《小學數學作業生活化的研究》開題、中期、結題報告
2016-03-08 14:47 本站原創 劉燕
《小學數學作業生活化的研究》開題報告
山東省曹縣第一實驗小學 劉燕
研究員編號：CTF120166-73-249D
新課標要求：“應關注學生參與活動的情況，引導學生增進運用數學解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。引導學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。”打破常規的作業形式，幫助學生進一步體會數學在生活中的作用，感受生活與數學的聯系，體驗數學學習的無窮樂趣，是作業改革的當務之急。培養學生應用意識的最有效方法，是讓學生有機會親身實踐。從學生熟悉的生活事例中引出學習課題，通過與生活密切相關的問題的解決，體會數學學習的價值。學生在解決問題的過程中，可以學會如何面對新事物，如何邏輯地和有創意地思考，如何分析和解決問題，如何獲得信息并有效地加以處理，如何與別人溝通等。開展“小學數學作業生活化的研究與探索”，也為學校開設“綜合實踐活動”課程奠定基礎，為學生能更好地參與提供機會。生活化作業的設計強調數學知識的整體性、現實性和應用性，注意數學的現實背景，具有一定的彈性和開放性。通過生活化作業的落實，結合學生的生活經驗和知識背景，通過具有地方性內容的開發，建立符合學生實際，具有地方特色的校本課程。
在日常教學中，我們也發現：接近學生實際生活的，綜合性的作業，更受歡迎。有些教師還就作業問題展開了一定的研究，取得了一定的成果。大家一致認為這是一個蘊涵豐富內容的教育“富礦”。
鑒于以上的認識，我們提出了開展“數學生活化作業”的專題研究，從小學生已有的學習經驗及生活體驗出發，對數學作業做綜合化改選，增強時代信息和現實生活經驗信息，讓學生在真實的活動場景中“用數學”，使數學作業真正建立在學生自主活動的基礎之上。通過多方面的主體實踐活動，促進他們的主體性、創新精神、實踐能力及多方面素質的整體發展。讓學生真正地學習數學，體驗數學，發展其數學素養。
一、關于本課題的理性思考
(一)研究的理論依基礎
1、新課程標準理念
“人人學有價值的數學”是新課程改革的基本理念之一。學生學習的是在其以后學習、生活、勞動中所必須的數學；通過數學學習，不斷提高數據整理、計算、分析推理的能力；數學學習的過程是一個發現的過程，學生在原有知識經驗的基礎上通過自己的思維活動來獲取新知識，從而使學生在不知不覺中養成探索精神；學生學習的數學知識，要能為學生解決實際生活中的問題，使數學能直接為學生的生活服務。
2、建構主義理論
“真正的學習是在社會互動中，在沖突、混亂和驚恐中產生的，要持續很長一段時間”。教學不僅要提供信息和檢查學生是否已掌握這些信息，而且還要創設學生能主動參與科學，數學或讀寫活動的各種情境，通過這些活動使學生獲得自己個體的意義。“兒童的智慧、道德結構同我們成人不一樣，因而新的教育放法應盡一切努力按照兒童的心理結構和他們不同的發展階段，將要教的材料以適合不同年齡兒童的形式進行教學。”通過聯系，可以教給兒童某種知識，但這種知識很快就會被遺忘的,除非兒童能夠理解它，把它同化到他已有的認知中去。這種同化只有在兒童積極引而不發建構時才可能發生。
3、杜威的生活教育理論：
美國教育思想家杜威立足于現代社會討論教育，他認為教育即生活，教育即生長，教育即經驗的改造。教師要引導學生直接從外界事物和周圍事物環境中進行學習，同學生的生活實際相結合，從而使他們獲得有用的知識 。
4、數學現實論
對于大多數人而言，掌握數學與外部世界的密切聯系，從而獲得適應于當前社會的生存和生活，并進而能夠改革社會促進其進一步發展的能力，將是最為重要的。
5、陶行知教育理論
“生活教育是生活所原有，生活所自營，生活所必須的教育”，社會即是學校生活即是教育。
（二）概念界定
1、作業
據《辭海》定義：作業就是“為完成生產、學習等方面的既定任務而進行的活動。”長期以來，我們把學習的既定任務簡單得歸為數學知識和基本技能的掌握。教師主要布置一些形式單一、陳舊、缺乏應用意識的計算題和應用題，學生仍停留在以“練”為主的機械操作式的作業模式中，學生成為作業的工具和應試的機器。新課程的作業觀認為：“要讓學生學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展學生的實踐能力和創新精神。”因而，作業設計時更應把培養學生各種能力和創造精神的目標納入其中，從實際出發，多層次、多角度、立體化地確定作業目標。通過作業，讓學生形成數學概念、掌握數學知識，更重要的是獲得數學方法與技能、發展學生智力、培養創新意識。
2、生活化
顧名思義“在生活中學習數學。”意味著數學作業向學生生活的回歸。這不僅僅是因為生活是數學的本源，而且是因為生活又是數學的歸宿。生活是學生學習數學的意義所在，是他們生命價值的體現。具體地說，數學從學生的生活中走來，又回到學生的生活中去，是學生獲得知識，學會數學思考，提高解決問題能力，增強數學意識，培養情感態度，發展主動性和創造性，形成實事求是的科學態度和責任心及自信心的過程。
二、研究步驟與歷程
（一）研究步驟
本課題研究進行了約兩年時間，即2013年9月至2015年9月。共分為三個階段。
第一階段：課題研究準備階段（2013.9——2013.11）。
1、調查實踐基礎。為了了解學生對現行作業的真實想法，找到適合學生的作業形式與內容，在研究過程一開始就進行了調查研究，本課題主要采用的是問卷調查的形式。
2、組織準備：成立課題研究小組，分配職責，進行資源配置，安排前期事務，健全課程管理機構。
3、教師培訓：學校遴選參與課題的重要教師，并采取多種形式對其進行首期培訓，邀請專家和教科研部門同志組成顧問團指導研究；由學校教科室進行課題研究培訓；教師個人或集體外出學習，參觀同類學校，教師個人利用互聯網等媒體廣泛收集資料，開展理論學習活動。
第二階段：課題實踐探索階段（2013.12——2015.8）。
1、確定課題研究總目標，由組長撰寫實施方案。
2、確定課題研究的主題模塊，分年級設計、開發各項具體的主題作業，全面開展生活化作業設計實施工作。
3、以課題小組研究為主，校內校外相結合實施課題，確定評價方式。
4、在課題研究實施過程中，繼續進行教師培訓。在理論研習的基礎上，進行方案的再分析與修改，明確研究的突破點、目標、內容和操作策略。
5、對教師與學生進行跟蹤調查，及時反饋和交流，積累研究資料和原始數據、材料。
第三階段：實驗總結階段（2015.8——2015.11）。
1、全面總結研究工作，統計研究數據，整理原始研究資料，全面系統地對各項實驗工作抓好“點”和“面”上的經驗總結，展示研究成果。
2、撰寫研究總結報告。
3、在總結歸納的基礎上，探討進一步深化課題研究的思路和具體做法。
（二）研究策略
本項目屬于工作性的應用研究，要以新課程標準為基準，根據教育部的要求，結合課程改革的實際，邊研究邊改革，同步進行。
本項目研究的主體是教師，研究工作是結合日常教育教學工作進行，因此采用的研究方法主要是行為研究法和經驗總結法。同時根據需要結合運用觀察、調查、實驗和個案研究等方法。本項目不設對比班，在研究之前注意收集被試前測信息，以檢驗研究的實效性。
（三）研究的實踐歷程
本課題在研究中，我們主要是通過“調查研究”、“作業設計”、“作業實施”、“作業評價”四個方面來實施，具體表現為：
1、作業現狀調查
課題的研究來源于實際，為充分了解我校小學生的作業現狀，找準基點，開發適合學生學習的作業形式。在研究過程的一開始就進行了調查研究。本課題組主要采用了問卷調查，“我們所喜歡的數學作業”調查問卷，請悄悄告訴我你最真實的想法，以便我們能開展有效的學習。
2、作業設計
基于對作業現狀的認識，從促進學生全面、持續、和諧發展方面出發，我們主要通過以下方式對現行小學數學作業實施了改革。
（1）充分尊重并利用教材中的典型作業，挖掘課后作業的深意，用好用足例題。
（2）通過拓展作業的知識范圍，設計綜合性作業。注意學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性作業的設置。將目標著眼于培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。
（3）創造全新的例題，增加富于生活氣息或具有操作性的作業，促進學生的學習。根據新課標理念，結合作業現狀，我們突破以往的框架，根據學校地方的特色，結合學生的發展狀況，創造出了許多落實新理念的作業方式
（1）、設計童趣性的作業。
“興趣是最好的老師”，新課程標準也指出：“從學生熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……”作業設計時，我們應從學生的年齡特征和生活經驗出發，設計具有童趣性和親近性的數學作業。趣味性的作業設計，有助于學生的求知興趣持續發展，以至于延伸課堂空間，使學生研究、探討數學的潛力在課后得以充分發掘，成為一個學習的熱情者和主動參與者。特別是對于小學生而言，趣味性的作業更是讓他們學習數學的過程成為了一個生動活潑的、主動探究的學習過程。如：采用與他人交流的方式完成的口頭作業；編數學小故事；設計數學游戲；繪畫式作業等等。
（2）設計生活性的作業。
數學知識的學習離不開與現實生活的聯系，同時，現實生活中也有許多問題需要我們用數學知識來解決，而數學學習的一個重要目的就在于用數學解決日常生活和工作中的實際問題。因此，新課標十分重視數學的實際應用，提倡教師應向學生提供充分從事數學活動的機會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。所以，在教學中我們設計了實踐性作業，讓學生親身經歷將實際問題抽象為數學模型并進行解釋和應用的過程。使學生通過實踐活動，初步獲得一些數學活動經驗，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感，同時也使學生了解到數學的價值，感知生活中處處有數學，增進運用數學解決簡單實際問題的信心。具體如：實驗作業，調查作業，探究作業，觀察作業等等。
（3）設計綜合性作業。
樹立大教育觀，走出封閉狹隘的課堂，拓展學生作業的空間，通過作業把學生引向家庭，引向社會，引向生活，使作業成為學生生活的“向導”，讓學生真正成為一個應用的創新者。
加強學科間的聯系，充分調動學生的已有知識，綜合性地運用知識，創造性地完成作業。將數學、語文、科技、美術、音樂等學科知識融為一體，并通過豐富多彩的形式表現出來，激起學生的學習興趣，激發他們的創造熱情。
如：數學手抄報，不但需要數學知識的運用，還必須結合美術方面的創造；數學日記，數學知識與書面語言表達的完美結合；社會調查，統計與交往能力共同發展。
（4）設計長期性作業。
學生在作業的過程中，不應是一個“被動吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存”的過程，而是“以積極的心態，調動原有的知識和經驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構新知識”的主動學習的過程，也是學生學習知識創新、方法創新的過程。教師可以根據具體情況布置一些長期作業，讓學生養成規律性作業的習慣。
如：小課題研究，做社會調查，辦手抄報之類的作業都需要一段時間的合作，還需要學生間的合作。為完成這一類作業，學生既分工，又有合作，大家出謀劃策，彼此信任，互相幫助，在互動中促進了交流，在交流中學會了合作。
3、作業的實施
在充分考慮學生的年齡特征，結合新課程改革理念，以及教學內容特點。我們以主題式落實各種作業形式。具體如下：
口頭作業 低年級教學中，認識的字不多，書面表達能力有限，但語言表達占明顯優勢，為低年級兒童精心設計一系列口頭作業，既不加重學生的負擔，又能有效地促進學生的學習。例：在認數教學完成后，請同學們回家，帶上數字說一句話。比如：我家有5口人等。
觀察作業 觀察是思維的窗戶，它可以幫助學生發現問題，發現事物的規律和本質。他們在這種“自我發現”式的學習中，體會到在我們日常生活中隨處可見數學，由此可見學習數學的重要性，從而誘發學生努力學習的內部動機。學生在尋找的過程中，努力學做有心人，觀察能力可以得到很大的提高。
實驗作業 可以是對計算法則、定律、公式的推導與驗證的實驗操作；也可以是對自然界中數學現象的驗證、數學知識應用性的驗證等。讓學生進行實驗，操作，可以幫助學生深入理解知識和發展能力。例：學習“平面圖形的面積計算”后，可要求學生對自家的田地面積進行計算等。
探究作業 讓學生運用所學的知識和經驗進行探究，不僅能深入理解數學，體驗樂趣，而且能自主建構知識。例：學習“比例尺”后，要求學生對自己家里的客廳制作一個平面圖，并思考：你認為這客廳的設計和擺設合理嗎？你有什么改進的措施？為什么？請你寫一篇探究報告。
數學日記 讓學生以日記的形式記錄學習數學的情況，在老師的指導下，學生通過記數學日記不斷地補充和完善自己的形式來探索知識、獲取知識、應用知識，從而主動構建自己的知識結構。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態度、遇到的困難或感興趣之處。教師可以通過數學日記來進一步了解學生，學生也可以在教師的評語中了解教師對自己的評價，進一步肯定自己或改進自己的學習行為。數學日記不僅可用于評價學生對知識的理解，而且可用于評價學生的思維方式。根據學生的年齡特征，教學內容特點，可以布置“預習型日記”、“復習型日記”“解決問題型日記”、“活動型日記”、“感受型日記”等等。
《小學數學作業生活化的研究》中期報告
山東省曹縣第一實驗小學 劉燕
研究員編號：CTF120166-73-249D
我校的“數學作業生活化的研究與探索”開展兩年來，我們深深地感到：課題的開展顛覆了作業的傳統模式，促進了教師的專業成長， 為學校教育帶來了活力。
一、主要成效
1、顛覆了傳統的作業模式。
數學教育的根本目的是培養學生具有數學思想和數學方法，應用它們去觀察世界，認識世界乃至改造世界。本課題研究在研究過程中，顛覆了傳統作業模式，采用具有綜合性、實踐性、活動性、生活體驗性的作業模式，如：小調查、小制作、小操作、小實驗、小測試、小設計、小課題研究、小游戲、小應用等等。培養學生練就一雙數學眼睛，使他們能用數學的眼光去描述生活中的一些數學現象，而且逐步形成了以數學的思維方式去觀察周圍事物、分析生活現象，用學到的本領去解決生活中的一些數學問題。
數學作業模式的改革促進了學生作業興趣的提高。許多同學不再害怕數學作業了；相反，更多的同學認為，數學作業非常有趣。數學作業模式的改革還促進了學生解決問題能力的提高。有一位剛學了兩位數乘兩位數的三年級同學在她的數學日記中寫到：“我越來越喜歡數學了，它非常有趣。我今天就用課堂上的數學知識解決了一個難題。是什么問題呢？請你聽我慢慢說來。我們班舉行了一次風箏大賽，看著高高飛舞著的風箏，我想：它離我們有多遠呀？風箏線軟軟的，長長的，用尺子不容易量。能不能用數學課上學習的知識來解決呢？我使勁地想了想，終于想到了一個辦法：收風箏的時候，把風箏線折成相同的幾段，只要量出其中一段的長度，再數數共有幾段，就可以用乘法算出來了。在同學的幫助下，我們共折了52段，量了量，每段長1米20厘米，用‘52×1米20厘米’計算。52個一米就是52米。52個20厘米就是1040厘米，也就是10米40厘米。合起來就是62米40厘米。原來風箏飛出了60多米呀。我真是太高興了，再遇到這樣的問題我都能解決了。”
由生活中的現象，建構出自己的數學模型。真正體現了“數學源于生活，歸于生活”的理念。這樣的實例舉不勝舉（詳見附件“數學日記”），事實證明開展“數學作業生活化的研究與探索”，賦予教學內容以廣闊的現實背景，讓學生在開放學習中關注生活，研究生活，有利于拓寬知識背景，完善認知結構，提高自學能力，提高學生應用學科知識解決實際問題的能力，同時增強學生的時代責任感。
2、促進教師的專業成長。
（1）教師觀念產生了轉變
在課題研究過程中，教師觀念產生了以下轉變：
①要用兒童的眼光看生活。兒童最富于想象和幻想，兒童的世界是千奇百怪、色彩斑斕的，要善于從兒童的生活經驗和心理特點出發，去捕捉一幅幅令他們心動的畫面，挑選一個個為他們樂于接受和思考的作業題材。
②要按發展的要求去選擇。關注人的一般發展是這次課程改革的核心理念，按照這一理念，數學作業一方面應該重視每一個有差異的個體，為不同的學生提供不同的發展機會和可能；另一方面也應該注意涉及的知識領域的廣泛性，以促進學生諸方面素質的和諧發展，形成健康向上的價值觀。
③要從學生的角度去加工。從學習的角度對原始教學材料進行進一步的組織和加工，有利于調動學生已有的知識和經驗，激活智慧潛能，吸引學生主動地、富有個性地探索問題、解決問題，進而不斷改善數學學習的方式，牢固確立學生在學習過程中的主體地位。
（2）教師的教科研能力得到了提高。
在課題研究過程中，自己養成了教學反思的好習慣，能結合教學實際和課題研究的目標及時發現問題、研究問題。在兩年多的研究中，課題所撰寫的相關教學隨筆、心德、反思和論文，已有多篇在省、市、區級論文評比中獲獎。
3、推動了學校的發展
開展“數學作業生活化的研究與探索”，為學校開設“綜合實踐活動”課程奠定基礎，為學生能更好地參與提供機會。生活化作業的設計強調數學知識的整體性、現實性和應用性，注意數學的現實背景，具有一定的彈性和開放性。通過生活化作業的落實，結合學生的生活經驗和知識背景，通過具有地方性內容的開發，建立符合學生實際，具有地方特色的校本課程。
二、下步設想
將前期研究中積累的經驗進行發揚，以期成為學校的特色；對上述提到的疑難困惑，想辦法進行突破，謀求課題研究的順利發展。
主要措施：
（一）加強宣傳交流。定期召開課題組成員會議，將課題研究中積累的設計理念、經驗做法形成文字材料，并且在業務學習的時候向其他學科的老師進行介紹，便于其他學科的借鑒和直接運用。
（二）加強思想動員，使課題組的成員認識到，一方面“磨刀不誤砍柴工”，雖然目前進行有效的作業設計多花了一點時間，但是我們積累了資源，“前人栽樹后人乘涼”，同時開始的時候多花一點時間、多動一些腦筋，以后進行作業設計時候就會“駕輕就熟”。另一方面要求我們的教師有資源共享意識，資源共享是一種合作，更是一種責任。
（三）加強理論學習。用先進的理論武裝頭腦，用正確的教育觀念指導實踐。在研究過程中，做到定期、不定期地組織教師認真學習教育教學理論,做到集中學習與自學相結合，邀請專家來校講學與安排教師外出學習相結合；定期開展專題課堂教學研究課、教研沙龍等活動，共同探討課題研究過程中出現的問題和解決問題的辦法。
（四）加強實踐研究。為了檢驗教學行為設計是否合理、是否具有可操作性、是否具有普遍性，課題組將以課堂教學為依托，圍繞不同的目標進行課堂實驗，并進行定量和定性分析，把課題研究推向縱深。骨干教師率先垂范，充分發揮示范輻射作用，每位成員及學科教師都必須積極參與實驗課研究活動，及時交流，研究和解決教學實際問題，總結和提升“小學數學作業設計有效性” 的策略，為進一步實驗積累數據和資料，確保課題研究高質量地開展。
（五）加強經驗總結。所有課題組成員在積極開展實踐活動的基礎上，認真組織教學反思，撰寫教學案例和論文，總結研究成果。平時充分利用學校校園平臺，加快學校數學資源網和教師個人博客建設，及時發布通知和研究經驗，為全校師生提供學習交流的服務平臺。充分利用課題組成員在教學一線的特點，發揮各位教師的特長進行有重點的專題研究加強研討交流，為下一步研究提供有效的經驗。
應該說，我們兩年來的課題研究是順利的、富有成效的，在規定時間內一定能完成課題的研究任務。
三、研究反思
我們經過兩年學習思考與在實踐中的初步改革嘗試，我們已經取得了一些成績，如：形成了具有學校特色的作業體系；教師的作業觀念轉變了；學生的數學素養得到了有效的提升。
在實踐中，我們深深體會到：
1.作業不等于書后練習，教師應結合教學設計貼近生活、富于思考、靈活多樣的作業形式。
2.作業應分層次水平，教師應為不同學習水平的學生布置不同的作業。
3.不能忽視基礎知識的掌握和基本技能的訓練，因此，傳統的作業形式還應保留，改革不是對傳統的否定，而是觀念的更新。
4.完成作業是一種數學活動，這種數學活動是課堂數學活動的補充和延伸，因而，我們應強調做作業的“做”，體現一種活動的過程，這種活動可以一人獨立完成，也可以通過互動式的交流分組完成。
小學數學作業生活化的研究才剛剛起步，今后的路還很漫長，需要我們齊心努力開展研究，才能探索出更具時代氣息，更有利于學生發展的作業模式。但我們相信新課程實施的明天必將更加美好。
參考文獻
《數學課程標準》 國家教育部
《數學課程標準解讀》 國家教育部
《教育中的建構主義》 萊斯利.P.斯利弗著
《新課程理念下的教學設計》 馬云鵬、孔企平著
《小學兒童如何學數學》 孔企平著
《學習論》 施方良著
《數學教學理論選講》 唐瑞芬著
《新課程怎么教》 吳效鋒著
《教育新理念》 袁振國著
《評析以人為本的新課程理念》 付澤林著
《小學數學研究性學習的探索》 劉北榮著
《小學數學作業生活化的研究》結題報告
山東省曹縣第一實驗小學 劉燕
研究員編號：CTF120166-73-249D
一、課題的提出
（一）探索的背景
數學作業是課堂教學的延續和補充，是學生鞏固基礎知識、形成基本技能的主要途徑，也是教師監控學生掌握知識程度的依據，也是教師提高教學效果的重要手段。但隨著素質教育的不斷深入，倡導真實學習，培養學生創新思維和終身學習能力口號的提出，傳統的、具有很大主觀性、機械性的繁重數學作業在內容及形式上不但加重學生的課業負擔，而且影響了學生的身心健康的發展，引起了許多教師的反思：
1、教師沒有從學習理論角度去認識作業，沒有重視學生獨立學習活動的存在，而是簡單地把作業理解為訓練。
2、形式單一、內容枯燥乏味。作業過分追求數學學科的嚴謹性和純潔性，與學生的生活實際、社會的發展聯系不夠緊密，特別是數學背景缺乏兒童化、生活化，學生普遍缺乏學習數學的興趣。
3、應用意識有待加強。在實際的課堂教學中，教師很少講知識的來源和實際運用，學生應用意識淡薄。作業時學生只會按類型做題，不會應用。他們既不知道數據從哪里來，也不知道解決問題需要哪些數據，更不知道怎樣去獲得數據，解決問題。雖然學生在考試中取得了高分，但創新能力、實踐應用能力卻受到了極大的壓制。
基于以上情況，我們課題組選擇以學生作業為突破口，精心設計來源于生活的實際問題，讓學生在家里以輕松愉快的心情盡情發揮，通過動手實踐、自主探索和合作交流等多種形式運用所學知識探究解決生活實踐問題，走出一條小學數學作業生活化的新道路。
（二）研究意義
1.有利于培養學生運用知識的能力。
針對傳統數學教學作業的單一化，只是簡單的重復課堂內容，數學教學嚴重脫離生活實際，所學的數學知識難以運用等現象。強調學生通過動手操作、親身實踐驗證課本知識，養成科學精神和科學方法。強調數學與生活的聯系，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，強化數學意識，強化實踐意識，進而培養學生的實踐能力。
2.有利于全面發展學生的思維能力。
好動、好奇是小學生的天性。在生活中學習，在生活中成長符合兒童身心發展的規律。數學作業生活化中所涉及的問題絕大多數來自于社會生活，甚至是來自于學生所熟悉的身邊，這樣的問題容易引起學生的學習興趣，喚起學生主動探索新知識的欲望，在教師的參與指導下，通過觀察、操作、討論、交流、合作等方式，解決數學問題。
3.有利于學生心理和諧發展。
心理學研究表明：學生在不同狀態下的學習效果是截然不同的。如果學生具有積極的心理狀態，他們的思維就敏捷，記憶力強，對作業就會產生濃厚的興趣。反之，學生處在一種消極、被動狀態完成作業，學習勁頭就不足，注意力分散，反應緩慢。開展數學作業生活化的研究正是適應了小學生這一心理發展要求，使他們一直處于積極的心理狀態。一旦教學設計的作業能觸及到學生心靈深處，學生就會迸發極大熱情投入到學習中去。同時在完成數學作業的過程中，不斷提高學習興趣，使學生學好數學的信心和成功感不斷的得到強化。
（三）、理論依據
1.哲學依據。
辯證唯物主義的實踐觀認為，人們的認識是一個以實踐為基礎的辯證過程，是從實踐到認識，再由認識到實踐的循環，由低級向高級發展的過程。實踐既是認識的動力又是認識的最終目的。數學的學習過程是一個不斷實踐的過程。人類認識事物，尤其小學生是對復雜事物的認識，不可能一蹴而就，而要經過多次反復，是一個積極的、能動的反映過程，要從感性認識到理性認識，再由理性認識到感性認識，即實踐、認識、再實踐、再認識的多次反復過程，這是認識發展的基本規律。
2.腦生理依據。
科學研究發現，人的大腦兩半球基本上是不同的方式進行思維，左腦傾向于用詞語進行思維，右腦則傾向于以感覺形象直接思維，大腦兩半球具備一種合作關系，兩半球雖然功能不同，處理的信息不同，但在完成心理活動時，又是協同統一共同作用的。因此，在小學階段，結合數學學科的特點開展有效的實踐活動，促進學生大腦兩半球的和諧發展以及協同活動，是提高學生認識能力和培養學生創新精神，實踐能力的物質基礎。
3.心理學依據。
心理學認為，思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯系，思維就得不到發展，手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更加明智，腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。知識是兒童通過他的心理結構與周圍環境之間的相互作用而構建的，這種作用又是通過個體積極主動的活力而產生的。數學的作業并不是被動的完成，而是一個主動的構建過程。通過活動增加學生的感性經驗，積累知識，為完成作業提供理解和幫助。
4.學習方式依據。
人類的學習活動，主要有三種形式，一是體驗學習，二是發現學習，三是接受學習。體驗學習是人類最基本的學習形式，學生在日常生活的過程中，通過反復觀察、實踐、練習，最終認識到某些可以言說或未必能夠言說的知識，掌握某些技能，養成某些行為習慣，乃是形成某些情感、態度、觀念的過程。而發現學習，學生必須通過對自然現象，文字材料等觀察、閱讀，發現問題，搜集數據，形成解釋，并進行交流，檢驗和評價來完成，數學作業生活化不僅是要加強體驗學習、發現學習，還要改善接受學習，探求接受學習的新形式，使學生變被動完成為主動探索，激發學生的學習興趣與愛好。
二、課題研究的內容及預期目標
（一）研究的內容
我們根據以上問題在教育理論指導的基礎上，構建校內學習（獲得數學知識）--校外作業（解決實際問題）的學習模式。重點研究校外作業（解決實際問題）這一模塊，即按小學學生分布的特點，把學生按自然村分成3-5人的若干學習小組。教師根據所學知識體系的特點，每周向學生呈現2個具有很大應用性的生活實際問題，放學后學生以小組為單位合作完成教師布置的家庭作業，并按要求填好解決問題的可行性方案。根據學生完成家庭作業的實際情況，每周開展兩次數學活動課，交流討論各小組的方案。
1、認真分析教材，設計具有生活化的家庭作業。
學生學習數學的目的之一，在于用數學去解決日常生活中的實際問題，在于養成應用數學的意識。全日制義務教育《數學新課程標準》指出，數學知識的應用意識主要表現在：“認識到現實生活中蘊藏著大量的數學信息，數學在現實生活中有著廣泛的應用；面對實際問題時能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。”我們在認真分析教材，找出所學知識體系與生活的聯系的基礎上，結合學生的年齡特點和心理特征，精心設計各種貼近兒童生活，具有很強時代性、應用性的家庭作業。
（1）、可操作性作業
心理學研究表明，兒童期的學生活潑好動。他們渴望自己學到的知識、技能得到充分的表現，自己的才能得到充分的展示。學生動手動腦的活動過程，既是他們活動得到滿足的過程，也是對知識進行探索、理解、應用和發展的過程。處于信息社會發展的氛圍中，小學生接受的信息量激增，渴望實踐、展示自我的心理需求更為強烈。而現行教材普遍只重視理論知識的學習，而缺乏學生動手操作的題目。
如在分析“長方體的表面積”這一內容時我們發現，教材中只出現了大量的計算各種長方體表面積的題目，而現實生活中涉及大多是求不完整長方體表面積的問題，像求教室的粉刷面積、抽屜的表面積等。于是我們在學習了長方體的表面積后，布置了測算火柴盒表面積的家庭作業，取得了很好的效果。
又如在學習長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積后，我們設計如下家庭作業：測算出給定梨子（或其他物體）的體積。第二天上課時讓學生匯報測算過程。各學習小組在匯報時都想出了好幾種解決方案，有利用長方體飯盒加滿水，把蘋果放入水中，計算出溢出的水的體積就是梨子的體積；有的利用圓柱形茶杯測算出梨子的體積；還有的學習小組經過實踐得出結論，如果有足夠大的容器，就可以測算出任意大小、不規則的物體的體積。這樣的家庭作業不僅可以鍛煉學生的動手能力，更能開發學生的智力，促進學生積極的學習情感與態度，增加學生的主動探索意識。
（2）、趣味性作業
根據小學生好奇、求知欲強、思維活躍、學習從興趣出發的特點，我們充分結合數學本身獨具的內容豐富、趣味性強等特點，努力挖掘各種內在因素，創設情境，誘發激勵學生探索解決生活實際問題興趣，使他們由被動的“要我做”轉變為主動的“我要做”，從而搞活了教學，取得了良好的教學效果。
如在分析“現金日記帳”這一內容時，我們發現教材安排的內容生活化背景，于是結合教師7月份的收支情況來進行教學，并在放學后布置了調查自己家的收支情況（或個人的收支情況），設計出一份現金日記帳。
又如在學習三角形、平行四邊形的認識后，我們設計如下家庭作業：設計一個利用三角形穩定性或平行四邊形易變形性的生活應用方案。值得一提的是，有的學習小組利用三角形的穩定性給學校設計了只有三條腿的課桌椅，根據他們分析，僅此一項就可以節省25%的材料。實踐證明，這樣的作業能激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，提高學生解決生活實際問題的能力，并能有效的培養學生的創新精神和實踐能力。
（3）、開放性作業
在生活實際問題探索解決的時候對同一個問題的研究所進行的討論，解決的途徑和方法肯定不是唯一的，而是每個人都會有自己獨有的認識角度、解決途徑，或者對問題在理解上提出自己的看法，或者對別人的解決方法提出疑問，在不斷完善某個問題時，同組參加討論過程的成員也會在其中獲益非淺。可以預見的是每一個參與者的思想都會迸發出火花，學習者的積極性也得到了發掘。開放式數學家庭作業打破了傳統家庭作業中條件不多不少結論惟一的格局，給傳統教學內容開創了一個全新的學習“情景”。讓學生從多方面、多角度、多層次去思考數學問題，提出多種解決問題的方案。
如在學習了分數乘法應用題和利息等知識后，我們設計了這樣的情景：老師有10000元錢，計劃存入銀行，三年內不想使用這錢，請你們在調查銀行利率的基礎上幫老師設計一個存錢的方案，并說明理由。我們認為，在數學學習中設計開放式家庭作業，充分激活了學生的思維火花，拓寬學習空間，調動了學生學習數學的積極性，培養了良好的學習習慣，極大的提高學生的應用數學意識與能力。
（4）、綜合性作業
數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象，數學為其他學科提供了思想和方法，在其他學科都可以看到數學知識的應用。在實踐探索中，我們結合其他學科的教學內容，設計了如“用數字介紹我們的學校（或我們的班級）”、“給自己的房間設計平面圖”等綜合性作業。
又如在教學分數（百分數）應用題后，結合常識學科中的“保護環境”、“平面圖”等內容，創設以下情景：我們鄉設想建造一所占地2400平方米的新學校，內設教學樓、健身房、操場、食堂、綜合樓、綠化帶等，請你先估計各設施分別占總面積的百分之幾，并設計好學校平面圖。在教學中滲透“整合”、“綜合”觀點，用聯系的、整體的眼光重新審視知識的內涵，這樣的家庭作業既加深了學生對知識的理解，更培養了他們的學習興趣和應用數學解決實際問題的能力。
我們以分析六年級教材為例，列出六年級所學知識體系與生活化家庭作業對應表。
知識體系生活化家庭作業
分數、百分數知識
1、調查商店中“打折”現象。
2、調查某天學校學生出勤情況，并算出出勤率。
3、p12頁思考題：可能性問題研究。
4、最佳購物方案設計。
5、最佳存錢方案設計。
6、最佳投保方案設計。
7、“保險費45元來龍去脈”研究。
8、九宮格問題。
9、給學校設計合理的綠化方案。
幾何形體知識
1、怎樣建圓形花壇。
2、找出生活中的軸對稱現象。
3、測算出學校操場的周長和面積。
4、“羊吃草”問題研究。
5、火柴盒的表面積測算。
6、怎樣測算出蘋果的體積。
7、長方體、正方體、圓柱、圓錐模型的制作。
8、其本生活常識調查：如一瓶墨水的容量是（）等。
統計初步知識
1、調查全校每班男女人數，并制成統計表。
2、統計四、五、六年級三好學生人數，并制成條形統計圖。
3、收集學校紅領巾氣象站某天各時刻的溫度，制成折線統計圖。
比和比例
1、測量某地圖上杭州——北京的圖上距離，并算出其實際距離。
2、以一定的比例尺，把自己的房間畫在平面圖上。
3、正、反比例在生活中的應用舉例。（測算指定的旗桿）
4、按比例分配在生活中的應用。
5、看設計圖求某房子的面積。
我們認為，設計這樣的家庭作業既貼近學生的生活，學生在作業計劃、搜集信息、應用數學知識解決實際問題的過程中，應用意識和能力得到了提高，創新思維得到了發展，同時，這種解決問題的過程也是學生進行自我教育的過程，學生在活動中學會與同伴進行交流合作，真正實現了數學課程標準中提到的“不同的人在數學上有不同的發展”。
2、精心創設情景，開展形式多樣的數學活動課。
瑞士心理學家皮亞杰很早就提出了“以活動促發展”這一活動教學的指導思想，即學生的思維、能力的發展，情感、態度、價值觀的形成，都是通過主體與課題的相互作用實現的。而教育要實現教育對象的全面發展就必須向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在具體活動的過程中真正理解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，更能培養其應用數學的意識及能力。在研究中我們發現，學生在學習小組中通過自主探索和合作交流等多種形式解決生活實際問題的過程中，有些方法是合理、科學的，但更多的存在商討的地方，所以我們根據學生的家庭作業情況，嘗試在每周開展兩次形式多樣的數學活動課，討論交流各學習小組的可行性方案，并做更深入的研究。
（1）、操作性活動課：
如學生在完成“怎樣用米尺（卷尺）測算出指定樹木（旗桿）的高度”這一家庭作業后，我們在學生上交的可行性報告中發現有的學習小組設計的方案不夠理想，甚至是錯誤的。如有的學生認為，下午樹木的影長就等于樹木的實際長度；有的學生認為要測算樹木的高度，只要爬上樹去測量就行了。于是我們利用活動課的契機，讓各學習小組把自己的方案在班級中進行匯報，并展開討論，評選出最佳方案。然后在學習小組的帶領下，到操場上進行實地測算。
（2）、探究性活動課：
又如在分析“保險費”這一內容時，我們經調查發現六年級有92%的學生參加人生平安保險，于是從學生參加“人生平安保險”的事例入手，在教學該內容后，布置了“最佳投保方案設計”的家庭作業，并在數學活動課上開展了關于“45元保險費的來龍去脈”的討論，經過仔細的分析，學生不但掌握了所學的知識，更懂得參加保險的益處。
我們認為，運用數學知識解決實際問題的能力是小學階段學生的數學素質之一，而數學活動課正是實施素質教育的一塊主陣地。因此我們在探索過程中，根據學生實際知識、技能的水平設計不同類型的數學活動課，既加深了學生對知識的理解程度，也提高了學生解決生活實際問題的能力，取得了良好的教學效果。
（二）預期目標
1.通過實驗，使學生了解數學知識與學生的生活經驗，現實世界及其他學科的聯系，體會數學的價值。
2.通過數學作業生活化活動，初步學會綜合運用數學知識和方法解決簡單的實際問題，探索、研究有關的數學規律，從中培養創新意識，獲得成功的體驗。
3.初步構建具有本校、本地特色的數學作業生活化活動教學模式，努力形成開放、探索、研究、綜合的具有一定特色的研究經驗、成果。
4.通過課題研究鍛煉培養教師，形成一批具有實踐活動教學能力的教師群體。
三、課題研究的基本措施
1.弘揚主體。
兒童并不只是受教于成人，他們具有內在的生命潛力，教育就是要促進兒童內在生命充分發展，在學習過程中兒童不是靜止地、被動地接受知識，而是要在活動中積極主動地學習。活動中以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性，使學生全身心地參與課堂教學，在活動中完成學習對象與自我的雙向建構，體驗參與成功帶來的滿足，實現主動地發展。
2.營造氛圍。
營造一種寬松、民主、平等、和諧的課外生活氣氛，尊重信任學生，充分發揮學生的主體意識和自主選擇性，讓學生在豐富多彩的活動中發展自主性、創造性，讓學生在自由自在地交談，無拘無束地討論中，實現個人與他人、個人與人類的全面對話，進而達到師生共同探求，共同體驗，共同實現自身價值，共同完善健康人格。
3.注重操作。
人的認識來源于動作，動作既是感知的源泉，又是思維的基礎。兒童的智慧集中在手尖上。學生在做動作中理解所要學習的知識，即“從做中學”。教學中，通過摸、指、畫、剪、折、擺、比、找、量、掂等操作，使學生積極的思維與參與，直接接觸各種事實在心靈上獲得深刻印象，滿足學生動手動腦和求知的需要，為數學概念的建立打下形象生動的表象基礎，使學生既獲取了知識，又發展了能力。
4.加強合作。
學生以小組形式為學習群體，開展有目的、有組織、有指導的互幫、互學、互教活動。學生互相學習、討論、爭辯。不同見解、不同意見相互碰撞，引發各種正確的，錯誤的、全面的、片面的、簡單的、復雜的認識差異和認識矛盾，使師生間的信息聯系與反饋在多方面、多層面上交流、開展。學生學會傾聽、學會質疑、學會組織、學會展示，開闊學生思路，拓展教學的時間與空間。
5.鼓勵創造。
創造是兒童的天性，是兒童最基本的生存方式，是兒童生命運動取之不竭的內在動力，教育教學的天職就是要激活兒童的創造性，著眼于創造，并使之最大限度地得到表現。在教學中，有目的地重演或再現生活中的真實情景等方法和手段，為學生提供探究情境，激發探究欲望，使學生從不同角度打開突破口，運用不同方法思考解決問題，培養靈活運用知識的能力，形成良好的品質，促進個性形成和特長發展，使學生感到自己是一個發現者、研究者、探索者，體會到知識的力量和創造的樂趣。
