淺談數學教學中如何培養學生的思維能力

 文/劉際亮

在課堂教學中，怎樣培育學生的思維能力呢？結合近年的教學實踐，談幾點認識和體會。
    （一）發揮主體作用，培養學生獨立思維習慣
    例如，在講解平行四邊形的判定時，可從學生已有的知識入手，要求學生說出平行四邊形的性質，并利用學生已有的研究幾何圖形的經驗得到課題，把學法指導有機地貫穿在教學過程中，引導學生從已有的知識和經驗出發，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。再如，在輔助線引入方面，應把精力放在輔助線的產生過程上，使學生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學生加深對知識間的聯系和作用的理解，同時還可以消除學生在添加輔助線問題上的心理壓力，使學生更有信心地學好幾何。
    （二）嚴密敘述推理，培養思維的正確性
    數學思維的發展首先是以對概念的正確理解為基礎，其次依賴于掌握，應用定理和公式進行推理、論證和演算。如果說對概念、公式、定理的理解和表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡，則是正確思維的保證。因而培養學生思維的順序性顯得非常重要。如：OB，OC是∠AOD內的兩條射線，問圖中共有幾個角?解決這個問題首先是對角的概念的理解，然后才能確定角的總個數。首先從射線OA數起，射線OA與其它三條射線可以構成三個角，再從射線OB數和其它兩條射線可構成兩個角……這樣有序的數，便不重不漏，正確地得出角的總個數。掌握了這個規律后，再把問題加深，如∠AOD內有7條從頂點發出的射線可以構成幾個角?在∠AOD內部有n條從頂點發出的射線呢?這樣不僅培養了學生順序性思維能力，而且也培養了學生的觀察能力。
    （三）克服思維定勢，培養學生思維的靈活性
    在思維和解題中有“法”可循、有“路”可行。但有些學生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢，影響了思維的靈活性，因而在教學中應設法克服學生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養學生思維的靈活性和全面性。例如：解方程(1997－x)2＋（x－1996）2=1如果按常規解法去括號、化簡整理，難以奏效，但仔細觀察分析,不難發現1997與1996的差恰好為1，把方程右邊的1化成“1997－1996”并配以“－x＋x”則可迎刃而解。原方程可化為（1997－x）2＋（x－1996）2=[（1997�玻瓁）＋（x－1996）]2化簡整理得：2（1997－x）（x－1996）=0解得x1=1997，x2=1996。
    （四）引導一題多變、一題多解，培養思維的廣闊性和創造性
    在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面，從而拓展學生的思維。例如，求一次函數y=3x－1與y=－3x＋5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的方法解，不同的解法既可以揭示出數與形的聯系，又溝通了幾類知識的橫向聯系。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培養學生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發散性的題型進行訓練，培養學生思維的獨創性。在實際教學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助于創造性思維的培養。
    對于學生思維能力，特別是創造性思維能力的培養，是一個很復雜而系統的領域，還需要我們在教學中不斷探索、總結和研究，才能取得理想的教學效果。

（作者：山東省安丘市新安街道關王初級中學）