淺析數學教學與數學活動教學的轉換

河南省鄲城縣李樓鄉第三初級中學    梁新華

所謂數學活動是指把數學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發展來理解的。它所關心的不是活動的結果，而是活動的過程，讓不同思維水平的學生去研究不同水平的問題，從而發展學生的思維能力，開發智力。那么，要想使數學教學成為數學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？下面談談筆者的一些想法。  　　   　　
       一、考慮學生現有的知識結構  　　   　　
       什么是知識結構？在數學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發，用某種觀點去描述這種聯系和作用，總結規律，歸納為一個系統，這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構，才能進一步了解思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數學活動的教學。  　　　
       二、考慮學生的思維結構  　　   　　
      數學教學是數學思維活動的教學，進行數學教學時自然應考慮學生現有的思維活動水平。
       1．中學生思維能力之特點   　　中學生的思維能力發展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力與小學四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學生的運算能力是屬于經驗型的抽象邏輯思維；從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學階段運算思維的質變時期，是這個階段的關鍵時期。  　　2．學習數學的幾種思維形式   　　（1）逆向思維。與由條件推知結論的思維過程相反，先給出某個結論或答案，要求使之成立各種條件。   　　（2）造例型思維。某些條件或結論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據要求構造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。   　　（3）歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規律。   　　（4）開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結論，由學生自己去探索。

三、考慮教材的邏輯結構  　　   　　
       我們現有的中學數學教材內容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。如果進行數學活動的教學，教材的邏輯結構就應有相應的變化。比方說，關于一元一次方程應用題，中學課本里有濃度問題、行程問題、工程問題、等積問題，在講解時，可用一個方程表示不同問題，使他們得到統一，只是問題形式不同而已，其方程形式沒有什么本質差異，可一次講完幾個問題。   　　　
      四、思考積極的教學方法   　　
       采用積極的教學法，因課、因人、因時、因地而異。比方說，對于教材內容多數是邏輯上分散的數學定義和公理等采用自學輔導法較為適宜；對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好；對于教材中理論性較強的難點，一般采用講解法較好。教師要靈活掌握。   　　
       一般來說，教學內容的生動性，方法的直觀性、趣味性，教師和家長的良好評價，學習成績的好壞，都可以推動學生的學習，提高積極性。數學活動的教學實質上是積極性思維活動的教學，因此，在教學中調動學生積極性極為重要。