游中的數學問題”、“拉面中的數學問題”、“汽車里的數學問題”、“報刊中的數學問題”、“菜場上的實際問題”等問題，使學生從課堂走向課外，充分挖掘了學生學習數學的資源。在解決問題的過程中學生對數學問題比以前更感興趣、更主動、更有熱情地投入數學學習中去。

b、課題的實施，促使學生學習的能力得到了進一步地加強。在解決問題的過程中，加強了學生動手操作的能力。古人云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。說的是人們要想深入了解和認識事物，就必須親自參與嘗試、體驗、親自去做。如：在《長方體和正方體的表面積、體積》教學時，通過讓每個學生制作一個長方形和正方形的禮品盒，在制作前的材料準備、制作的過程中就把長方形、正方形的特征、表面積、體積的概念，理解到位，不僅體驗深刻、而且學得扎實。又如：學生在學完平面圖形的面積計算后，在老師的引導下，學生回家對客廳、廚房、臥室等動手實踐操作進行了測量，在實際操作的過程中，不僅會計算規則的圖形，碰到障礙物時會想辦法進行線段的平移，得以順利地解決，同時當碰到有些不規則的客廳，會利用解決組合圖形的分、割等方法靈活轉化，特別是類似扇形一樣比較復雜的圖形，有學生采取大量地分割近似地看成若干個長方形計算求得；有人請家人幫助，知道扇形的面積；有人……

2、教師方面

（1）通過課題研究促使教師實現了角色的轉變

傳統的小學數學教學是“應試教育式”，教師是課堂的主宰。即根據不同的問題，教師一開始就像一只“領頭雁”，教師“講”，學生“聽”以這樣單一的方式傳遞問題的答案。通過課題的實施，我們積極地倡導自主、合作、探究的學習方式，促使我們的教師成為學生學習過程中真正的引導者。在課堂上，學生能自己解決的問題，教師決不插手，遇到難處，教師只是合理，適當地加以點撥、引導，決不以教代學；學生針對某一問題發表自己獨特觀點時，教師認真地傾聽，適時的點撥、評析，時時刻刻注意尊重學習的主體——學生，即使是與自己的觀點相悖，也不一棍子打死。那怕學生的觀點實在不可取，教師也是委婉地否定，時刻注意保護學生學習的積極性。這樣，學生與教師之間在合作的課堂學習中建立了融洽的朋友關系，教師的主宰者。

（2）通過課題研究提高了教師教學設計能力

“教學相長”學生由于解決問題的能力加強，各方面都得到了發展，而且學生自己享受體驗的課堂教學往往要比那些單向灌輸的課堂更難以駕馭，教師就要不斷地學習，使自己的教學適應現在的課堂，這樣教師在課前備課時就應該做到從學生學習需要出發，以促進學生“怎樣有效地學”為主要思考坐標，重點解決學生“學什么” “怎么學”“學到什么程度”“采用什么方式學”等問題為主要內容進行教學設計。讓學生在課堂上帶著一定的情感、態度、價值觀去主動地學習、主動地發展。長此以往教師教學設計的能力就不斷地在提高，教學過程也不斷地得到優化。

七、研究后的問題與思考及建議

盡管課題研究取得了一定的成果，但也存在一些問題與不足。表現在：課件制作水平還需要進一步提高，多媒體網絡建設還需要進一步完善，課程資源還需要進一步開發，課堂教學模式的研究還需要進一步深入。

今后設想：多舉辦課件制作知識講座，進一步提高課件制作水平，提高多媒體網絡教學水平，繼續在全校營造網絡教學氛圍，進一步開展集體備課、集體教研等活動，提高科研水平，用科研水平的大提高來推動學校教育、教學水平的提高。

總之，我們課題組經過一年來的努力，取得了一定成績，但也存在一些不足之處，今后，我們將再接再厲，繼續開展課題研究工作，為學校的科研工作，為落實科教興國戰略，盡我們的最大努力。

 

山東省菏澤市牡丹區黃堽鎮南王莊小學劉素娟同志：

經總課組審核批準，你申報的獨立子課題項目《小學數學教學中解決問題策略多樣化的研究獲準通過立項，被列為國家教育科學“十三五”規劃教育部全國重點重點課題《中華國學融入學科創新教學的實驗研究》總課題組的獨立單項子課題。現批復如下：

獨立單項子課題名稱：小學數學教學中解決問題策略多樣化的研究

課題類別：全國重點課題子課題

課題編號：DCF13011—0031A

調研經費：自籌

課題承擔人：劉素娟

立項時間：2016年1月

結題時間：2016年12月