廣東省汕頭市潮南區教育局教研員 許啟進

數與計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，是小學數學教學的四大內容領域之一。正確熟練地進行計算是小學生應該具備的基本技能，也是他們后繼學習的奠基，更是解決數學實際問題的重要工具。隨著課改的逐漸深入，我們計算教學在重視“生活化”和“趣味化”的同時，也要加強“數學化”，以有效培養學生的后續學習能力。

一、溝通內在聯系，構建算法體系

小學階段中許多計算知識之間存在著密切的內在聯系。如，依據“相同計數單位可以相加減”的原則，加法內部間的表內加法—→多位數加法—→小數加法、分數加法，就構成了線性的算法體系；減法內部間亦然。依據“加減法互逆”的關系，加減法之間就構成平面的算法體系。由于乘法是一種特殊的加法（求同數連加的和），那么加法和乘法之間有著直接的密切關系，故可搭建起立體的算法體系。因此，我們在計算教學時要靈活地從數學化的角度出發，有目的地引導學生交通知識間的內在聯系，幫助其利用原有的知識經驗，運用合情推理來發現、理解和掌握新知，促使新知生成、發展自然，從而搭建多維算法體系，完善認知結構，有效提升后續學習能力。

二、明理馭法，理通法固

“算理”是“算法”賴以成立的數學原理。它既是學習“算法”的知識基礎，也是走向“算法”的橋梁；而“算法”則是計算學習的中心任務，是把感性經驗抽象形成理性技能的結果。如果教學時只注重算法，忽視算理的探索，那么計算是機械的，技能的形成也不牢固；如果只注重算理探索，缺乏算法提煉，那么計算技能就不成熟。因此，我們必須先讓學生明確怎樣算，也就是要加強對法則及算理的理解并在此基礎上掌握計算方法，以算理來駕馭算法，使學生理性認識、掌握算法，達到理通法固的效果，從而有效提升后續學習能力。如，在教學人教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”時，一定要做到兩點：(1)通過操作知道24×12就是求12個24連加的和是多少，可先求2個24是多少，再求10個24是多少，最后把兩個積加起來。(2)用數的位置原則來正確書寫豎式，以理馭法。 

三、利用數形結合，形象支撐抽象

數形結合主要是指數與形之間的一一對應關系，其實質就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，通過對圖形的處理，發揮形象對抽象的支柱作用，將抽象思維和形象思維結合起來，把要研究的問題化難為易。數學家華羅庚曾這樣描述數形結合的重要性：“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。計算教學比較抽象，由此我們要靈活把握其內容特點，在能找到可操作點的條件下，充分挖掘其具有數形結合的內涵背景，啟發學生從形象思維上升到抽象思維，并主動發現、掌握抽象知識，使計算學習更具數學味和生命力，從而提高思維的靈活性和簡潔性，提升后續學習能力。如，教學人教版五年級下冊“異分母分數加減法”，教師可靈活利用數形結合，組織學生觀察與操作、猜想與驗證嘗試計算，以探索算法，總結步驟：

 +  ＝  +   ＝  

 +     =       +     =  

看      ——→       通      ——→      算

四、把握核心算法，適時優化算法

算法多樣化是新課程教學的一個亮點，是發展學生思維的有效途徑。因此，我們在教學中有責任引導學生通過對多種算法進行辨析與澄清等理性思考，促使他們認識核心算法的價值所在，自主優化并掌握更好的方法，從而提高計算效率與運算能力，也使思維的敏捷性和靈活性得到發展，提升后續學習能力。如，在教學人教版二年級上冊“兩位數減兩位數（不退位）”時，教師引導學生探究出三種算法，并優化出最佳方法：“先減一位數，再減整十數”。因為這對“退位和不退位”兩種減法算式都適用，對后續學習將起更大的積極作用。

五、建立數學模型，以簡馭繁

數學模型是指用數學語言、符號或圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構，是人們以數學方式認識具體事物、描述客觀現象的最基本的形式。其本質是將思維過程用語言符號外化的結果，從而直觀、精干、簡約地反映事物的共性。因此，我們在教學中要注意適時引導學生發現共同的程序、方法，將獲得的經驗抽象為數學模型，“簡單快捷”地形成比較凝煉、清晰、完備的數學知識結構，從而有利于其后續學習。例如，教學人教版一年級上冊“20以內的進位加法”時，我們要幫助學生充分體驗了“湊十法”的內涵，從而完善方法，建立簡潔、直觀的數學模型： 

“湊十法”：看大數,                        大數＋小 數

拆小數(5相反﹚； 　　　　　　  ∣    ↙ ↘

湊成十,                         ∟   □  □

加尾數。                            10 ＋□

總之，計算能力是學生終身發展必備素養，我們應該時刻關注計算教學，不斷改進計算教學，即使未能做到最好，也要做到更好！