文／孟小鋒

      分析是物理解題思維的基本方法。物理解題的過程是具有一般意義的物理規律與具體的問題情境相結合的過程。它們處于一定的環境之中，并受到周圍環境的影響，具有復雜的構成，受到多個物理規律的制約，將復雜的事物和過程進行分析，使之簡單化、純粹化，才能使問題與物理規律相匹配。因此分析是物理解題的靈魂。
      一、物理解題中常見的分析方法
     ⒈因素分析和關系分析。因素分析是對事物的各個構成部分，要素和構成方式的分析。將合運動分解為若干個分運動，將運動全過程分解為若干個階段,都屬于因素分析。將復雜事物分解為簡單的若干個因素，建立各因素之間的關系，是物理解題的核心。
      因素分析——小車向左運動時，將引起兩個效果：一是繩子OA變短，二是角度 α變大。因此可以將小車的運動分解為，沿繩子方向的分運動和繞 O點的順時針方向運動，故可將合速度 u分解為兩個分速度 u1和 u2。
       關系分析——由運動的分解可知只有沿繩子方向的分運動才會使繩OA變短，只有繞 O的順時針方向的轉動，才會使角度 α變大，所以 u = υ由平行四邊形定則可知 u=υ/cosα.
      ⒉定性分析和定量分析。定性分析是為了確定研究對象是否具有某種屬性或成分的分析，例如，求解運動學問題時首先能否把物體看成質點，物體在運動中的加速度、速度等描述運動的物理量是否發生變化。只有通過對問題的定性分析，我們才能從總體上把握問題的性質和特點，才能避免出現解題中的盲目性。所以，定性分析是物理解題的最基本、最重要的分析。
       定量分析是為了確定研究對象的各種成分數量分析，例如，計算同步衛星的高度和速度，計算輸電線路中電能的損失，計算核反應中質量虧損、核能等，都涉及到定量分析。因此，在物理解題中，僅有定性分析是粗糙的，而沒有定性分析為基礎的定量分析則容易陷入盲目性或偏離方向。這就要求我們在物理解題中，把定性分析與定量分析緊密結合，應在定性分析的基礎上進行定量分析，通過定量分析進一步認識、解決物理問題。
      例：空間相距為 d的平行金屬板，加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場，當t=0時， A板電勢比 B板電勢高，這時在靠近 B板處有一初速為零的電子（質量為 m電量為 e），在電場力作用下開始運動，要想使這電子到達 A板時具有最大的動能，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？
       定性分析 t= 0時，因 A板電勢比 B板高，開始電子在電場力的作用下向 A板作勻加速運動，由于AB兩板之間的電場是交變電場，且變化周期未知，故此可能出現先加速后減速的現象，現要求電子到達 A板時動能最大，只能是電子從 B板到 A板始終處于加速過程，且加速時間不大于交變電壓的半個周期 （ t≤ ）
      ⒊順向分析和逆向分析。順向分析是由因索果，或由已知到未知的分析；逆向分析則是由果溯因，或由未知到已知的分析，舉例如下：子彈垂直射向三塊平行疊放的厚度相同的木板，并剛好能穿透第三塊木板。設子彈在三塊木板中所受阻力相同，求子彈穿過三塊木板所用時間之比。
　　順向分析：子彈穿過三塊木塊作勻減速運動，但初速度 υ未知，求通過各木塊的時間之比運算較復雜。
　　逆向分析：把子彈在木板中的運動按時間先后順序逆過來。子彈運動可看作從第三塊木板“倒推”到第一塊木板的運動，是初速為零的勻加速運動，設每塊的厚度為 d，子彈在木塊中加速度為 α，則子彈穿透第三塊木塊時間 t=,穿透第二塊木板的時間是t=-t=(-1)t,穿透第一塊木板的時間是t=-=(-) t ,于是子彈穿過三塊木板的時間比為(-):(-1):1
⒋靜態分析和動態分析。靜態分析是對處于相對穩定狀態下的有關事物，事物的有關因素及其關系的分析；動態分析是對處于發展變化中的有關事物，事物的有關因素及其相互制約關系的分析。由于動和靜都是相對的，處理物理問題時往往既有靜態分析又有動態分析。例如：套在絕緣棒上的小球，質量為0.1克，帶有  q=4× 10-4庫的正電荷，小球在棒上可以自由滑動，直棒放在互相垂直且沿水平方向的勻強電場E=10N/C和勻強磁場 B=o.5T之中，小球和直棒之間的動摩擦因數為 μ=0.2，求小球由靜止沿棒豎直下滑的最大加速度和最大速度。（設小球在運動中電量不變、棒足夠長）
      二、微元分析法——一種特殊的分析方法
       微元分析法從研究物質的個性出發，研究其一部分（即微元）的規律，從而達到解決問題的目的。例：一質量均勻分布的細圓環，其半徑為 R，質量為 M，令此環均勻帶電，總電量為 Q，現將此環放在水平光滑絕緣的桌面上，并處于磁感應強度為 B的勻強磁場中，當此環繞通過其中心的豎直軸以角速度 ω沿圖示方向旋轉時，環中張力等于多少？
解：在圓環上取很小的長度元，此長度對應的圓心角為  θ，則θ→ O，設此長度的 質量為  m，帶電量為 q 。張力為 T，洛侖茲力為 f，環中張力的合力為  F=T· θ,由牛頓第二定律得  F-f=  m·ωR     f=Bqv=  m=  解得T=(QB+Mω)
　　上述幾個方面的分析是相互聯系的，不能截然分開。各種分析往往交織在一起，因此我們應該在綜合的指導下分析，在分析的基礎上綜合。對具體問題要有的放矢有所側重，抓住關鍵，突破難點，這樣既解決問題又增強解題能力。
　　      （作者： 廣東省五華縣五華中學）