淺論初中學生數學解題錯誤

河南省安陽縣善應鎮第一中學 郭寶書

從小學到初中，知識本身對學生的要求大幅提高，但學生個體之間在智力發展和學習方法上存在著差異，因而學生在學習過程中，難免會出現種種錯誤。因此，對錯誤進行系統的分析是非常重要的摘要：首先教師可以通過錯誤來發現學生的不足，從而采取相應的補救辦法；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學生把握知識的過程中出現的新問題；最后，錯誤對于學生來說也是不可或缺的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的暫時性結果。本文擬對初中學生數學解題錯誤作粗淺分析。

一、初中學生解題錯誤的原因

就初中學生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面摘要：一是小學數學的干擾，二是初中數學前后知識的干擾。

1、小學數學的干擾

在初中一開始，學生學習小學數學形成的某些熟悉會妨礙他們學習代數初步知識，使其產生解題錯誤。��

例如，在小學數學中，解題結果經常是一個確定的數。受此影響，學生在解答下述新問題時出現混亂和錯誤。原題是這樣的摘要：

禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設m為第n排的座位數，那么m是多少?求a=20,n=19時，m的值。學生在解答上述新問題時，受結果是確定的數的影響，把用n表示m和求m的值混為一談，暴露出其思索過程受到上述干擾的痕跡。

 (二)初中數學前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數學知識本身也會前后相互干擾。

例如，在學有理數的減法時，教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數，因而3-7中7前 面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和，又要強調把3-7看成正 3和負7之和，“-”又成了負號。學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這 個困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤。

總之，這種知識的前后干擾，經常使學生在學習新知識時出現困惑，在解題時選錯或用錯知識，導致錯誤的發生。

二、減少初中學生解題錯誤的方法

由上所述，學生不能順利正確地完成解題，產生解題錯誤，表明學生在解題過程中 受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、 課后三個環節。

（一）課前預備要有預見性

預防錯誤的發生，是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應猜測到學生學習本課內容時可能產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而 有效地控制錯誤的發生。     
      講解要有針對性

在課內講解時，要對學生可能出現的新問題進行針對性的講解。對于輕易混淆的概念， 要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。課內條件答應的話，可由個別學生分析解答例題，再由學生訂正，教師予以總結。并給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問 及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，出現新問題，及時解決。總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。

(三)課后講評要有總結性

要認真分析學生作業中的新問題，總結出典型錯誤，加以評述。通過講評，進行適當的 復習和總結，也使學生再經歷一次嘗試和修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。

綜上所述，學生的認知過程經歷了從無到有，從不會到會，由表及里，由量變到質變的過程。其間正確和錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，能夠使學生的學習順利進行，并能逐漸提高學生的觀察新問題、分析新問題和解決新問題的能力。