應重視數學例題教學

新課程標準下的數學教學是一種全新的教學理念，是教育改革的重要里程碑。其明確指出：有效的數學教學活動，要使學生獲得適應未來社會和必要的應用技能全面推進素質教育。這就要求大力推進課程改革。給初中數學教學帶來新的機，也給廣大教師提出了新的挑戰。在新課標下應如何進行課堂教學改革呢？筆者按新課標的要求，結合新教材，除了抓好常規教學外，認為還應重視數學例題教學，下面就此問題談幾點不成熟認識。

一、精心巧設例題情境，激發學生學習興趣。

俗話說：“良好的開端，是成功的一半。”成功課堂的開始，能引進發學生的學習動機，激發學生學習興趣，使學生從新課伊始產生強烈的求知欲望。

因此，教師在數學教學活動中，應精心巧設例題情境，激發學生的學習興趣。教師在創設例題情境時應把握“小而具體，新穎有趣，有啟發性，同時又有適當的難度”的原則。此外，還要注意問題情境創設，必須與教材內容保持一致。教師要善于將所要解決的問題寓于學生實際掌握的基本知識之中，形成心理上的懸念，所設的問題應是教學過程為出發點，以問題的情境激發學生的學習積極性，讓學生在迫切的欲望下學習。如：授教材九年級上冊“等腰三角形的判定”內容時，教師可創設如下的誘人的問題情境：在△ABC中，AB=AC，但因不留神，墨水瓶倒下，把桌面上的數學題涂沒了，只留下一條底邊BC和一個角∠C。請問：有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生看著殘余的圖形思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。同學們根據各自的想法都大膽地去畫，各種畫法都出現。有的量出∠C的度數，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，∠B與∠C邊相交得頂點A；有的取BC的中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的另一邊相交于點A。這時，教師就應抓住“所畫出的三角形必須是等腰三角形”引入新課，通過分析畫法的實質，最后總結出這個結論，用幾何語言概括為“△ABC中，若∠B=∠C，則AB=BC”。學生在生動活潑的教學中，不知不覺就完成了本節課要學的內容，學習覺得有趣且輕松自如。

二、創設例題知識再現，有利于夯實雙基知識。

任何時候都不會變，教學目的是要打牢學生的“雙基”知識。新教材對“雙基”的要求有點變化，只是對學生終身發展作用不大的可剔除，但并不是要丟棄“雙基”。大家都知道，沒有扎實的“雙基”知識，學數學如無水之舟，寸步難行。一道例題，是一個整體，它和一臺完整的機器一樣，是由若干個小零件組成。數學本身的抽象性，嚴謹性和應用廣泛性等的特點，是一些學生感到數學難學的客觀原因之一。所以，教師一定要在吃透教材的基礎上，針對學生的具體情況，將例題“解剖”。看看它涉及到哪些知識，在這些知識中，哪些是學生已熟練掌握，哪些還不夠熟練，需查漏補缺；哪些知識最容易混淆，最容易搞錯，要提前釋疑；哪些是重點，哪些是難點，如何突出、如何突破。然后，根據相關知識，做到以知識再現的方式，進行設計問題或習題，然后加以逐一解決。這樣不但能夯實“雙基”，也能為學好例題推出新知識作好鋪墊。如教材八年級期P128例2：

已知：△ABC∽△ADE，AE=52cm,EC=32cm，BC=bcm，∠A=45°，∠C=40°，⑴求∠AED和∠ADE的大小；⑵求DE的長。

教師根據題中涉及的相似三角形的性質、三角形內角和定理等知識，教學中先設計習題：

根據△ABC∽△ADE；⑴寫了∠AED、∠ADE的對應角；⑵寫出AD、DE、AE的對應邊；⑶說明對應角之間的關系，對應邊之間的關系。通過知識的再現，夯實了基礎知識，又為例題難點的突破作了鋪墊，有利于提高教學效果。

三、應重視例題開放性的創設，培養學生的思維性。

新課標的核心之一，是要培養學生的發散思維。因此，中考試題也有很大的變化。開放性題目已成為近幾年中考的熱點，幾乎成為必考題型。看這幾年的試題，常見的開放題型主要有：條件開放型、結論開放型、策略開放型、綜合開放型等。從課本上的例題看，大多數是給了條件的，通過分析、綜合、歸納、類比等方法，再得到題目的結論。過去傳統的教法，總是讓學生重復式的訓練，容易使學生養成按步就班、墨 守成規的思維模式，把學生培養成呆板的人。因此，教師應摒棄舊方法，大膽地改革。多元化例題，只有這樣，才有利于培養學生發散思維，張揚學生的個性。例如：教材九年級下期P89—P93垂徑定理的內容，教師在完成了定理的探究后，把定理內容及推論（據圖3—6）設置成填空形式：

⑴若CD是直徑，CD⊥AB，則：AM=MB，AC=CD，  AD=DB；

⑵若AM=MB，CD⊥AB，則CD是直徑，AC=CB，AD=DB；

⑶若AM=MB，CD 是直徑，則CD⊥AB，AC=CB，AD=DB；

⑷若AM=MB，AC=CB，則CD是直徑，CD⊥AB等。

這樣，不僅能有效地鞏固這節課的重點內容，更能培養學生的發散思維。

四、應重視實踐性例題的創設，培養學生自主探究的能力。

新課標強調培養學生的自主學習、探究學習、合作學習。數學教學也不可忽視這些環節。結合教材內容應有計劃、有目的地培養學生的自主學習、探究學習。發揮學生的主體作用。多讓學生親自參與教學學習活動。讓他們自己操作實驗，從中體驗，在實踐中構建數學知識，改變他們舊的學習方法，提高他們的自主學習能力。例如教材單項式乘以多項式法則的內容，教學時，教師讓學生事先準備好二個邊長為a、m和一個邊長為c、m的矩形。通過操作演練中得出m(a+b+c)=am+bm+cm。學習完全平方公式時，讓學生事先準備一個邊長為a的正方形，一個邊長為b的正方形，和兩個邊長為a、b的長方形。通過操作演練中得出：a2±2ab+b2=(a+b)2的結果。

再如圓錐側面展開圖及側面面積計算時，教師也可以讓學生運用自己準備的教具進行操作，自主建構有關知識，把學生從注入式學習中解放出來，讓他們學會和逐步形成自主探究學習的方式。從而達到提高學生的學習水平。

總之，教師的思維、教師的理念應緊跟形勢，應按新課標的要求去做，應大膽改革舊的教學方法，改變過去唱獨角戲的做法，發揮學生主體作用，教師起主導作用。讓學生有更多自主學習的空間，真正使學生能自主學習、探究學習、合作學習，在教學中一定要重視教學的每個環節。重視數學例題教學，堅持下去，必有成效。