文/楊正才

中考數學復習的策略：是建立和諧民主的課堂，將數學各個領域的知識點進行有效的整合，并會靈活運用，注重數學知識與實際的聯系，注重實踐應用與動手能力的訓練，突出對數學思想方法的落實，掌握數學的基本探究方法與技巧，基本的環節有：緊扣教材，抓好基礎知識的系統復習，專題訓練，積累經驗和方法，中考模擬訓練，查漏補缺，考前準備，排除干擾，最終實現在輕松愉快的復習過程中，完成復習內容。現就對初中數學各個領域的知識怎樣進行復習，提高復習效果與質量談一談我的一些做法，僅供大家參考：

一、數與式的復習策略

復習的重點是數與式的有關概念與性質。實數的運算，代數式的化簡求值，解方程或方程組，解不等式或不等式組，建立方程模型解決實際問題，并對求得的解進行檢驗，探究數與式的變化規律等，在基本技能方面，主要是會用分類、化歸、猜想與歸納的數學思想與方程思想，解決與數學意義，與實際生活緊密聯系的問題，以及在變化圖形或實際問題的背景中觀察，概括出一般的規律，建立數學模型解決實際問題等，同時也關注學生的數學思維潛力的開發與提高，通過閱讀材料去理解一些數學對象，解答相關的問題，即在學習中考試。例如：規定一種運算:a※b=ab+a-b，其中a、b 為實數，則a※b+（b-a）※b等于（  ）： A：a2- b  B: b 2- b  C：b2  D：b2-a，這道題，首先就是通過閱讀（學習）理解數學對象，然后通過學習后進行解答。總之數與式的內容特點是點多面廣，復習時注重基礎知識掌握基本技能訓練，基本思想方法的落實，避免繁、難、偏題的訓練。否則就會本未倒置，得不償失。偏離課標要求，走入誤區。

二、函數的復習策略

函數是初中數學中的重要內容：函數部分聯系的知識點多，有數與式，平面圖形的性質和變換，函數問題常常滲透初中數學常用的數形結合、轉化、方程、分類討論，以及配 方等思想方法。復習的重點是：確定函數中自變量與函數值，函數的圖形與性質，函數與方程（組）、不等式（組），函數圖象與有關圖形的面積計算；實際問題中的函數關系，函數與圖形變換的動態數學問題，函數與其它知識點綜合構造出的開放探究性問題，方案設計問題等，這些問題體現了數學問題源于實際生活與教學內容，但又高于生活與教學的教學理念，這些問題構成中考數學綜合題，其特點是：學生在一個曾經歷過的熟悉背景下產生一種無形的“導引效應”，從自己的經驗出發，運用屬于自己的方式和策略，尋找解題方法，發現和整理自己的不同形式的解題策略，復習綜合題要在解題的方法上下功夫，認真審題，抓住關鍵，有效利用圖形的特征，將數學知識融會貫通，同時要求思維方式要靈活多變，考慮問題全面周到，解答過程清晰規范。當然選題要精，方法講透，大膽放手，讓學生的潛力得以充分展示。將數學知識、方法、技能和思想自然有機地結合起來，給學生提供展示推理能力，思維能力的平臺，彰現數學教育對學生能力發展的價值。例如：復習二次函數的圖像與性質時：選題如下，展開復習。

問題情境：

已知矩形的面積為a（a為常數a＞0）。當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？

數學模型：

設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為。

探索研究：

（1）我們可以借以往研究函數的經驗，先探索函數（x＞0）的圖象與性質：

①填寫下表：畫出函數圖象。

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

②觀察圖象，寫出該函數的兩條不同類型的性質。

③在求二次函數的最大值（小值時）除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到，請你通過配方求函數（x＞0）的最小值。

解決問題：

用以上探索研究的方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案。

該題作為復習二次函數的圖象與性質的選題，其用意有以下幾個方面：

1、情境創設是學生熟悉的背景；

2、在復習的過程中，讓學生自己去經歷，去體會，去理解所要掌握的內容。

3、探索研究：有無形的“導引效應”，從而達到了以教材為本，利用教材，開發教材的目的。

4、學習有思考的空間，能全身心投入到解決問題的數學化過程活動中。

5、學生能夠根據自己的經驗出發，運用屬于自己的方式和策略找到解決方法并有不同形式的解決策略。

6、學生在探究過程中，始終處于“思考—收獲—再思考—再收獲”的這樣一種情感體驗之中。

三、圖形與變換的復習策略

復習的重點應該是平行線的判定和性質，三角形的全等、相似，特殊四邊形的性質與判定，等腰△、Rt△的性質與判定，有關圓的性質與計算、三視圖的識別、平移，旋轉與軸反射。復習時要實現以下兩個方面的轉變：由“知識立意”向“能力立意”轉變，由“計算證明”向“猜想探究”，“創新思維”的轉變。選題要貼進學生生活，具有真實性、趣味性和挑戰性，使學生感知數學就在身邊，以及數學魅力，鍛煉了學生學以致用的能力。幾何題的證明要避免繁、難、偏，如果需作輔助線一般有一條即可，并貼進教材接近學生的基礎，注重格式的規范性與論證的嚴密性。視圖，幾何體與平面展開圖之間的關系，以及初步的空間觀念，以填空題和選擇題的形式進行訓練。

如在復習圓的弧長公式時，以下面這道題讓學生展開討論，取得了事半功倍的效果，實現了“由知識立意”向“能力立意”，“枯燥的計算與證明”向“猜想探究”與“創新思維”的轉變。

將半徑為1，圓心角為600的扇形紙片AOB，在直線L上向右作無滑動的滾動至扇形A'O'B'處，則頂點O經過的路成長為多少？

                 600

            0          B        A'         0'

四、概念與統計的復習策略

重點是明確基本概念的基礎上，應特別關注把數據與統計量，統計表，統計圖之間的關系理順，能夠進行信息轉化，發掘數據間的密切聯系。根據問題情況用列表法，畫樹狀圖求概率。對事件進行公正、全面的評價，為人們的決策提供科學依據。題型的選擇要從學生熟悉的生活背景為材料，具有極強的“實用主義”色彩，適當提高學生的閱讀能力與圖標信息處理能力訓練，有時也會出現與其它學科知識綜合的特點，如：在“水中撈月”、“甕中捉鱉”、“守株待兔”和“拔苗助長”這四個成語中所描述的事件是確定事件的有哪些 。

總之，復習要做到解放學生的眼睛，讓他們親自看一看，解放學生的大腦，讓他們親自想一想，解放學生的嘴巴，讓他們親自說一說，解放學生的雙手，讓他們親自做一做，建立平等、民主的課堂，把握中考命題方向，形成科學有效的復習策略，中考數學復習就會取得事半功倍效果，既減輕了學生的負擔，同時又提高了復習效果和質量。

作者：貴州省石阡縣中壩中學