《小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究》開題報(bào)告

山東省菏澤市牡丹區(qū)中華西路小學(xué)    洪春華

一、課題研究的背景分析

（一）問(wèn)題的提出

隨著課程改革的不斷發(fā)展，課程改革在課堂教學(xué)層面所遭遇到的最大挑戰(zhàn)就是“有效性”問(wèn)題。從課程資源的視角來(lái)看，有效教學(xué)意味著“為學(xué)生提供豐富而有價(jià)值的課程資源”。

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生時(shí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的算錯(cuò)、抄錯(cuò)、遺漏、混淆、思路偏差等差錯(cuò)。有些知識(shí)是教師一再?gòu)?qiáng)調(diào)的，學(xué)生照樣在不知不覺(jué)中出錯(cuò)，訂正以后照樣“舊病復(fù)發(fā)”，而且往往越簡(jiǎn)單越容易出錯(cuò)，有的錯(cuò)誤甚至連學(xué)生本人都莫名其妙。這些情況常常令學(xué)生、家長(zhǎng)、老師百思不得其解，最后只能用“太馬虎，不認(rèn)真”這幾個(gè)字概括了事。同學(xué)們最難面對(duì)的，同樣是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧在實(shí)際的題目中演練鞏固；另外一個(gè)就是找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤、分析錯(cuò)因。

美國(guó)教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理。”作為教師，我們不僅要寬容錯(cuò)誤，更要將“錯(cuò)誤”視為一種學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的有效教學(xué)資源，正確巧妙地加以運(yùn)用。在教學(xué)中，教師可應(yīng)用錯(cuò)例，及時(shí)地放大錯(cuò)例，或設(shè)計(jì)相應(yīng)的選擇、判斷題，讓學(xué)生在正確與錯(cuò)誤的探索中不僅“知其錯(cuò)，而且知其所以錯(cuò)”。只有對(duì)“錯(cuò)例”進(jìn)行理性反思、辨別異同、探尋“病根”，才能對(duì)癥下藥，杜絕舊病復(fù)發(fā)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生一旦形成良好的思維品質(zhì)，就能促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組合，推動(dòng)思維層次的深入，為他們形成良好思維打下基礎(chǔ)。

基于以上的現(xiàn)狀與思考，我們提出了本課題——“小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究”。

(二)國(guó)內(nèi)外研究述評(píng)

談到科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的問(wèn)題，我們就不能回避如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤。如何處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要的方面。教育專家指出：“教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，實(shí)施教學(xué)的重要資源，但不是唯一資源，而更多的教學(xué)資源是在課堂中產(chǎn)生的。這其中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，就是一種教學(xué)資源。”聯(lián)合國(guó)教科文組織第十九次全國(guó)民教育國(guó)際會(huì)議資料中指出：“應(yīng)當(dāng)研究學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，并把錯(cuò)誤看成是認(rèn)識(shí)過(guò)程和認(rèn)識(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維規(guī)律的手段”、“在學(xué)生檢查和改正自己的錯(cuò)誤的實(shí)踐中進(jìn)行練習(xí)”、“教師應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生所犯的錯(cuò)誤來(lái)促進(jìn)他們加深對(duì)數(shù)學(xué)要素和規(guī)律的理解。”著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師邱學(xué)華曾經(jīng)根據(jù)他在教學(xué)中碰到的錯(cuò)例編著過(guò)《小學(xué)常見錯(cuò)例分析》，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究課題還有《小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)學(xué)生典型錯(cuò)例研究課題》、《小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)困生”錯(cuò)例成因分析與解決策略研究》等等。許多同行都在這個(gè)方面進(jìn)行了探索，并積累了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)，然而教師和學(xué)生假如不是親身去感受、實(shí)踐，即使前人有再好的經(jīng)驗(yàn)也枉然，況且不同地區(qū)不同學(xué)校不同生源有不同情況。現(xiàn)在的學(xué)生知識(shí)面也挺廣，接受信息快，對(duì)教師的教學(xué)水平也提出了更高的要求。面對(duì)現(xiàn)實(shí)情況，相信開展這一課題的研究有更廣泛更現(xiàn)實(shí)的意義。

（三）研究的意義價(jià)值

1、符合當(dāng)前課程改革的需要

新課改中體現(xiàn)人文性，尊重學(xué)生，包容學(xué)生犯錯(cuò)，在錯(cuò)誤中找到價(jià)值。把錯(cuò)誤當(dāng)作資源，也是一種學(xué)習(xí)內(nèi)容。而且與學(xué)生的聯(lián)系更密切，學(xué)生感到熟悉親切。

2、符合學(xué)生心理發(fā)展的需要

讓學(xué)生在不斷認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，不斷改正錯(cuò)誤的過(guò)程中，提高認(rèn)識(shí)，提升自己。鼓勵(lì)學(xué)生，不打擊學(xué)生自尊心、自信心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，在問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)學(xué)生閃光點(diǎn)。

3、符合有效學(xué)習(xí)反思的需要

在當(dāng)今教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生反思的能力普遍較差。應(yīng)該讓學(xué)生明確，沒(méi)有反思便難以改錯(cuò)與糾偏。反思不僅能改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化已有的知識(shí)。學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)缺乏反反思的習(xí)慣，將會(huì)直接影響創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容。要求學(xué)生將自己感觸最深的解題錯(cuò)誤摘錄在錯(cuò)題集上，并且尋根求源以防再錯(cuò)。培養(yǎng)對(duì)“錯(cuò)題”“不會(huì)題”的反思與領(lǐng)悟，寫出自己的思路情況并分析原因，這既是對(duì)解題思路補(bǔ)充的反思，又是幫助學(xué)生跨越學(xué)習(xí)高原的一個(gè)窗口。

老師們要象辛勤的蜜蜂，將“錯(cuò)題集”中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴積累起來(lái)。這樣做是為了在“查漏補(bǔ)缺”、“能力提高訓(xùn)練”時(shí)，做到有的放矢，對(duì)癥下藥。教師才能真正做到及時(shí)有效地反思自己的教育教學(xué)，與學(xué)生共同經(jīng)歷“自我否定”“自我反思”“自我成長(zhǎng)”的全過(guò)程。

（四）課題研究的可行性

1、反思我們的教學(xué)，學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤經(jīng)常是類同的，有些錯(cuò)誤學(xué)生是一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。由于教師不夠重視對(duì)錯(cuò)例的反思、歸納和整理，學(xué)生缺乏找錯(cuò)、記錯(cuò)、議錯(cuò)、辯錯(cuò)和改錯(cuò)的主動(dòng)性和能力，最終導(dǎo)致我們的教師整天埋頭批改學(xué)生的作業(yè)、輔導(dǎo)學(xué)生的功課；我們的學(xué)生在重復(fù)機(jī)械的作業(yè)堆中抬不起頭來(lái)。針對(duì)學(xué)生作業(yè)中存在的情況，我校數(shù)學(xué)教師已經(jīng)在教學(xué)中開展了一些糾錯(cuò)措施，感覺(jué)到有一定的成效。但這些措施是零星的，缺乏系統(tǒng)性，因此我們決定扎扎實(shí)實(shí)地開展本課題研究，根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，探索通過(guò)師生共同記錄錯(cuò)例、分析錯(cuò)例，對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行反思和整理，從而有效的避開錯(cuò)誤“陷阱”，顯著提高防錯(cuò)“免疫”能力和解題的準(zhǔn)確率，最終尋求一條減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)負(fù)擔(dān)的方法與策略。

2、我校十分重視課題研究工作,作為課題組的負(fù)責(zé)人，校長(zhǎng)和副校長(zhǎng)在課題研究與管理方面頗具經(jīng)驗(yàn)，具有較高的理論研究水平，在各級(jí)各類刊物上發(fā)表過(guò)多篇教研論文，課題組成員都是區(qū)校級(jí)的一線骨干教師，有較強(qiáng)的業(yè)務(wù)水平組織能力，收集相關(guān)資料方便。本課題所在的學(xué)校有著濃厚的科研氛圍，制定學(xué)習(xí)、研究制度、課貴檔案制度、成果匯報(bào)制度、經(jīng)費(fèi)保障制度、課題研究獎(jiǎng)勵(lì)制度等一系列制度，并依照?qǐng)?zhí)行。同時(shí)區(qū)里還有教育科研指導(dǎo)小組，能為研究本課題及時(shí)提供了理論、技術(shù)上的指導(dǎo)。

二、課題的研究界定

錯(cuò)例資源在本課題中指根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，通過(guò)師生共同記錄錯(cuò)例、分析錯(cuò)例，對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行反思和整理，從而有效的避開錯(cuò)誤“陷阱”，顯著提高防錯(cuò)“免疫”能力和解題的準(zhǔn)確率的方法與策略。

錯(cuò)例的整理分析包括：

1、摘錄錯(cuò)解：將問(wèn)題的題目及其錯(cuò)解摘錄于前，作為論文的第一部分。

2、透析錯(cuò)解：分析錯(cuò)解產(chǎn)生的原因，充分而深刻地挖掘問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)，揭示問(wèn)題的隱蔽性。

3、尋求正確解答：變換求解的視角，多角度、全方位尋求問(wèn)題的正確解法，展示解法靈活性和多樣性、新穎性和創(chuàng)造性。

4、提出防范對(duì)策：分析錯(cuò)解的原因后應(yīng)提供防范對(duì)策，回避錯(cuò)誤的產(chǎn)生，使學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中增強(qiáng)防范意識(shí)。

三、課題的研究目標(biāo)與研究?jī)?nèi)容

（一）研究目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)糾錯(cuò)能力、辨析能力，提高作業(yè)準(zhǔn)確率及學(xué)生的思維水平。

2、尋求記錄、反思、歸納、整理錯(cuò)例的有效途徑和方法，形成可利用性教學(xué)資源。

3、改變學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，幫助教師樹立“發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤=找到改進(jìn)的著力點(diǎn)=找到提升成績(jī)的空間”的觀念，促進(jìn)“教學(xué)相長(zhǎng)”。

（二）研究?jī)?nèi)容：

1、錯(cuò)例的記錄、整理、分析方法的研究

學(xué)生在作業(yè)中記錄、反思常見錯(cuò)誤。低年級(jí)學(xué)生要求能主動(dòng)記錄錯(cuò)例，并加以訂正；中年級(jí)學(xué)生要求能主動(dòng)記錄錯(cuò)例，并會(huì)議錯(cuò)、辯錯(cuò)、改錯(cuò)；高年級(jí)學(xué)生要求能主動(dòng)找錯(cuò)、記錯(cuò)、議錯(cuò)、辯錯(cuò)和改錯(cuò)；教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中能發(fā)現(xiàn)、指正錯(cuò)誤。能隨時(shí)記錄、反思、歸納、整理錯(cuò)例，把錯(cuò)例“變廢為寶”，督促學(xué)生防范于未然。師生自覺(jué)發(fā)現(xiàn)并處理教學(xué)材料中的錯(cuò)誤，有較高層次的辨析、糾錯(cuò)能力。

2、形成錯(cuò)例資源的研究

以錯(cuò)例精選等形式，匯編錯(cuò)題集。師生共同分析研究有效數(shù)學(xué)錯(cuò)例，找出出錯(cuò)的主觀和客觀原因，分析研究個(gè)性和共性的問(wèn)題，找出差錯(cuò)中共同性的、規(guī)律性的東西，對(duì)教材、教法和學(xué)法提出調(diào)整與改進(jìn)的意見，尋求問(wèn)題解決的根本策略。

借助現(xiàn)代教育信息手段，將一些典型錯(cuò)例與分析，用教師博客與或其他網(wǎng)絡(luò)形式推出，形成可利用性資源，為學(xué)生、家長(zhǎng)、教師搭建一個(gè)平臺(tái)，展開更大規(guī)模更深層次的討論與研究。

3、 錯(cuò)例資源整理分析實(shí)效評(píng)析的研究

對(duì)課題實(shí)驗(yàn)班學(xué)生進(jìn)行集體與個(gè)案的跟蹤和分析，對(duì)本校的學(xué)生和外校的同年級(jí)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，有針對(duì)性地對(duì)實(shí)施該課題研究的實(shí)效性進(jìn)行測(cè)評(píng)。探索在錯(cuò)誤中求取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在反思中贏得進(jìn)取創(chuàng)新有的效方法。

四、課題研究的理論依據(jù)

1、教學(xué)法理論

《課程教材教法》指出： “課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一筆重要的教學(xué)資源，應(yīng)著力挖掘其教育價(jià)值。”

“教學(xué)相長(zhǎng)”：通過(guò)師生共同記錄錯(cuò)例分析錯(cuò)例，教師從錯(cuò)誤的成因反思教與學(xué)存在的問(wèn)題，并找出恰當(dāng)?shù)木哂嗅槍?duì)性的解決策略，不覆同車之轍，以增強(qiáng)再教的針對(duì)性，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)效率。學(xué)生在主動(dòng)參與找錯(cuò)、議錯(cuò)、辯錯(cuò)、改錯(cuò)的反思中，既加深了對(duì)知識(shí)的理解與掌握，又提高了分析水平，同時(shí)也培養(yǎng)了思維的批判性。久而久之，就能避免、減少在學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤的產(chǎn)生。這樣就能使更多的學(xué)生從重復(fù)機(jī)械的作業(yè)堆中解放出來(lái)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

2、元認(rèn)知理論

元認(rèn)知理論認(rèn)為自由、獨(dú)立、自主是人獲得發(fā)展的前提，自由思考是學(xué)生獲得能力的基石。要使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，給予學(xué)生獨(dú)立從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有自由思考的空間，而不是通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“大運(yùn)動(dòng)量”的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)掌握規(guī)則、運(yùn)用規(guī)則的學(xué)習(xí)過(guò)程。古人常說(shuō)：“吃一塹長(zhǎng)一智”“失敗乃成功之母”，正是強(qiáng)調(diào)人在這一特殊的認(rèn)知過(guò)程中，失敗是讓人深刻認(rèn)識(shí)的原因之一，因此教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的錯(cuò)誤是一項(xiàng)財(cái)富。

3、人本主義心理學(xué)理論

羅杰斯的人本主義管理心理學(xué)強(qiáng)調(diào)：要實(shí)現(xiàn)人的潛力的最大發(fā)展，必須以人為中心，以發(fā)展為本，注重激發(fā)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，全面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及有意義的學(xué)習(xí)。從心理學(xué)角度看，中高年級(jí)學(xué)生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過(guò)渡性，在這個(gè)階段，學(xué)生開始從依賴走向獨(dú)立，從他律走向自律，是獨(dú)立性，自信心，自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時(shí)期，可塑性強(qiáng)。因此，我們認(rèn)為在中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)的發(fā)展，利用學(xué)生身邊最常見的錯(cuò)誤——錯(cuò)題，進(jìn)行分析和整理找出個(gè)體錯(cuò)誤多發(fā)帶，結(jié)合對(duì)個(gè)性心理品質(zhì)的分析，學(xué)生自我反思，制定矯治策略，開展主動(dòng)針對(duì)性的訓(xùn)練，是達(dá)到改善學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我反饋、矯正能力，形成良好的學(xué)習(xí)自我調(diào)整系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力充分發(fā)展，真正達(dá)到“減負(fù)增效”目的的有效方法。

五、課題研究方法與實(shí)施步驟

（一）研究方法

本課題研究的主要方法：

1.文獻(xiàn)法：課題組成員學(xué)習(xí)參考資料及相關(guān)研究文章。了解錯(cuò)題利用的有關(guān)理論依據(jù)及有效做法。

2.調(diào)查研究：在研究初期及研究結(jié)尾階段，設(shè)計(jì)相關(guān)調(diào)查問(wèn)卷，了解學(xué)生錯(cuò)題修改及教師對(duì)錯(cuò)題狀況調(diào)查研究。

3.個(gè)案研究法：通過(guò)對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)體分析，了解其內(nèi)在的心理活動(dòng)，全面分析學(xué)生的出錯(cuò)原因，找到與之相對(duì)應(yīng)的解決策略，引導(dǎo)個(gè)體認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤提高解題能力。

4.資料收集法：把自己在作業(yè)中的錯(cuò)題及時(shí)收集整理。教師再深入班級(jí)，深入學(xué)生個(gè)體，對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，利用不同的資源進(jìn)行收集，找準(zhǔn)問(wèn)題所在。

5.行動(dòng)研究法：制定個(gè)性研究方案，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐情況進(jìn)行分析，再研究調(diào)整重新進(jìn)行實(shí)踐。并將經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、記錄，形成有價(jià)值的文字。

個(gè)案研究法：結(jié)合課題研究目標(biāo)，針對(duì)班里的個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)案跟蹤，并根據(jù)個(gè)性發(fā)展的需要，進(jìn)行有效指導(dǎo)。

6.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：研究教師要對(duì)錯(cuò)誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好記錄及資料收集，撰寫教學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文。

（二）實(shí)施步驟

第一階段：準(zhǔn)備階段（2016年1月——2016年3月）

1、采用座談、個(gè)別談話、問(wèn)卷調(diào)查等形式，分析學(xué)生現(xiàn)狀。

2、成立課題小組，確定實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)。

3、組織課題組成員學(xué)習(xí)，提高認(rèn)識(shí)，統(tǒng)一思想，形成對(duì)實(shí)驗(yàn)研究的共識(shí)。

4、制定實(shí)驗(yàn)初步方案，確定研究課題，請(qǐng)專家對(duì)課題進(jìn)行論證并進(jìn)行修改。

5、舉行“金礦開采的成功案例交流會(huì)”，激勵(lì)師生共同投身到課題試驗(yàn)當(dāng)中來(lái)。

第二階段：實(shí)施階段：（2016年4月——2016年9月）

① 錯(cuò)例收集：學(xué)生收集自己作業(yè)中的錯(cuò)例，建立錯(cuò)題集，為后續(xù)研究確定研究對(duì)象。

② 把學(xué)生所收集的錯(cuò)例，按照基礎(chǔ)知識(shí)型和綜合應(yīng)用型進(jìn)行分類整理，登記在冊(cè)。

③ 針對(duì)不同錯(cuò)誤類型進(jìn)行細(xì)致分析，追根溯源尋找問(wèn)題癥結(jié)，初步探尋常見錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。

④ 結(jié)合各種錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因，對(duì)教學(xué)行為進(jìn)行深度反思，改進(jìn)相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)預(yù)設(shè)，增加相關(guān)技能的強(qiáng)化訓(xùn)練。

⑤ 對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行跟蹤調(diào)查，將不同階段的錯(cuò)誤數(shù)量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從實(shí)踐效果中得到常見錯(cuò)例產(chǎn)生的真正原因。

⑥定期總結(jié)，將各種錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因進(jìn)行匯總。

以上各個(gè)階段相互穿插，在不斷的調(diào)查---分析---探討---改進(jìn)---總結(jié)，這樣的過(guò)程中進(jìn)行。

第三階段：總結(jié)階段：（2016年10——2016年12月）

總結(jié)小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中常見錯(cuò)例的產(chǎn)生原因，收集整理課題研究的過(guò)程性資料，進(jìn)行分析、歸納、提煉、總結(jié)，健全小課題檔案袋，撰寫研究報(bào)告，申請(qǐng)成果鑒定。

本階段的活動(dòng)主要以以下幾種方式來(lái)開展：

1.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，改善課堂教學(xué)方法。

在對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，教師對(duì)以往的教學(xué)方法有了一些新的思考。我們的課堂還有很大的發(fā)展空間，還有需要不斷改進(jìn)和完善的地方。因此，前兩個(gè)階段的研究成果需要在第二學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐中不斷的錘煉、應(yīng)用，這個(gè)改變就要從我們的課堂開始，從教師的教學(xué)設(shè)計(jì)開始。因此，第二學(xué)期的課堂應(yīng)該體現(xiàn)我們前二個(gè)階段的研究成果，教室要勇于對(duì)自己以往的課堂提出質(zhì)疑和挑戰(zhàn)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，提高課堂實(shí)效。

2.展示突破性成果。

對(duì)于一些有突破性的研究成果，研究組成員教師可以以課堂的形式進(jìn)行公開展示，在展示的過(guò)程中，可以讓同行老師或者專家進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和交流，從而讓我們的研究成果得到推廣，有益于更多的教師和學(xué)生。

3.整理、匯報(bào)研究成果。

研究組成員將自己在研究過(guò)程中的所想、所感、所獲以書面的形式進(jìn)行整理和記錄，并以案例分析、隨筆、論文、課件等不同的形式進(jìn)行集中歸納，從而反映自己的研究成果、交流自己的收獲，推廣自己的心得。

4.完善錯(cuò)例策略。

經(jīng)過(guò)了第二學(xué)期的實(shí)踐，我們所掌握的資料將更加豐富，我們對(duì)錯(cuò)例的認(rèn)識(shí)更加的深入，我們所提出的理論依據(jù)更加有說(shuō)服力。因此，最后，我們?cè)趯?shí)踐的基礎(chǔ)上，要對(duì)自己前面提出的策略進(jìn)行更進(jìn)一步的完善，前面的不足之處可以刪減，不完善的地方可以進(jìn)行二次的修復(fù)。總之，使我們提出的策略更加有說(shuō)服力，更加可靠。

六、課題研究的預(yù)期成果及形式

1、課題研究報(bào)告及相關(guān)論文。

2、試驗(yàn)班級(jí)的學(xué)生人手一本錯(cuò)題集。

3、收集整理學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常見的有效錯(cuò)例資源及成因。

4、相關(guān)調(diào)查分析、學(xué)生個(gè)案分析等。

5、開辟了典型錯(cuò)例分析專項(xiàng)研討的教師博客，或其他網(wǎng)絡(luò)形式。

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《小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究》中期報(bào)告

山東省菏澤市牡丹區(qū)中華西路小學(xué)    洪春華

一、課題簡(jiǎn)介

本課題為《小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究》，經(jīng)過(guò)教育部十三五總課題組立項(xiàng)審批,課題的開題報(bào)告也被有關(guān)專家所肯定。我們覺(jué)得這個(gè)課題的研究具有較高的現(xiàn)實(shí)意義，開展這項(xiàng)工作對(duì)于提高我們課題組成員的教研能力也有很大益處。到目前為止課題研究進(jìn)展順利。

（一）課題的由來(lái)

作業(yè)就是老師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，并且讓學(xué)生課后完成的，一般分筆頭和口頭兩種。口頭的作業(yè)大多為背誦或朗讀，是學(xué)生比較不喜歡的作業(yè)形式。筆頭作業(yè)則種類繁多，且量極大，主要是抄寫、默寫、習(xí)題、大量試卷。

作業(yè)是學(xué)生為完成學(xué)習(xí)的既定任務(wù)而進(jìn)行的必要活動(dòng)，是課堂教學(xué)的繼續(xù)。作業(yè)是老師檢驗(yàn)課堂效果、鞏固課堂知識(shí)的一種非常重要的有效途徑。一方面，它可以幫助學(xué)生更好地鞏固課堂所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；另一方面，它也是學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果的直接反映。小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究是小學(xué)數(shù)學(xué)教師針對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生、在日常數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)的、常見的并具有普遍代表性的錯(cuò)例展開的，為尋求錯(cuò)例出現(xiàn)原因和解決策略而進(jìn)行的系統(tǒng)性的分析與研究。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常有很多知識(shí)點(diǎn)，課堂上講解的非常詳細(xì)，并且學(xué)生也掌握的十分好，但是在下一步的作業(yè)中卻顯現(xiàn)出了不一樣的情況,還是會(huì)出現(xiàn)種種錯(cuò)誤，令老師十分頭疼。到底是知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握，還是存在別的因素影響干擾著學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握呢？這需要我們教師引起重視，并進(jìn)行探索和研究。學(xué)生為什么會(huì)對(duì)一些問(wèn)題一錯(cuò)再錯(cuò)。是學(xué)生聽課不認(rèn)真，對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)不理解，課堂知識(shí)沒(méi)鞏固，影響了作業(yè)錯(cuò)誤率大增，或者做題步驟不規(guī)范，審題失誤呢？還是由于教師傳授知識(shí)的方法不科學(xué)，講課步驟與思路不清晰，沒(méi)有把握住重點(diǎn)、難點(diǎn)，還是作業(yè)要求不規(guī)范？

所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)實(shí)踐中，作業(yè)中的“錯(cuò)例”是教師和學(xué)生必須面對(duì)和解決的一個(gè)問(wèn)題。就教師而言，幾乎每一節(jié)課學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)例；在教學(xué)中，由于教師所用的策略、教學(xué)方式的不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也各不相同。就學(xué)生而言，學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)興趣、能力、思維品質(zhì)的不同也會(huì)造成不同的錯(cuò)誤。任何一個(gè)孩子也不能保證自己在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不出現(xiàn)錯(cuò)題，只是錯(cuò)題數(shù)量多少的問(wèn)題。小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)出錯(cuò)是在所難免的，錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)進(jìn)程中烙下的印記，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不足之處的信息顯示。可以說(shuō)，錯(cuò)例本身就是學(xué)習(xí)過(guò)程的一部分。短板理論者認(rèn)為：一個(gè)木桶無(wú)論有多高，它盛水的高度取決于其中最低的那塊木板，這個(gè)定律被稱作木桶原理或短板理論，一只水桶盛水的多少，并不取決于桶壁上最高的那塊木塊，而恰恰取決于桶壁上最短的那塊。

那么，到底學(xué)生為什么會(huì)出錯(cuò)？這些作業(yè)中常見的錯(cuò)例有沒(méi)有什么特點(diǎn)？如何更好的發(fā)揮常見錯(cuò)例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特殊效用……我覺(jué)得找出出錯(cuò)的原因才是引導(dǎo)學(xué)生走向正確方向的前提，正如醫(yī)生所講的要“對(duì)癥下藥”。歸根結(jié)底：一方面是說(shuō)明學(xué)生缺乏找錯(cuò)、記錯(cuò)、認(rèn)錯(cuò)、辯錯(cuò)和改錯(cuò)的主動(dòng)性和能力；另一方面很大原因是我們老師缺乏對(duì)學(xué)生在該知識(shí)點(diǎn)上有可能會(huì)產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)的預(yù)見性，不能把問(wèn)題消滅在課堂上，而且不夠重視錯(cuò)例的反思、歸納和整理，教師學(xué)生都沒(méi)有把錯(cuò)題當(dāng)成一種有效的學(xué)習(xí)資源，認(rèn)真對(duì)待理開發(fā)利用。最終導(dǎo)致學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)的現(xiàn)象，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于不會(huì)做而錯(cuò)的現(xiàn)象。這些問(wèn)題的解決對(duì)我們的教學(xué)具有非常重要的價(jià)值和意義。在教學(xué)中，有經(jīng)驗(yàn)的老師通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的反饋分析，能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。正如皮亞杰所說(shuō)的：“錯(cuò)誤是有意義的學(xué)習(xí)所必不可少的”。如果我們把學(xué)生學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤全部視為不合理時(shí)，學(xué)生自身知識(shí)系統(tǒng)的發(fā)展就處于一種瓶頸狀態(tài)，錯(cuò)誤此時(shí)成為“限制因子”。而當(dāng)我們用生態(tài)學(xué)的整體觀、聯(lián)系觀、動(dòng)態(tài)平衡觀等重新認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的本質(zhì)，充分挖掘和利用錯(cuò)誤中的合理元素，學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)就能在一種不斷逼近或擴(kuò)展瓶頸的過(guò)程中波浪式前進(jìn)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)的發(fā)展。

因此，分析研究學(xué)生作業(yè)中典型的、常見的錯(cuò)例，于學(xué)生可以培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維，于我們可以更進(jìn)一步的指導(dǎo)課堂教學(xué)行為。我們進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究至少有以下幾個(gè)好處：首先，常見錯(cuò)例研究有助于教師挖掘錯(cuò)例出現(xiàn)的深層次原由，深化教師對(duì)錯(cuò)例的理解和領(lǐng)會(huì)，從而制定出相對(duì)應(yīng)的方法和策略，減少或避免錯(cuò)誤的發(fā)生，有助于提高后續(xù)教學(xué)實(shí)效。其次，常見錯(cuò)例研究有助于教師對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行整體的分析，并對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行整理和歸納，從而系統(tǒng)的研究錯(cuò)例的類型、全面掌握出錯(cuò)點(diǎn)，有助于教師在后續(xù)的教學(xué)中提前預(yù)知易出錯(cuò)的問(wèn)題。最后，常見錯(cuò)例研究有助于減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓后進(jìn)生輕裝上陣，不再“欠賬”學(xué)習(xí)，背負(fù)沉重的負(fù)擔(dān)。因此，如何有效利用學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)教師的教，非常值得研究。

基于上述原因，我決定嘗試開展“小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究”這一課題。根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，通過(guò)師生共同記錄錯(cuò)例、分析探索錯(cuò)例，對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行反思和整理，從而有效的避開錯(cuò)誤“陷阱”，顯著提高防錯(cuò)能力和解題的準(zhǔn)確率，最終尋求一條減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率的方法與策略。希望通過(guò)對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的現(xiàn)狀、原因及不良影響的分析和研究，把錯(cuò)題當(dāng)成一種學(xué)習(xí)的資源高效率地開發(fā)利用學(xué)生的錯(cuò)題資源。探索出一套適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)、操作性較強(qiáng)的實(shí)踐方案，減少學(xué)生作業(yè)的出錯(cuò)率，從而有效提高教育教學(xué)質(zhì)量。

為了更好地促進(jìn)學(xué)生的反思能力的提升，增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感（指?jìng)�(gè)體對(duì)自己是否有能力為完成某一行為所進(jìn)行的推測(cè)與判斷。這種理論認(rèn)為，即便人的行為沒(méi)有對(duì)自己產(chǎn)生強(qiáng)化，但由于人對(duì)行為結(jié)果所能帶來(lái)的功效產(chǎn)生期望，可能會(huì)主動(dòng)性的進(jìn)行那一活動(dòng)。）從這個(gè)意義上而言，本課題的研究就更具有實(shí)際價(jià)值。

（二）研究目標(biāo)

通過(guò)本課題的研究，希望達(dá)到以下目標(biāo)：

（1）學(xué)生重視錯(cuò)題的修改，養(yǎng)成自覺(jué)糾錯(cuò)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（2）學(xué)生對(duì)錯(cuò)題養(yǎng)成反思習(xí)慣，思維水平、辨析能力得到提高。

（3）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率得到提高。

（4）通過(guò)記錄、反思、歸納、整理錯(cuò)題，“變廢為寶”，提高教師對(duì)學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的掌握過(guò)程中將出現(xiàn)的錯(cuò)誤思維有預(yù)見能力，能有效改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)及課堂教學(xué)方式，提高教學(xué)的效能。

（三）研究對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生

（四）研究?jī)?nèi)容

基于我校實(shí)際情況，在研究的過(guò)程中，我們以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)為對(duì)象，以六年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)為重點(diǎn)，跟蹤、記錄、整理在日常數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)的具有普遍代表意義的錯(cuò)例，并對(duì)這些錯(cuò)例進(jìn)行整體分析，歸類劃分，從而結(jié)合不同年齡段學(xué)生的認(rèn)知水平分析其出錯(cuò)的原由，然后提出有針對(duì)性的解決方案和策略。

我們所研究的錯(cuò)例主要來(lái)源于教師日常數(shù)學(xué)教學(xué)中的作業(yè)，包括課堂作業(yè)中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)例和課后家庭作業(yè)中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)例，也包括檢測(cè)試卷中出現(xiàn)的帶有普遍性的錯(cuò)題，這些錯(cuò)例基本都出于通用的北師版數(shù)學(xué)教材和陜西省通用的教材配套練習(xí)冊(cè)中，以書面作業(yè)為主要研究對(duì)象，所研究的錯(cuò)例既要具有代表性，又要適宜大部分學(xué)生的認(rèn)知水平，不包括難度過(guò)大或者內(nèi)容過(guò)偏的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

囿于時(shí)間、精力等客觀因素的限制，我們所研究的錯(cuò)例要盡可能的貼近大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從數(shù)量上講，出錯(cuò)人數(shù)越多的習(xí)題就越有研究的價(jià)值；如果有些錯(cuò)例只是極個(gè)別人出現(xiàn)的狀況，說(shuō)明其不具有普遍的代表意義，不是我們研究的重點(diǎn)。所以，在選擇研究對(duì)象時(shí)，要注意找準(zhǔn)目標(biāo)，確立研究的重點(diǎn)。

當(dāng)然，整理、分析錯(cuò)例只是研究的基礎(chǔ)，更為重要的是我們要通過(guò)系統(tǒng)的分析歸納出學(xué)生出錯(cuò)的原由，并提出能夠減少、避免錯(cuò)例發(fā)生的具體策略和方法，并在我們的教學(xué)實(shí)踐中驗(yàn)證、應(yīng)用，從而提高課堂教學(xué)實(shí)效，這才是研究的真正價(jià)值所在。

（五）研究步驟與方法

在研究的過(guò)程中，我們主要要解決三個(gè)方面的問(wèn)題：

問(wèn)題一、學(xué)生哪些地方容易出錯(cuò)？

問(wèn)題二、學(xué)生出錯(cuò)的原因是什么？

問(wèn)題三、如何減少或者避免這些錯(cuò)誤的發(fā)生？

針對(duì)這些問(wèn)題，結(jié)合我們小課題研究的時(shí)間（2016.1至2016.12），現(xiàn)將具體的研究步驟及舉措制定如下：

第一階段：準(zhǔn)備階段（2016年1月——2016年3月）

1、采用座談、個(gè)別談話、問(wèn)卷調(diào)查等形式，分析學(xué)生現(xiàn)狀。

2、成立課題小組，確定實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)。

3、組織課題組成員學(xué)習(xí)，提高認(rèn)識(shí)，統(tǒng)一思想，形成對(duì)實(shí)驗(yàn)研究的共識(shí)。

4、制定實(shí)驗(yàn)初步方案，確定研究課題，請(qǐng)專家對(duì)課題進(jìn)行論證并進(jìn)行修改。

5、舉行“金礦開采的成功案例交流會(huì)”，激勵(lì)師生共同投身到課題試驗(yàn)當(dāng)中來(lái)。

第二階段:實(shí)施階段：（2016年4月——2016年9月）

1. 錯(cuò)例收集：學(xué)生收集自己作業(yè)中的錯(cuò)例，建立錯(cuò)題集，為后續(xù)研究確定研究對(duì)象。

2. 把學(xué)生所收集的錯(cuò)例，按照基礎(chǔ)知識(shí)型和綜合應(yīng)用型進(jìn)行分類整理，登記在冊(cè)。

3.針對(duì)不同錯(cuò)誤類型進(jìn)行細(xì)致分析，追根溯源尋找問(wèn)題癥結(jié)，初步探尋常見錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。

4.結(jié)合各種錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因，對(duì)教學(xué)行為進(jìn)行深度反思，改進(jìn)相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)預(yù)設(shè)，增加相關(guān)技能的強(qiáng)化訓(xùn)練。

5.對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行跟蹤調(diào)查，將不同階段的錯(cuò)誤數(shù)量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從實(shí)踐效果中得到常見錯(cuò)例產(chǎn)生的真正原因。

6.定期總結(jié)，將各種錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因進(jìn)行匯總。

以上各個(gè)階段相互穿插，在不斷的調(diào)查---分析---探討---改進(jìn)---總結(jié)，這樣的過(guò)程中進(jìn)行。

第三階段:總結(jié)階段：（2016年10——2016年12月）

總結(jié)小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中常見錯(cuò)例的產(chǎn)生原因，收集整理課題研究的過(guò)程性資料，進(jìn)行分析、歸納、提煉、總結(jié)，健全小課題檔案袋，撰寫研究報(bào)告，申請(qǐng)成果鑒定。

本階段的活動(dòng)主要以以下幾種方式來(lái)開展：

1.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，改善課堂教學(xué)方法。

在對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，教師對(duì)以往的教學(xué)方法有了一些新的思考。我們的課堂還有很大的發(fā)展空間，還有需要不斷改進(jìn)和完善的地方。因此，前兩個(gè)階段的研究成果需要在第二學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐中不斷的錘煉、應(yīng)用，這個(gè)改變就要從我們的課堂開始，從教師的教學(xué)設(shè)計(jì)開始。因此，第二學(xué)期的課堂應(yīng)該體現(xiàn)我們前二個(gè)階段的研究成果，教室要勇于對(duì)自己以往的課堂提出質(zhì)疑和挑戰(zhàn)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，提高課堂實(shí)效。

2.展示突破性成果。

對(duì)于一些有突破性的研究成果，研究組成員教師可以以課堂的形式進(jìn)行公開展示，在展示的過(guò)程中，可以讓同行老師或者專家進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和交流，從而讓我們的研究成果得到推廣，有益于更多的教師和學(xué)生。

3.整理、匯報(bào)研究成果。

研究組成員將自己在研究過(guò)程中的所想、所感、所獲以書面的形式進(jìn)行整理和記錄，并以案例分析、隨筆、論文、課件等不同的形式進(jìn)行集中歸納，從而反映自己的研究成果、交流自己的收獲，推廣自己的心得。

4.完善錯(cuò)例策略。

經(jīng)過(guò)了第二學(xué)期的實(shí)踐，我們所掌握的資料將更加豐富，我們對(duì)錯(cuò)例的認(rèn)識(shí)更加的深入，我們所提出的理論依據(jù)更加有說(shuō)服力。因此，最后，我們?cè)趯?shí)踐的基礎(chǔ)上，要對(duì)自己前面提出的策略進(jìn)行更進(jìn)一步的完善，前面的不足之處可以刪減，不完善的地方可以進(jìn)行二次的修復(fù)。總之，使我們提出的策略更加有說(shuō)服力，更加可靠。

本課題研究的主要方法：

1.文獻(xiàn)法：課題組成員學(xué)習(xí)參考資料及相關(guān)研究文章。了解錯(cuò)題利用的有關(guān)理論依據(jù)及有效做法。

2.調(diào)查研究：在研究初期及研究結(jié)尾階段，設(shè)計(jì)相關(guān)調(diào)查問(wèn)卷，了解學(xué)生錯(cuò)題修改及教師對(duì)錯(cuò)題狀況調(diào)查研究。

3.個(gè)案研究法：通過(guò)對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)體分析，了解其內(nèi)在的心理活動(dòng)，全面分析學(xué)生的出錯(cuò)原因，找到與之相對(duì)應(yīng)的解決策略，引導(dǎo)個(gè)體認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤提高解題能力。

4.資料收集法：把自己在作業(yè)中的錯(cuò)題及時(shí)收集整理。教師再深入班級(jí)，深入學(xué)生個(gè)體，對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，利用不同的資源進(jìn)行收集，找準(zhǔn)問(wèn)題所在。

5.行動(dòng)研究法：制定個(gè)性研究方案，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐情況進(jìn)行分析，再研究調(diào)整重新進(jìn)行實(shí)踐。并將經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、記錄，形成有價(jià)值的文字。

個(gè)案研究法：結(jié)合課題研究目標(biāo)，針對(duì)班里的個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)案跟蹤，并根據(jù)個(gè)性發(fā)展的需要，進(jìn)行有效指導(dǎo)。

6.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：研究教師要對(duì)錯(cuò)誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好記錄及資料收集，撰寫教學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文。

（六）預(yù)期研究成果

1、學(xué)生思維水平、辨析能力得到提升，作業(yè)準(zhǔn)確率大幅提高；

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度顯著改善，從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)；

3、教師的課堂教學(xué)水平和調(diào)控能力顯著增強(qiáng)。

呈現(xiàn)課題成果：

課題成果的主件為結(jié)題報(bào)告，附件為研究中產(chǎn)生的相關(guān)論文、隨筆、敘事、設(shè)計(jì)、課件、教具等等

1、開題報(bào)告、中期報(bào)告和結(jié)題報(bào)告

2、錯(cuò)例集：以書面的形式詳實(shí)的展示收集的有代表性的常見錯(cuò)例及其相關(guān)說(shuō)明。

3、錯(cuò)例分析報(bào)告或論文：就相關(guān)年級(jí)的錯(cuò)例進(jìn)行分析，指出學(xué)生出錯(cuò)的原因，提出相應(yīng)的解決錯(cuò)例的策略。

4、教學(xué)設(shè)計(jì)和課件：就有突破性的研究成果以公開課的形式進(jìn)行展示、交流，保存教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)交流相關(guān)資料。

二、開展研究的情況

現(xiàn)在本課題按計(jì)劃已經(jīng)完成了50%的研究進(jìn)程，開展過(guò)的重要研究活動(dòng)有：

1.收集資料，學(xué)習(xí)相關(guān)的論題研究資料。向家長(zhǎng)及參與研究的學(xué)生宣傳本課題的研究?jī)r(jià)值，并請(qǐng)家長(zhǎng)做好各方面的配合工作。

2.設(shè)計(jì)調(diào)查表，開展“學(xué)生作業(yè)狀況調(diào)查研究”和“學(xué)生對(duì)作業(yè)的態(tài)度調(diào)查研究”調(diào)查。

3.完成前測(cè)分析報(bào)告，并根據(jù)前測(cè)分析制定方案。

4.開展“學(xué)生習(xí)題常見錯(cuò)誤歸因分析研究”和“對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用及對(duì)策研究”。

（1）做好錯(cuò)題的收集、分析、反思（師生雙方）

a.根據(jù)課堂練習(xí)、作業(yè)及單元測(cè)驗(yàn)卷上具有一般性的錯(cuò)題及時(shí)收集，及時(shí)整理。

b.指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行錯(cuò)題分析、錯(cuò)題反思及教給學(xué)生自主檢查的方法，通過(guò)檢查、評(píng)價(jià)等方式幫助學(xué)生強(qiáng)化習(xí)慣。

（2）開展錯(cuò)題分析會(huì)，定期研討（教師）

A學(xué)生訂正錯(cuò)題時(shí)的反思策略指導(dǎo)研究。

B教師針對(duì)錯(cuò)題的反饋評(píng)價(jià)策略研究。

(3)課例研討：探究錯(cuò)題與教師深究教學(xué)中所用的策略、教學(xué)方式的關(guān)系，并研究改進(jìn)策略。（教師）

《較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)、說(shuō)課稿、聽課記錄表、課后評(píng)課記錄等。

（4）利用錯(cuò)例資源指導(dǎo)期末復(fù)習(xí)的研究。

學(xué)生出題，制作成判斷題、選擇題、填空題、應(yīng)用題易錯(cuò)試題集。從中挑選部分題組成試卷。

（5）按題型歸類，將易錯(cuò)試題整理。

6. 撰寫課題中期報(bào)告

三、取得的階段成果

在課題研究與實(shí)施的過(guò)程中，老師和學(xué)生都有了明顯的變化。

（一）學(xué)生方面：

1、養(yǎng)成了及時(shí)記錄錯(cuò)題，重視錯(cuò)題的修改，養(yǎng)成自覺(jué)糾錯(cuò)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.學(xué)生對(duì)做題養(yǎng)成反思習(xí)慣。在做完題后學(xué)會(huì)了從3方面進(jìn)行自主檢查：如檢查數(shù)字、符號(hào)有否抄錯(cuò)、方法是否正確、是否還有其他方法等。并接著從五個(gè)層次進(jìn)行反思：

（1）這題運(yùn)用了那些知識(shí)點(diǎn)？（想相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況）

（2）我是怎樣想的？（想解題方法）

（3）為什么要這樣做？（想解題依據(jù)和解題的思路）

（4）還有其它方法嗎？哪種方法更好？（想多種途徑，培養(yǎng)求異思維）

（5）能否通過(guò)改、換條件或問(wèn)題的方式來(lái)變成另一道題？（想一題多變，促進(jìn)發(fā)散思維）

如果發(fā)生錯(cuò)解，更要進(jìn)行反思：錯(cuò)題的根源是什么？以后要注意什么？怎樣克服？怎樣才能避免重復(fù)犯錯(cuò)。可喜的是一部分六年級(jí)的學(xué)生為避免再犯同類型的錯(cuò)誤，還可以自己設(shè)計(jì)題目來(lái)檢測(cè)自己。可見，學(xué)生的思維水平、辨析能力在不斷地提高。

3.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率得到提高。

（二）教師方面：

1．通過(guò)課堂觀察、作業(yè)批改、師生研討、調(diào)查問(wèn)卷分析和規(guī)定每周交錯(cuò)題集并寫一篇與錯(cuò)題相關(guān)的數(shù)學(xué)日記等形式，歸納出學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的種種原因：

（1）教師自身原因：教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)不足是誘因（表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題研究有偏差和反饋評(píng)價(jià)的針對(duì)性不強(qiáng)這兩方面）；受新舊理念的沖擊——教學(xué)簡(jiǎn)單化。

（2） 學(xué)生自身原因：基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)；受不良習(xí)慣的影響（主要表現(xiàn)在粗心大意、解題后反思習(xí)慣的缺失等方面）；受負(fù)遷移、遺忘規(guī)律等心理因素的影響；

2．對(duì)錯(cuò)例資源的有效利用及解決對(duì)策研究有深刻的認(rèn)識(shí)，并初步形成一套較為科學(xué)的解決策略。

（1）教師要正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)題（反饋評(píng)價(jià)要及時(shí)、針對(duì)性要強(qiáng)；要讓錯(cuò)例資源成為學(xué)生發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)）

（2）培養(yǎng)學(xué)生做題時(shí)的反思習(xí)慣（如自主檢查的習(xí)慣、教給學(xué)生反思的方法等）

（3）指導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)中反思。

（4）創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（5）把握算法多樣化與優(yōu)化，提高學(xué)生的計(jì)算速度與正確率。

（6）多元評(píng)價(jià)效果，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

通過(guò)以上的策略提高了教師對(duì)學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的掌握過(guò)程中將出現(xiàn)的錯(cuò)誤思維有預(yù)見能力，能有效改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)及課堂教學(xué)方式，提高教學(xué)的效能。

在課題的研究中，毛燕華和王勃老師執(zhí)教的課例能有效地達(dá)成上述的研究目標(biāo)，有明確的指向性和示范性。

四、疑難困惑

1、在課堂上遇到錯(cuò)例資源時(shí)，哪些情況需要及時(shí)反饋，哪些情況可以留待課后個(gè)別面談。

2、解決減少學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生、教師、家長(zhǎng)的參與熱情，使學(xué)校教育、家庭教育和社會(huì)教育形成合力。

五、下一階段研究的設(shè)想

1.繼續(xù)深化課題研究，特別是在前階段研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善和驗(yàn)證實(shí)施措施的有效性。探討減少學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤的策略。

2.完成后測(cè)工作（進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和結(jié)果分析）特別是透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)深層次的問(wèn)題，把學(xué)生的錯(cuò)題與學(xué)生習(xí)慣養(yǎng)成，教師教學(xué)能力提高聯(lián)系起來(lái)，與學(xué)生的全面教育聯(lián)系起來(lái)。

3.繼續(xù)進(jìn)行資料的整理及理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，為結(jié)題做好準(zhǔn)備。

《小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究》結(jié)題報(bào)告

作業(yè)不僅反映了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，從學(xué)生的作業(yè)中我們還可以看出他做題的態(tài)度，甚至從他的字里行間還可以再現(xiàn)他做作業(yè)時(shí)的情境。面對(duì)學(xué)生作業(yè)中的種種錯(cuò)題，我們更多的是無(wú)奈地、被動(dòng)地采取“錯(cuò)題----改正”這樣單一循環(huán)的方式，針對(duì)這一普遍現(xiàn)象現(xiàn)狀和本班學(xué)生錯(cuò)題的實(shí)際情況，我決定以研究者的角色，以積極的態(tài)度，因勢(shì)利導(dǎo)，分析研究出錯(cuò)的原因，是共性錯(cuò)誤的，要從知識(shí)體系上分析出錯(cuò)源。是個(gè)性錯(cuò)誤的，要分析是審錯(cuò)題目還是看錯(cuò)數(shù)字。要對(duì)癥下藥，切實(shí)的降低學(xué)生的出錯(cuò)率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的載體。

一、課題背景及界定

1、課題研究的背景：

作業(yè)不僅反映了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，從學(xué)生的作業(yè)中我們還可以看出他做題的態(tài)度，甚至從他的字里行間還可以再現(xiàn)他做作業(yè)時(shí)的情境。作為一名數(shù)學(xué)教師，每天都要面對(duì)幾十本家庭作業(yè)，和同樣多數(shù)目的課堂作業(yè)，批改的工作量已經(jīng)足以令人頭大了，更讓人頭痛的是作業(yè)中存在的問(wèn)題：一個(gè)個(gè)千叮嚀，萬(wàn)囑咐的錯(cuò)題，一個(gè)個(gè)本不該出的錯(cuò)，不是這里有問(wèn)題，就是那里出錯(cuò)，好象有意與老師對(duì)著干。面對(duì)學(xué)生作業(yè)中的種種錯(cuò)題，我們更多的是無(wú)奈地、被動(dòng)地采取“錯(cuò)題----改正”這樣單一循環(huán)的方式，誰(shuí)有錯(cuò)了，讓誰(shuí)改。若是錯(cuò)的學(xué)生多了，集體講。殊不知，平時(shí)就很難被吸引到課堂中的學(xué)生，此時(shí)可能早已不勝其煩了，講錯(cuò)題的效果可想而知，老師勞心勞力，學(xué)生收效甚微，且錯(cuò)題依然還是那個(gè)錯(cuò)題，今天出錯(cuò)的這些學(xué)生，明天遇到同樣的問(wèn)題仍舊出錯(cuò)。老師和學(xué)生只是一味的忙于改錯(cuò)，卻沒(méi)有靜下心來(lái)分析出錯(cuò)的原因。學(xué)習(xí)困難學(xué)生呈加速度增長(zhǎng)，面臨一屆又一屆不同的學(xué)生，只能發(fā)出越來(lái)越深的感嘆：現(xiàn)在的學(xué)生越來(lái)越難教。

2、課題研究的意義：

針對(duì)這一普遍現(xiàn)象現(xiàn)狀和本班學(xué)生錯(cuò)題的實(shí)際情況，我決定以研究者的角色，以積極的態(tài)度，因勢(shì)利導(dǎo)，分析研究出錯(cuò)的原因，是共性錯(cuò)誤的，要從知識(shí)體系上分析出錯(cuò)源。是個(gè)性錯(cuò)誤的，要分析是審錯(cuò)題目還是看錯(cuò)數(shù)字。要對(duì)癥下藥，切實(shí)的降低學(xué)生的出錯(cuò)率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的載體。

3、課題的界定與解讀：

典型錯(cuò)例：是指學(xué)生在練習(xí)、作業(yè)、課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的一些典型的錯(cuò)誤情況，包括錯(cuò)題、易錯(cuò)題。

錯(cuò)例分析研究包括：

摘錄錯(cuò)解：將問(wèn)題的題目及其錯(cuò)解摘錄下來(lái)；

透錯(cuò)題分析：分析錯(cuò)解產(chǎn)生的原因，充分而深刻地挖掘問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)，揭示問(wèn)題的隱蔽性；正確解答：變換求解的視角，多角度、全方位尋求問(wèn)題的正確解法，展示解法靈活性和多樣性、新穎性和創(chuàng)造性；提出防范對(duì)策：分析錯(cuò)解的原因后應(yīng)提供防范對(duì)策，回避錯(cuò)誤的產(chǎn)生，使學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中增強(qiáng)防范意識(shí)。

二、理論依據(jù)及原則

（一）理論依據(jù)

1、元認(rèn)知理論：元認(rèn)知理論認(rèn)為自由、獨(dú)立、自主是人獲得發(fā)展的前提，自由思考是學(xué)生獲得能力的基石。要使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，給予學(xué)生獨(dú)立從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有自由思考的空間，而不是通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“大運(yùn)動(dòng)量”的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)掌握規(guī)則、運(yùn)用規(guī)則的學(xué)習(xí)過(guò)程。

2、人本主義心理學(xué)理論

羅杰斯的人本主義管理心理學(xué)強(qiáng)調(diào)：要實(shí)現(xiàn)人的潛力的最大發(fā)展，必須以人為中心，以發(fā)展為本，注重激發(fā)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，全面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及有意義的學(xué)習(xí)。從心理學(xué)角度看，中高年級(jí)學(xué)生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過(guò)渡性，在這個(gè)階段，學(xué)生開始從依賴走向獨(dú)立，從他律走向自律，是獨(dú)立性，自信心，自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時(shí)期，可塑性強(qiáng)。因此，我們認(rèn)為在中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)的發(fā)展，利用學(xué)生身邊最常見的錯(cuò)誤——錯(cuò)題，進(jìn)行分析和整理找出個(gè)體錯(cuò)誤多發(fā)帶，結(jié)合對(duì)個(gè)性心理品質(zhì)的分析，學(xué)生自我反思，制定矯治策略，開展主動(dòng)針對(duì)性的訓(xùn)練，是達(dá)到改善學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)心理品質(zhì)，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我反饋、矯正能力，形成良好的學(xué)習(xí)自我調(diào)整系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力充分發(fā)展，真正達(dá)到“減負(fù)增效”目的的有效方法。

（二）研究原則

①立足激勵(lì)原則。 教師要在課堂教學(xué)中及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算的點(diǎn)滴 進(jìn)步并予以充分肯定，使學(xué)生看到自己的進(jìn)步和成績(jī)，樹立信心。

②可行性原則。在訂制計(jì)劃、探究方法、模式、規(guī)律時(shí)，要切合 本校學(xué)生實(shí)際和課堂教學(xué)實(shí)際，做到既具體又便于操作。

③提升思維原則。當(dāng)學(xué)生在解題過(guò)程中思維遇到阻礙、學(xué)習(xí)遇到 疑問(wèn)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題記錄本資源的應(yīng)用來(lái)幫助學(xué)生達(dá)到 智慧的生成，情感的涌動(dòng)，心靈的放飛。

④客觀性與全面性相結(jié)合原則。采取嚴(yán)格、求實(shí)的態(tài)度，全面系統(tǒng)地搜集材料，保證研究過(guò)程及研究成果的可靠性、準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

三、研究的目標(biāo)、內(nèi)容、方法、步驟及過(guò)程

本課題是為了減少學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中的錯(cuò)題，面對(duì)錯(cuò)題能夠自己找出原因。就像對(duì)待“例題”那樣，把它的來(lái)龍去脈研究清楚，以后少犯這類錯(cuò)誤。讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的載體。下面我談一下我的初步設(shè)想：

（一）研究思路

1、每人準(zhǔn)備一個(gè)好一點(diǎn)的本子，用來(lái)收集每天的錯(cuò)題。

2、每周進(jìn)行一次錯(cuò)題大討論，和同學(xué)討論自己的錯(cuò)題，討論同學(xué)的錯(cuò)題。解決一部分錯(cuò)題。

3、最后將本子收上來(lái)，老師了解情況，分析原因。

4、每月進(jìn)行錯(cuò)題再討論，針對(duì)周討論中未解決的問(wèn)題請(qǐng)老師解決。

5、整理成錯(cuò)題集，時(shí)刻提醒自己。

（二）研究?jī)?nèi)容

1、課堂作業(yè)中的錯(cuò)題原因分析及解決方案。

2、家庭作業(yè)中的錯(cuò)題原因分析及解決方案。

（三）研究方法

資料收集法 行動(dòng)研究法 個(gè)案研究法

1.資料收集法：把自己在作業(yè)中的錯(cuò)題及時(shí)收集整理。教師再深入班級(jí)，深入學(xué)生個(gè)體，對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，利用不同的資源進(jìn)行收集，找準(zhǔn)問(wèn)題所在。

2.行動(dòng)研究法：制定個(gè)性研究方案，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐情況進(jìn)行分析，再研究調(diào)整重新進(jìn)行實(shí)踐。并將經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、記錄，形成有價(jià)值的文字。

個(gè)案研究法：結(jié)合課題研究目標(biāo)，針對(duì)班里的個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)案跟蹤，并根據(jù)個(gè)性發(fā)展的需要，進(jìn)行有效指導(dǎo)。

（四）研究步驟

1、準(zhǔn)備階段（2016.1----2016.4）

本階段主要是收集整理錯(cuò)題這個(gè)階段的工作要持之以恒，每天記，及時(shí)記，一定要細(xì)致。

2、實(shí)施階段（2016.5----2016.9）

本階段主要是分析錯(cuò)題，采用比較、歸類等辦法，進(jìn)行自我分析，小組分析，師生分析。找出錯(cuò)誤的原因。針對(duì)每位學(xué)生出錯(cuò)的不同原因，為其制定專門的解決方案。

為保證課題的順利實(shí)施，特明確以下責(zé)任：

（1）學(xué)生自己要做到的事。堅(jiān)持摘抄錯(cuò)題，再在錯(cuò)題旁邊訂正好，分析好。表面上看是負(fù)擔(dān)，其實(shí)以后就可以減少很多麻煩。

（2）老師要做到的事，上課多提問(wèn)容易出錯(cuò)，愛(ài)走神的學(xué)生，認(rèn)真查看每一位學(xué)生的錯(cuò)題本，并作原因分析。

（3）家長(zhǎng)要做好的事。家長(zhǎng)要在家里營(yíng)造一個(gè)整潔、溫馨的學(xué)習(xí)氛圍，把簽名工作做到位。

3、總結(jié)階段（2016.10----2016.12）

本階段主要是整理錯(cuò)題本，指導(dǎo)復(fù)習(xí)工作，完成報(bào)告。構(gòu)建作業(yè)展示平臺(tái)。學(xué)生完成作業(yè)之后，一般是教師與學(xué)生之間的交流評(píng)價(jià)后就結(jié)束了。我想再利用這個(gè)資源讓生生之間進(jìn)行交流評(píng)價(jià)，使同學(xué)間相互交流，互相學(xué)習(xí)，相互競(jìng)爭(zhēng)。每周評(píng)進(jìn)步作業(yè)之星，每月評(píng)優(yōu)秀作業(yè)之星。

四、數(shù)學(xué)常見錯(cuò)例中分析

1.“細(xì)節(jié)決定成敗”這句話是老師對(duì)學(xué)生考試前常常掛在嘴邊的一句話，其實(shí)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中我們也注重學(xué)生對(duì)細(xì)節(jié)問(wèn)題的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中將作業(yè)當(dāng)作考試認(rèn)真對(duì)待；將考試當(dāng)作平時(shí)作業(yè)一樣輕松應(yīng)考，這樣既能鍛煉學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真寫作業(yè)的好習(xí)慣，也引導(dǎo)學(xué)生不要害怕考試，用平常心認(rèn)真對(duì)待就行。這樣的措施對(duì)優(yōu)等生來(lái)說(shuō)比較有用，不論從作業(yè)還是試卷明顯感覺(jué)做題質(zhì)量不分上下。但對(duì)后進(jìn)生來(lái)說(shuō)效果不好，分析原因后發(fā)現(xiàn)平時(shí)的作業(yè)有抄襲現(xiàn)象，而到考試時(shí)因?yàn)闆](méi)辦法抄別人的，所以平時(shí)作業(yè)與考試的做題質(zhì)量反差較大。

2.“不會(huì)的題一定是錯(cuò)的，而錯(cuò)的題不一定就是不會(huì)的。”這樣的結(jié)論也是多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)得出來(lái)的。不論是平時(shí)作業(yè)還是考試，凡遇到學(xué)生出錯(cuò)的題，我發(fā)現(xiàn)都存在這樣的規(guī)律。當(dāng)問(wèn)到學(xué)生“為什么做錯(cuò)了？”學(xué)生的回答基本上是“我太粗心了。”對(duì)于這樣的“粗心”我們老師給予了學(xué)生一次又一次的原諒，但是多次的原諒之后，我們發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)生不但沒(méi)有改掉粗心的毛病，有些有些學(xué)生隨著年齡的增大，這種“粗心”會(huì)愈演愈烈。老師們不由得要問(wèn)：真的是粗心惹得禍嗎？難道細(xì)心就這么難？其實(shí)“太粗心了”都是學(xué)生給自己的不認(rèn)真找的借口而已。通過(guò)與學(xué)生的溝通，發(fā)現(xiàn)不是學(xué)生不理解數(shù)量關(guān)系，也不是學(xué)生不會(huì)計(jì)算，而是題都沒(méi)讀完就想當(dāng)然的開始列式計(jì)算。所以在錯(cuò)例中發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)原因不是不會(huì)，而是學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。

3.依賴性強(qiáng)，自我評(píng)價(jià)能力差。

自我評(píng)價(jià)能力是構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。自我評(píng)價(jià)作業(yè)的能力差，就容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)作業(yè)的完成采取消極被動(dòng)的態(tài)度。很大一部分學(xué)生把做作業(yè)當(dāng)成是完成老師的任務(wù)。做作業(yè)時(shí)，只管做完，不管做好，注意力分散，粗心大意，見題就解，不去認(rèn)真驗(yàn)算。而家長(zhǎng)出于“好心”將孩子的作業(yè)全部演算一遍，如有錯(cuò)誤幫助孩子改正。久而久之，養(yǎng)成了孩子的依賴性，使學(xué)生失去了自我評(píng)價(jià)作業(yè)的機(jī)會(huì)和能力。

4.計(jì)算能力有待進(jìn)一步提高。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要以計(jì)算為主，而計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，導(dǎo)致錯(cuò)誤較多，主要體現(xiàn)在：小數(shù)乘除法計(jì)算。在乘法計(jì)算結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)位置不正確；在小數(shù)除法中，除數(shù)與被除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)不同，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

五、研究結(jié)果與成效

在這短短的一年的的課題研究過(guò)程中，我們的教學(xué)觀念發(fā)生了深刻地變化，有效的教學(xué)行為也隨之跟進(jìn)；所教班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了一定的提升。應(yīng)該說(shuō)，課題的研究給數(shù)學(xué)的教與學(xué)兩方面都起著深遠(yuǎn)的影響。

（一）學(xué)生方面：

1、學(xué)生敢于說(shuō)出自己的錯(cuò)題，并養(yǎng)成了及時(shí)記錄錯(cuò)題，分析錯(cuò)題，養(yǎng)成自覺(jué)糾錯(cuò)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.學(xué)生在做完題后學(xué)會(huì)了自主檢查：如檢查數(shù)字、符號(hào)有否抄錯(cuò)、方法是否正確、是否還有其他方法等。

如果發(fā)生錯(cuò)解，更要進(jìn)行反思：錯(cuò)題的根源是什么？以后要注意什么？怎樣克服？怎樣才能避免重復(fù)犯錯(cuò)。可喜的是一部分學(xué)生為避免再犯同類型的錯(cuò)誤，還自己設(shè)計(jì)題目來(lái)檢測(cè)自己。可見，學(xué)生的思維水平、辨析能力在不斷地提高。

3.通過(guò)課題的實(shí)施，學(xué)生做題的準(zhǔn)確率得到大幅提高。

（二）教師方面：

1．通過(guò)課堂觀察、作業(yè)批改、師生研討、調(diào)查問(wèn)卷分析和規(guī)定每周交錯(cuò)題本，每月交一篇月錯(cuò)題反思，歸納出學(xué)生出錯(cuò)的種種原因：

（1）教師自身原因：教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)不足是誘因（表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題研究有偏差和反饋評(píng)價(jià)的針對(duì)性不強(qiáng)這兩方面）；受新舊理念的沖擊——教學(xué)簡(jiǎn)單化。

（2）學(xué)生自身原因：基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)；受不良習(xí)慣的影響（主要表現(xiàn)在粗心大意、解題后反思習(xí)慣的缺失等方面）；受負(fù)遷移、遺忘規(guī)律等心理因素的影響；

2．對(duì)錯(cuò)例資源的有效利用及解決對(duì)策研究有深刻的認(rèn)識(shí)，并初步形成一套較為科學(xué)的解決策略：

（1）教師要正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)題（反饋評(píng)價(jià)要及時(shí)、針對(duì)性要強(qiáng)；要讓錯(cuò)例資源成為學(xué)生發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)）

（2）培養(yǎng)學(xué)生做題時(shí)的反思習(xí)慣（如自主檢查的習(xí)慣、教給學(xué)生反思的方法等）

（3）指導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)中反思。

（4）把握算法多樣化與優(yōu)化，提高學(xué)生的計(jì)算速度與正確率。

通過(guò)以上的策略提高了教師對(duì)學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的掌握過(guò)程中將出現(xiàn)的錯(cuò)誤思維有預(yù)見能力，能有效改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)及課堂教學(xué)方式，提高教學(xué)的效能。

總而言之，小課題研究切實(shí)的推進(jìn)了教育教學(xué)的成效，達(dá)到了減負(fù)增效的目的，更重要的是對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。

六、存在問(wèn)題及解決思路

（一）、存在的問(wèn)題：

1、由于小課題的時(shí)間緊，任務(wù)重，所以對(duì)個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)題分析本的檢查與指導(dǎo)不是很及時(shí)。

2、對(duì)于我們的第一手資料——錯(cuò)題本的利用只局限于當(dāng)前，沒(méi)有深入分析，錯(cuò)題的價(jià)值沒(méi)有充分挖掘出來(lái)。

3、對(duì)于錯(cuò)題的解決對(duì)策往往采取變式訓(xùn)練，講練結(jié)合，形式較單一，缺乏專家引領(lǐng)，及心理學(xué)方面的支持。

（二）、解決思路：

1、排除萬(wàn)難，擠時(shí)間也要檢查每位學(xué)生的錯(cuò)題本，掌握第一手資料。

2、多向有經(jīng)驗(yàn)的老教師請(qǐng)教，他們身上有取不完的經(jīng)。

3、在網(wǎng)上查資料，看看別人是怎樣解決的。

六、參考文獻(xiàn)

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山東省菏澤市牡丹區(qū)中華西路小學(xué)洪春華 同志：

經(jīng)總課組審核批準(zhǔn)，你申報(bào)的獨(dú)立子課題項(xiàng)目《小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究》獲準(zhǔn)通過(guò)立項(xiàng)，被列為國(guó)家教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃教育部全國(guó)重點(diǎn)重點(diǎn)課題《中華國(guó)學(xué)融入學(xué)科創(chuàng)新教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究》總課題組的獨(dú)立單項(xiàng)子課題。現(xiàn)批復(fù)如下：

獨(dú)立單項(xiàng)子課題名稱：小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究

課題類別：全國(guó)重點(diǎn)課題子課題

課題編號(hào)：DCF13011—0057A 

調(diào)研經(jīng)費(fèi)：自籌

課題承擔(dān)人：洪春華