《高中數學作業方式的改變與有效性》課題報告

2018-06-15 15:28 侯善領課題組

山東省菏澤市定陶區第一中學侯善領

一、問題的提出

新一輪教育改革正在如火如荼地進行，教師已逐漸從只研究教法向研究教法學法雙主體轉化，但是大多數教師把著眼點放在研究如何提高課堂教學效率、改進教學方法、培養學生的思維能力和創新能力等課題上，卻忽略了對教學中的一個重要環節的研究：即作業批改方式的研究。作業既是為了鞏固學生所學知識也是教師了解學生掌握知識程度的方法，學生對教師評判的關注度直接影響著他們對知識的渴求度，可見，優質的作業批改可以促進有效教學，因此作業的批改方式就顯得格外重要。

據調查，目前普通高中數學教師批改作業方法多采用“全收全改”。如果一個教師教兩個班，每班按50人計算，每次要批改100本作業；若每次留4個題，一次要批改400道題，若每本作業平均用2分鐘，就要花去3個多小時的時間。尤其是批改幾何作業，還要花費更多的時間。那么教師探索教學改革的時間就難以保證，當然教學改革也難以付諸實施。另外，據教師反映，認真批改后的作業發到學生手中，大多數學生沒及時地進行改錯，效果不佳。這種事倍功半的做法違背了教學改革的初衷。

由此可見，目前的這種低效的作業批改方式存在著很大的問題，已成為教師專業發展、學生身心發展的嚴重障礙，改進作業批改方式是客觀現實的需要，也是教學改革和素質教育的需要，探索有效作業批改方式已到了刻不容緩的地步。

二、國內外同類課題的研究現狀

從理論層面上說，在20世紀中期，在世界范圍內涌現出一批代表現代教育思想的流派和學說，如布魯納的“學科結構理論”和“發現法”原理，布魯姆的“掌握學習”理論，贊可夫的“教育與發展”實驗等，這些教育思想和觀點雖然在理論基礎上側重點有所不同，但在促進學生主體性發展上卻有許多相似之處，這一系列的主體性教育理論的根本目的是培養和發展受教育者的主體性，做數學作業是主體的一種探究和回憶過程，而批改作業是教師對學生的探究和回憶過程的引導、幫助、糾錯的手段和方法，這就需要教師用恰當的批改作業方式來充分調動學生的能動性、自主性和創造性，培養學生自我教育的能力。建構主義理論強調元認知在學習中的作用，很多學生在解決問題（如做作業）時效率不高，往往不是缺乏知識和策略，而是不知如何、何時使用它們；這就需要教師不斷地對學生解決問題的過程進行監視、控制和調節，這同樣需要教師對學生的作業進行及時恰當的批改，使學生對自己解決問題的過程進行再認識和適當的調整。

我國新頒布的《數學新課程標準》(實驗)指出，應將評價貫穿數學學習的全過程，既要發揮評價的甄別與選拔功能，更要突出評價的激勵與發展功能。作業批改是教師通過了解學生作業的完成情況，及時調整教學策略的重要手段，批改的目的是為了引導學生今后更好地學習。由于學生情況不同，作業內容及形式不同，教師批改的方式也要靈活多變。《數學課程標準》(實驗)在評價建議中還指出:實施促進學生發展的多元化評價。通過多元化的評價，可以更好地實現對學生多角度、全方位的評價與激勵，努力使每一個學生都能得到成功的體驗，有效地促進學生的發展。

從實踐的層面上說，作業是學生復習、鞏固學過的知識的主要形式，批改作業是教師檢查學生對已學知識的掌握程度及發現存在問題的重要途徑，同時也是合理安排下一段教學的重要依據，可見，作業批改是對學生知識掌握程度進行評價的重要手段，是新課程理念中的評價體系中至關重要的環節，因此高中數學作業批改采取何種方式才能體現新課程理念，真正地促進學生發展就顯得格外重要。

另外，備課、上課、批改作業是教師工作的三個重要的的組成部分，批改作業是教師的基本功之一，是一項融知識、能力于一體的科學性工作，具有極強的技巧性。教師批改學生作業的過程不是一個簡單機械性的重復勞動，而是一種復雜的、具有創意的過程，需要教師憑著對教育事業的執著追求，憑著對學生高度負責的精神，才能夠把學生的作業批透，獲得教學信息反饋的第一手資料，為課堂教學打下基礎。但更多教師為此身心疲憊，如何恰當批改作業成為我們亟待研究的問題。

隨著教育事業的不斷發展和教育改革的不斷深入，作業的內涵和形式發生了根本的改變，為順應時代和改革的需要作業批改的方式也發生了許多明顯的變化。早在二十世紀八十年代初，山東教育社的路延捷老師曾進行過作業批改方式改革實驗研究，他主張作業批改方式要力求發揮每個學生的主體作用，讓全體學生參與作業的做、批、改全程，從而促進學生的全面發展。九十年代，云南的譚愛民老師也把合作學習理論及策略用于作業批改的過程中；可見作業問題越來越引起大家的關注。

本課題組通過在“中國知網”上搜索并查閱許多中國數學教育類的核心刊物，如《數學教育學報》、《數學通報》、《中學數學教學參考》等，發現數學作業批改方式方面的文章多為一線教師的經驗介紹，缺少系統、深入的專題研究和實驗研究，許多數學教學類的專著甚至沒有將數學作業列為目錄中的一個子標題。可見，作業問題還沒有引起理論界的重視。

國外中小學作業的量是遠遠低于我國的中小學作業的量，他們的教師在作業設計上卻是很花功夫的，依據一定的原則，設計出既符合學生實際又能展示學生個性的作業，由于作業量小，所教學生人數少，教師對學生作業的批改多是有針對性地個別指導。

本課題組通過充分的調研，發現目前我國高中數學作業批改中存在以下問題：

（1）反饋時間過長。由于當前教師的工作量普遍偏重，如果對作業施行全批全改，造成每次作業批改的周期過長，反饋時間兩三天，學生作業中出現的問題不能及時解決，正確的得不到強化，錯誤的得不到及時改正，實際上已經失去了批改作業的信息價值，從而影響了教學質量。

（2）反饋信息量過小。由于現在的教師教學負擔過重，所謂全批全改，也只是機誡性的重復工作，簡單劃上對、錯號，不能做到全面分析，不能給每個學生的作業進行有針對性地批閱或指正。對個別基礎較差的學生照顧不到，不能體現個別差異。學生看到的批改后的作業只是對錯號，卻不明白錯因，如此反饋，信息量過小，作業利用價值不能最大限度的體現。

（3）校正措施不力。因為反饋時間過長，作業返回學生手中時，知識已學過幾天，加上課業負擔較重，學生根本沒有時間回頭復習舊課以及校正作業中存在的問題，就開始做新作業，形成了問題遺留，違背了循序漸進的學習過程。

（4）費時費力。教師對所教的學生進行作業批改時，教師作了大量的重復工作，用去了教師大量的研究教材、教法，學習新課程、新理念的時間，不利教師專業化的發展。

核心概念的界定：

1、作業

《辭�！�(1999)中指出:作業是為完成生產、學習方面的既定任務而進行的活動。《國際教育百科全書•第四卷》(1990):作業指的是學生獨立進行的學習活動，通常是在學校規定的上課時間之外進行。其目的在于使學生達到學校教學大綱中的特定目標。這種作業形式多樣，不過常常由練習或者教師課堂講授材料的補充形式構成;課外作業都要經過教師批改;它直接與學校工作相關，旨在鼓勵學生的自覺活動以及增強他們完成任務的獨立性�！秾嵱媒逃笤~典》(1995):作業是為完成學習任務由學生獨立從事的學習活動，包括課內、課外兩種，課外作業是課堂學習的繼續，常用來鞏固、消化、理解或遷移課上已學過的知識，是課堂教學工作的延續，是教學工作的重要組成部分。

《教育大詞典》(1998):作業泛指為完成某種學習任務而布置的各類練習的統稱。是衡量學習者學習有無發生，以及發生到何種程度的客觀標志，也是教學活動獲得反饋信息的重要渠道。綜上：可以把“數學作業”定義為:為了實現數學課程目標，由數學教師根據教學過程的要求指定由學生去完成的練習或其他活動。

2、作業批改

學生的學習是個動態的活動過程，它必須通過教師和學生之間的信息傳遞和信息反饋，才能實現控制與調節，從而達到預期的目標。批改作業是實現有效反饋的重要環節，它不僅可以調節學生學習的行為，也可以調節教師施教的行為。

批改作業是教師和學生之間的雙邊活動，是實現教師和學生之間的信息傳遞和信息反饋的重要環節，從教的角度看，是教師對作業提供的信息進行判斷、消化、整理、挖掘、提煉，據此調整后續的課堂教學計劃或進行查漏補缺的教學措施;對學生而言，作業批改既是一種督促，也是一種外部的評價。由此可見，作業批改是師生、生生交流信息、反饋信息的重要途徑。教師既是布置作業的主體，也是批改作業的主體，所以教師應認真、及時、準確、高效地批改學生作業。作業的批改包括兩個環節：批作業和改作業。作業的批改涉及批改的目的、批改用時、批改方式等。批改作業的功能有反饋、監督、評價；批改作業應根據不同的內容，選擇相應的批改方式。

3、作業批改方式

“方式”是說話、做事所采取的方法和形式；作業批改方式是教師對學生的作業進行判斷、消化、整理、挖掘、提煉所采取的方法和形式。

三、本課題研究的目標和意義

（一）目標

樹立“以學生發展為本”、重視有效批改作業理念，研究探索出一套科學、合理，高效、實用的高中數學作業批改的新途徑、新方法，使全體數學教師受益，進而提高批改作業效率，促進課堂教學，提高教學的實效性，最終使全體學生得到發展。

（二）意義

1、課程改革的需要：國家教育部根據《基礎教育課程改革綱要(試行)》的精神，結合數學學科自身的特點，制定了數學新課程標準。新課程包含以下理念:面向全體學生;突出學生全體:學生的發展是數學新課程的出發點和歸宿;倡導體驗參與;關注學生情感;注重過程評價，作業批改是這一評價的主要形式。

2、數學學習的需要：目前，在我國的中小學數學教學中還存在著許多與新課程標準極不適應的教學理念和教學方式，主要表現在數學教學活動忽視學生學習的主動性和終身學習能力的培養，把學生僅當作教育的客體，視為被動接受知識的容器，無視學生探究的興趣和需求，輕學重教，以教代學;單純重視知識、技能的傳遞、訓練，忽視知識發生過程，使數學教學成為單純結論的教學，缺乏啟發學生的思維活動的過程，忽視了學生發展的整體性、獨特性和持續性;忽視了教學中的師生互動和生生互動對提高教學過程質量、實現師生生命價值的重要意義，而把“達知識之標”視為唯一的追求，致使學生被動學習、教學效率低下，學生對學數學感到厭倦，課堂教學缺乏生命活力。因此，在目前基礎教育課程改革的背景下分析和探討數學作業批改方式的研究就顯得尤為重要。

3、給普通高中數學教師提供一定的參考：目前，大多數教師在課堂內外設計的作業課本中的習題或相關習題冊中的習題。這種作業形式單一，不能從多方面檢查和培養學生對知識的理解和掌握。作業中的習題缺乏應用性，缺乏與實際和其他學科的聯系，教師在備課時也要參考學生的作業。及時收集學生在作業中的信息，為教師的備課和下次的作業設計提供依據。作業的反饋，為教師準確地了解學生的學習信息提供了平臺，向教師提供了改正學生學習錯誤的一種手段。

4、樹立正確的作業觀：作業不僅鍛煉學生的學生能力，鞏固學生所學的知識與技能，同時激發學生的成長、培養積極的情感、態度和價值觀。在作業的過程中，不斷地生成問題，又不斷地解決問題。學生正是在作業的過程中，通過對知識的不斷應用，在情感、態度、價值觀的不斷碰撞中成長的。所以，作業應當成為學生的一種生活過程和生活方式，這就需要我們探索出一種合理高效的作業批改新模式，讓學生在作業的過程中體驗勞動的艱辛與勞累，更體驗到獲得的幸福與快樂。

5、提高學生學習數學的興趣：教學的藝術不在于知識的傳授，而在于激勵、喚醒與鼓舞，學生的學習興趣是學生學習的內在動機。好的作業批改方式恰能能激勵、喚醒和鼓舞學生，提高學生學習數學的興趣。

6、作業批改是對主體性教育理論和建構主義理論的應用、發展和完善，以更好的指導教學實踐。

四、研究的內容

（一）確定研究內容的依據

1.學生的學習是個動態的活動過程，它必須通過教師和學生之間的信息傳遞和信息反饋，才能實現控制與調節，從而達到預期的目標，如何知道學生是否達到預期目標？作業便是其中的重要途徑之一。

2.批改作業是實現有效教學反饋的重要環節。從教的角度看，作業提供的信息需要教師判斷、消化、整理、挖掘、提煉，據此調整后續的課堂教學計劃或進行補救性的教學措施;對學生而言，作業批改既是一種督促，也是一種外部的評價，有交流、鼓勵、督促的效果。因此，作業批改是師生、生生交流信息、反饋信息的重要途徑。

3.教師既是布置作業的主體，也是批改作業的主體，應該認真、及時、準確地批改學生作業;但一提起數學作業批改，多數教師都感到頭痛，作業天天有，教師天天改，耗時多，負擔重，弊端主要表現在:方法單一，量大費時;流于形式，收效不明;忽視學生個性，埋下學習隱患;目的不清，提練反饋信息不及時等。

（二）本課題研究的基本內容

1.當前高中數學作業批改的現狀及分析；

2.構建“合作、互動式”的作業批改新模式：

（1）教師指導下的小組合作式的作業批改方式的研究與實踐

（2）“網絡平臺下”的作業批改方式的研究與實踐

3.新課程背景下作業批改方式與傳統批改方式優劣的對比與研究。

（三）本課題研究的重點：作業批改方式的理論支撐及適應新課程理念的高中數學作業批改新模式的研究。

（四）本課題研究的難點：適應新課程理念的高中數學作業批改新模式的研究。

（五）重要觀點

1.批改作業的功能：

（1）監督功能。教師批改作業對學生完成作業有監督作用，但監督力度的把握很重要，過松形成放任，過嚴則強化學生的依賴性，弱化自制力的培養，如果作業難度大，又要求學生高質量完成，完不成要受罰，那么抄襲作業在所難免。

（2）反饋功能。德國心理學家艾賓浩斯的 “遺忘曲線”告訴我們:遺忘在學習之后立即開始，而且遺忘的過程最初進展得很快，以后逐漸減慢。從短期看，作業作為一種及時反饋和評價的方式其目的就是讓學生及時調整有關錯誤信息，同化和順應正確信息，加強對知識的理解和記憶。

2.新課程理念和學生終身發展的需要

根據《數學課程標準》(實驗)，教師是學生數學學習活動的組織者、引導者與合作者，作業批改不僅有監督功能、評價功能、反饋功能，還有促進學生合作學習、情感交流等作用，因此，多樣化的批改形式是為了達到不同的功用。作業的批改涉及批改的目的、批改用時、批改方式。明確批改目的是關鍵，批改作業的功能有反饋、監督、評價，根據不同的目的，選擇相應的批改方式，計劃不同的批改用時，綜合權衡，才能實現較好的批改效益。

五、本課題主要研究方法和手段

（一）研究的對象

在研究的初級階段，從普通高中選四所學校作為實驗校，每所實驗校再確定2-4個班為實驗班，進行新作業批改方式的實驗，在實驗班取得一定成果時，及時進行總結交流，逐步推廣到整個實驗校，成熟后推廣到全區。

（二）本課題研究的主要方法

研究方法主要采�。何墨I研究法、行動研究法、經驗總結法、案例研究法、比較研究法。

1.文獻研究法：

查閱與本課題有關的批改作業的原則和理論，尤其是相關學科的如何使作業批改具有實效性的經驗，及時對信息進行分析、整理，并接納運用相關理論，重新審視現有方法，取其精華，修改不足，探索新路，以適應新課程的需要。

2.行動研究法：

堅持理論與實踐相結合，組織本課題組教師結合日常教學實踐展開研究，解決作業批改實踐中所遇到的問題；組織課題組成員開展合作探索實驗研究活動，共同探究實用有效的作業批改方式。

3.調查法：通過教學實踐對留作業、批改作業的現有方式進行觀察、調查，總結優劣，歸納出實用有效的作業批改方式。

4.實驗研究法：

在教學實踐中，運用不同的作業批改方式進行對比實驗，總結各自的優缺點，及各自的適用范圍；由此歸納出適合不同學校不同學生的作業批改方式。

5.經驗總結法：

組織教師及時總結不同形式的作業批改方式的作法和效果，用敘事、案例、論文的形式，總結并物化研究中的經驗與成果。

六、本課題研究的過程（2016年8月----2018年4月）

第一階段：研究準備（2016年8月----2016年12月）

成立課題組；進行選題和論證，分解子課題；文獻的搜集、梳理、分析和學習；申請立項，撰寫課題論證報告，確定研究方案；申報、答辯、反思、修改，撰寫開題論證報告；開題論證、再反思、再修改。

第二階段：研究實施階段（2017年1月---2017年12月）

定時進行理論學習與研討，積累相關信息，豐富文獻材料，完善研究方案。各子課題根據主攻方向進行不同作業批改方式的實踐與研究。對各階段研究成果及時進行總結、交流、提煉并撰寫論文。

第三階段：總結成果階段（2018年1月---2018年4月）

對研究過程中各種資料進行匯總，整理和完善各子課題所研究的成果，編寫相關的《作業批改方式的案例集》和《作業批改方式的論文集》，在總結、歸納、概括各子課題研究成果的基礎上撰寫結題報告。

參考文獻

1.郭元祥：《新課程背景下課程知識觀的轉向》，2005年4月；

2.中華人民共和國教育部：《普通高中數學課程標準》，人民教育出版社，2003年4月；

3.葉堯城：《高中數學課程標準教師讀本》，華中師大出版社，2003年5月；

4.朱幕菊主編:《走進新課程》北京師范大學出版社，2002年7月；

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7.林崇德:《學習與發展》北京教育出版社，1998年；

8.唐紹友:《從一次調查看讓學生批改作業》數學教育學報.1998年；

9.劉云燕《新課程熱點問題探究與校本學習》中國輕工業出版社2006年3月；

10.陳大偉《校本研修面對面》中國輕工業出版社2006年3月；

11.《數學研究與案例》王尚志高等教育出版2006年。

《高中數學作業方式的改變與有效性》課題結題報告

山東省菏澤市定陶區第一中學侯善領

一、課題的提出

（一）探索的背景

新課程提出“人人學有價值的數學，人人都獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展�！睌祵W作業是課堂教學的延續和補充，是學生獨立完成學習任務的活動形式，是數學教學的重要環節。通過完成一定數量的數學作業，能使學生鞏固課堂上所學的知識，并將知識轉化為技能、技巧，培養學生分析問題解決問題的能力，掌握科學的數學學習方法，也利于教師了解教學情況，及時反思改進。傳統作業是“教”的強化，作業形式、手段、技術日趨單一，注重作業程式規范統一，強調死記硬背和機械訓練；內容枯燥，日趨封閉僵化，僅局限于學科知識范圍，脫離了學生的實際生活；作業量大，效率低下，學生不堪重負，挫傷了學生學習數學的積極性，使不少學生對數學望而生畏。而且，傳統的數學作業注重了知識的模仿型演練，忽視了學生自主學習及創新能力的培養，學生學得死板，缺乏靈活性與創新精神，造就一批高分低能的學生，制約了學生的發展。

（二）研究意義

基于以上情況，本課題選擇以學生作業為突破口，結合我校高中學生自身的特點，精心設計作業形式，讓學生以輕松愉快的心情盡情發揮，通過動手實踐、自主探索和合作交流等多種形式運用所學知識探究解決數學問題，走出一條符合新課改、適合我校高中學生特點的作業新道路。

二、研究的理論依據

《數學課程標準》（實驗稿）中明確指出：“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展�！�

素質教育具有主體性、個體性、基礎性、發展性的基本要素。其中主體性和發展性要求作業必須有層次性，才能適合全體學生，才能滿足知識基礎不同、智力因素各異的每位學生的需要。

三、課題研究需解決的問題：

精心設計好學生作業，把學生從過多過濫作業中解脫出來，使學生作業以趣味訓練、體驗成功、探索創新、自主選擇為主，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展，從而激發學生的學習求知欲望。使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

四、研究方法和步驟：

（一）研究方法

①教育調查法：對高中學生數學作業現狀進行調查，根據我校高中學生自身特點，設計調查問卷，根據調查情況，提出研究方法。

②行動研究法：在高中數學作業方式的改變過程中發現問題，針對實踐中的問題進行研究，邊實踐，邊研究，提出解決問題的方法與對策。

③經驗總結法：將實施高中數學作業方式的事實材料，進行有目的、有計劃的篩選、分析，總結經驗，并使之上升到一定的理論層次，來指導高中數學作業方式的開展，并提高高中數學作業的實效性與有效性。

（二）具體步驟

1、前期準備階段：2016年8月到2016年12月。查閱與課題有關的文獻，認真學習有關理論，統一認識，制定研究實施方案。

2、中期實施階段：2017年1月到2017年12月。組織課題研究，收集并整理材料，完成課題研究階段成果。

3、后期總結階段：2018年1月到2018年4月�？偨Y撰寫課題結題報告，整理資料，形成成果，準備結題。

五、研究的實踐歷程：

本課題在研究中，主要是通過“調查研究”、“作業設計”、“作業實施”、“作業評價”四個方面來實施，具體表現為：

（一）問卷調查

作業是課堂教學的延伸和繼續，是提高課堂教學效率的重要手段和保證，為了有效促進學生在生活中學習，在實踐中運用，在開放中創新，我在課題實踐之前，采用問卷調查的形式，進行前期調查。

高中數學作業方式調查問卷統計分析報告

2017年1月上旬，組織抽樣對高一年級200位學生進行了問卷調查。發出200份，收回200份。調查情況匯總如下：

問卷調查結果

1、你認為老師是否應該布置作業？（）A．應該； B、不應該。

項目	A	B	C	D
人數	165	35
百分比	82.5	17.5

2、你喜歡做哪一科作業？（）A、語文；B、數學；C、英語；D、其它。

項目	A	B	C	D
人數	65	34	38	62
百分比	34.5	17.1	19	31

3、你為什么要做數學作業？（）

A、感興趣； B、學習需要； C、老師要求； D、家長要求。

項目	A	B	C	D
人數	34	69	61	36
百分比	17	34.5	30.5	28

4、你認為現在你的數學作業量：（）A、太多； B、適宜； C、太少。

項目	A	B	C	D
人數	104	34	62
百分比	52	17	31

5、你認為現在你的數學作業難度：（）A、太難；B、適宜；C、太容易。

項目	A	B	C	D
人數	85	64	61
百分比	42.5	32	30.5

6、你每天要花多少時間做數學作業？（）

A、少于30分鐘； B、30—60分鐘； C、60分鐘以上。

項目	A	B	C	D
人數	35	134	31
百分比	17.5	67	15.5

7、你是如何完成數學作業的？（）

A、獨立完成； B、抄襲別人作業； C、在別人幫助下完成或同學間相互研究完成。

項目	A	B	C	D
人數	35	67	98
百分比	17.5	33.5	49

8、你希望老師檢查你的數學作業嗎？（） A、希望 B、不希望

項目	A	B	C	D
人數	155	45
百分比	77．5	22.5

9、你在什么時間完成數學作業？（） A、課堂內；B、課間；C、中午；D、晚上。

項目	A	B	C	D
人數	25	24	73	78
百分比	12.5	12	36.5	39

10、你比較喜歡什么樣的數學作業方式（）（可以多選，也可以補充）

A、繪圖題 B、游戲題 C、情景題 D、互動合作題 E、選做題 F、其他

項目	A	B	C	D	E	F
人數	15	44	37	41	39	14
百分比	7.5	22	18.5	20.1	19.5	7

11、你喜歡老師哪種批改數學作業的方式？（）

A、打等級 B、打分數 C、分數+等級 D、當面批改 E、（補充）

項目	A	B	C	D	E
人數	95	34	29	17	25
百分比	47.5	17	14.5	8.5	12.5

12、請您對今后布置與批改作業方面向老師提出一些建議？

調查分析：

1. 用“○”、“？”或寫評語或打等級等來代替“×”、“ü”。

2. 改變作業由教師一個人評判為教師批改、學生互批、學生講評交流等多種方式。

這樣做有利于啟發學生開動腦筋，培養學生思維能力。有利于激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣。有利于幫助學生尋求疑問及改正錯誤，逐步提高學生學習數學的自控能力，有利于培養學生的主體意識。

問卷調查結論

1、相當一大部分學生缺乏主動做作業的習慣與能力。

2、相當一部分學生的做作業的環節落實不到位，打折扣，不能持之以恒的堅持，嚴重導致教師的設計作業的意圖不能有效落實。

3、學生自身來自學習和考試壓力大，逆反心理強，需要教師和學生及時有效的溝通。要改善數學作業方式，提高數學作業的有效性，提高學生學習數學的興趣。

問卷調查分析

由于是不署名的調查活動，較真實地反映了學生的想法：

喜歡做數學的學生有17％，對數學熱情很高的更少。在作業過程中，有一些不良現象需引起我們的注意：33.5%的學生有抄作業的行為； 49%的學生遇到不會做的難題時，會選擇問老師同學，或看標準答案，有的甚至會選擇放棄。

比較喜歡互動合作操作性的作業，如：做幾何體模型呀，或者是收集一些數學材料等。最討厭反復出現的計算題，認為很枯燥；也不大喜歡應用題，覺得它們太牽強附會，做起來沒意思等等。學生們提出：希望做一些“有用”的數學作業；也有的提出希望做一些和書上類型不同的“有趣”一點的作業；希望作業中多一些動手的小實驗和實踐活動……

從調查情況可以看出：學生期待富有色彩的、充滿情趣的、多元多樣的作業；期待能夠調動感官體驗，能在愉悅情緒下完成的作業。

對策與建議

1、作業內容，由單一走向綜合。教師要把作業練習建立在學生已有的知識層面和生活經驗基礎上，多設計一些富有生活情趣、動手動腦、學以致用的數學問題，最大限度地拓展學習空間，培養他們的創新精神和實踐能力。因此除了布置一些適量的，鞏固知識與技能的書面作業外，要布置一些綜合性和實用性強的作業，從而激發學生做作業的興趣，促進學生的全面發展。學生完成的這些綜合性的作業，不僅對所學知識的鞏固和再現，而且在自主探究的過程中，獲得良好的情感體驗，變“要學生做作業”為“學生主動做作業”。

2、作業形式，由封閉走向開放。在新理念指導下，教師的作業設計應不拘泥于傳統的書面作業的形式，可以是口頭形式，也可以是操作演示形式的，還可以展示創作成果等等。為此在設計作業時，要與現實性和挑戰性相結合，設計以激發學生的創新思維為目的的開放性的作業，讓學生全身心地投入，積極主動地思考。

3、作業評價，由甄別走向激勵。作業評價的主要目的是為了了解學生掌握新知識的情況，激勵學生學習和改進教師的教學。因此要改變呆板的評價方法，建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對學生作業的評價要關注學生作業的正確率，更要關注學生的實際學習水平和做作業所表現出來的情感和態度，幫助學生認識自我，建立信心�？梢愿淖冊瓉碓u價作業的方法，變大打“√”、打“×”為在學生做錯的題目下面輕輕地劃一條線，或做一個記號，學生下次交作業后，如果訂正對了再打“√”，這樣既保護了學生的積極性，又關注了學生的學習過程。

（二）作業設計

新課標下高中數學作業的設計既要注重基礎知識的鞏固，更要注重學生思維和能力的發展，使學生在做作業的過程中體驗快樂、形成能力、學會合作、體驗自主。因此，設計高中數學作業應突出以下幾性：

1、從枯燥走向有趣——體驗快樂性

學生對作業是否感興趣，在很大程度上取決于作業內容是否新鮮、有趣。他們對于內容枯燥、形式單調的作業感到乏味。“興趣是最好的老師”，作業設計時我們應從學生的年齡特征和生活經驗出發，設計具有有趣性和親近性的數學作業，趣味性作業設計，有助于學生的求知興趣持續發展，以至于延伸課堂空間，使學生研究、探討數學的潛力在課后得以充分發掘，成為一個學習的熱情者和主動者。

2、從課堂走向實踐——體現數學的生活性

“在生活中找教育，為生活而教育”是陶行知先生的一個重要的教育觀念，他的“社會即學�！睂W說，更是告訴我們“教育的材料，教育的方法。教育的工具，教育的環境，都可以大大增加”。數學課作業也應將觸角伸向學生生活的每一個角落，作業設計可以與家庭生活、社會生活及其他各科的學習活動結合起來，構成一個和諧的學習整體。學生可以選擇合適自己的作業，以便根據自己的情況去完成，更能體驗成功的樂趣。所以通過作業把學生引向家庭，引向社會，引向生活，布置有趣的生活式作業、豐富的調查式作業、生動的操作性實踐作業是有必要的。

3、從被動走向主動——體現數學的探索性

設計探索式作業，讓學生成為問題的探索者。“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人”。有效的數學學習活動不是單純地模仿與記憶，而是學生的動手實踐、自主探究與合作交流，這樣學生對數學知識、技能和數學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動經驗。探索性的作業，可以培養學習者自己發現問題、解決問題的能力。教師根據學生系列學習內容后，圍繞學習中心，從內容、認識、技能、數學思想、思想方法等方面引導學生整理了“探究課題”，使學生在數學活動中成為問題的探索積極者。

4、從個體走向互動——體現數學的開放性

開放題內容豐富、題材廣泛、背靜新穎，貼近學生生活實際；形式多樣，有文字、表格、圖畫、對話等，不像封閉性習題形式單一呈現，敘述呆板；又解法靈活，不單靠記憶、套模式來解題，其深受學生喜愛。同時由于開放題的答案不唯一，解題時需要運用多種思維方法，通過多角度、全方位的分析探索，獲得多種結論，為學生提供充分發揮創新意識和創新精神的空間。

（三）作業的實施

（1）作業的實施原則

為了滿足現在教育對人才培養的需求，面向未來的數學教師必須講究作業設計的藝術，依據學生的心理特點，設計形式多樣、內容現實有趣，富于思考、探究的開放性作業。從促進學生全面、持續、和諧發展方面出發，我主要通過以下方式對現行高中數學作業實施了改革。

①充分尊重并利用教材中的典型作業，挖掘課后作業的深意，用好用足例題。

②通過拓展作業的知識范圍，設計綜合性作業。注意學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性作業的設置。將目標著眼于培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。

③高中數學作業設計的形式注重多樣性、層次性。教師在作業上對不同層次的學生，應提出不同的要求。教師根據課堂教學的知識結構和學生掌握知識的實際情況，提供不同的作業內容，供不同層次學生選擇；同時，作業的形式要有變化，才能滿足各個層次學生的需要。

（2）作業的實施辦法

（一）高中數學作業設計內容

教師在設計作業時要堅持差異理論，改革傳統的單一形式，改變學生被動應付的地位，把學習的主動權還給學生，真正做作業的主人。要讓作業發揮最大的效益，教師在設計作業時應注重以下三方面。

1、高中數學作業設計內容應注重多樣性

單純的“計算”、“應用”這類作業是一種機械勞動，長時間的練習對培養學生的創造性思維效果不是很理想。因此作業設計時應遵循多樣性原則。新授課的作業，可以要求學生預習新知識，可以做教師自編的課時作業，可選用課本習題，或教師積累的題目。當一個單元結束時，布置學生總結本章的知識規律；學期末，組織學生對本學期知識規律進行總結，形成規律表，應用起來得心應手，學生們都很喜歡，極大提高了學生學習數學的興趣，使學生頭腦中的知識體系更加完整。

2、高中數學作業設計內容要注重層次性

作業的層次化設計可以調動學生作業的積極性，避免作業的單調、枯燥，充分體現“人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展�！�

分層次作業就是根據知識點的多少、思維的難易程度、知識交叉聯系的程度等把作業分成三個層次：第一層次為基礎題，針對基礎較薄弱的學生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二層次為基本題，針對一般學生而設計，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和綜合運用；第三層次為發展題，針對少數基礎較好的學生設計，主要突出概念的綜合運用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和靈活運用。

教師對各層次習題的設置的基礎是教師對高中數學課程的基本理念、教學主要目標和具體內容的正確理解，以及教師對學生的認知特點和實際情況的合理分析。在新授章節的作業設計中，我對各層次習題設置的標準為：第一層次習題以課本練習和練習冊A組習題為主，是重在數學知識的構建和鞏固的基礎性訓練；對第二層次習題以練習冊B組習題和補充習題為主，重在數學概念理解、技能訓練和綜合應用；第三層次以拓展型、探索型和開放性習題為主。

3、高中數學作業設計內容應注重重現性

根據人的理解和記憶規律，只有有目的、有計劃地安排一定程度的重現型作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。尤其是對于數學這種抽象性很強的學科，教師應對那些有代表性、典型性、關鍵性的作業“有目的、有計劃”地重復布置。但是重現并不等同于機械的重復，教師應注意重現型作業出現的數量、頻率和形式，作業的數量要適當，難易適度，讓學生能完成并進一步理解和掌握。

重現型作業應以基礎概念的理解和簡單運用方面的問題為主。對前幾天作業或練習反饋中效果較差的習題，應及時重現，但難度要低，并根據情況提高出現的頻率�？梢�，作業的訂正是最常見的重現型作業。

重現型作業也可以是上一章節中必須掌握的關鍵性問題。此類問題應出現的頻率不宜過高，我一般在布置周末作業時加入適當的習題，這樣可以避免加重學生的日常作業負擔，進一步提高重現型作業的有效性；也可以設置一些復合性問題，既是新授知識點的理解和應用，又能復習上一章節的知識，這類問題往往綜合性較強，屬于第二、三層次習題。

（二）高中數學作業設計的模式

在新課標下我們以數學認知結構的變化過程為分類標準，把高中數學作業分為鞏固性作業和研究性作業并進行了一些嘗試。

1、鞏固性作業。通過這一類作業的練習使學生掌握數學基礎知識與基本技能，逐步使學生的數學活動技能達到“自動化”。較典型和生動的模式有：

①自主選擇作業

基于“分層次”作業的設置，要求學生根據自身的學習水平對作業進行自主選擇。能力較差的學生可以從較低層次的作業開始選擇，以掌握“雙基”，然后逐層嘗試，能力較好的學生可以直接選擇較高的層次。此模式尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。

應該要指出的是：學生的自主選擇不是自由選擇。教師必須在充分掌握每個學生的個體學習情況后對學生進行分層，不同層次的學生在進行自主選擇時有不同的選題范圍。學生在學習中經常會出現“眼高手低”、“聽得懂，做不來”等情況，往往認為錯誤只是一時疏忽，實質上是他們對自身的學習水平缺乏正確的認識。心理方面的原因也是影響學生合理開展自主選擇的因素，如有的學生會認為選擇較低層次的習題會很沒面子。教師對學生的分層就是為了避免學生盲目無序的選擇。

教師對學生的分層時一定要注意的方式方法，要實施動態分層。在學生的學習水平發生一定的變化時，對作業層次的選擇也要有相應的變化。對基礎較差的學生，不能因為分層傷害他們的自尊心，挫傷他們的學習積極性，要通過細致工作使他們認識到分層是為了夯實基礎，激勵他們不斷地努力，不斷地進步。當學生的學習水平提高了，教師可以鼓勵他們提升層次，攀登新的高峰。對學習水平明顯下滑的學生，可以通過降低習題層次，促使他們產生一定的危機意識，認真分析原因，解決學習中出現的問題。

②自編“測驗”作業

章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系�？煞止ず献骶幹�，也可個體獨立編制完成。每次編題后要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。這樣充分發揮了以往考試評價未曾發揮的交流作用；學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程；編題后的自測，增強了學生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心；學生通過擔當評價者的角色，參與了對作業設計和完成結果的評價，提高了他們的自我價值感。

③研究性作業研究性作業是一種全新的、開放的作業。是對傳統作業的結構性調整，針對傳統作業的弊端而設計的作業模式。

研究性作業主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學生通過研究性學習逐步學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決；學會使用數學語言表達和交流；培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神和合作交流意識。不少教師認為高中數學研究性學習比較難開展，原因在于選題較難、持續時間長難以監控、評價標準多樣無法全面量化等。我認為我們在教學中經常遇到的一題多解，多題一解，一題多變的問題就是一種較為簡單直接、操作性強的研究性作業。

4、作業評價

新課標指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學……對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心�！币虼�，我們在作業評價上要做到個性化。有必要采取與其作業形式相適應的新評價方式。

（1）作業評價功能的轉變——淡化甄別功能，強調促進與發展。

傳統的作業評價以批改為主要方式。批改作業主要是檢查學生的知識掌握情況，“非對即錯”，“只見分數不見人”，用對錯為主要依據，甄別學生的學習情況。新課程作業評價功能重在幫助學生發現自己的能力，重在發展學生的潛能，認識自我、展示自我、促進學生生命整體的發展。人的內心深處都有一種被肯定，被尊重，被賞識的需要，每個人仿佛都是為了受賞識而生存。教師尊重學生，賞識學生。用賞識的眼光和心態去批閱學生的每次作業，從中尋找點滴的閃光點，用賞識的語言進行激勵。特別關注急需鼓勵的中后學生，給他們展示自我的時機，給予獲得表揚的機會，隨著獎勵次數的增多，促進其積極行為活動的再發性。讓他們的心靈在教師的賞識中得到舒展，變得越來越優秀，越來越有自信。

（2）作業評價主體的轉變——由“一元化”向“多元化”發展

在傳統教學中，評價是教師的“專利”，是教師“權威”的象征。學生學習情況的對與錯，好與壞均是教師一“言”定音。學生處于被動甚至被忽略的地位。在新課程的實施過程中，作業的評改者不僅僅是教師，而是包括教師、學生、家長和社區的共同體。共同參與學生作業的輔導和評改，共同關注學生成長。如：口頭作業、調查作業、課題式作業、實踐性作業，都需要有關人員的全體參與，共同關注；數學日記、展示性作業以學生交流、相互評價為主要方式；實驗作業、游戲作業則由學生自己的經歷為主要評價方式……

（3）作業評價時空的轉變——由“單一化”向“多向化”發展。

傳統的作業，一般是學生完成后，統一上交后批改。隨著作業形式的更新，這樣單一的批改模式已經不能滿足時代需要了。對作業過程進行全程評價，對學生在不同時空、通過不同途徑完成的數學作業做整體性的科學評價。突破時空限制，培養學生在任何時間、任何地方進行學習的意識和能力。

六、課題研究的效果

通過本課題近一年來實踐探索，取得了一定的效果：

1、數學作業模式的改革促進了學生作業興趣的提高。

經過一年來的努力，許多同學不再害怕數學作業了；相反，學生對數學學科及數學作業的喜歡程度有了較大的提高，由課題實施前17.1%變為課題實施后87.6%；數學作業模式的改革還促進了學生解決問題能力的提高，學生的數學應用意識也有了加強，由課題實施前19.8%變為課題實施后80.6%。

2、教科研能力得到了提高。

在實踐和研究中，積極參與教科研工作，相互學習、交流經驗，形成了良好的教研氛圍。在一年的研究中，有數篇課題論文、案例分別在省、市、縣獲獎。

論文（案例）	獲獎等級
《淺談數學課堂教學的有效提問》	第四屆全國教師論文大賽一等獎
《淺談高中數學作業的有效設計》	《考試報》省級發表
《習題，實施有效教學的法寶》	市級三等獎