現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材，注重了數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)，關(guān)注了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想的滲透，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成無疑具有積極的促進作用，但在實際教學(xué)中，往往出現(xiàn)重問題解決輕計算能力培養(yǎng)、重大腦思維輕動手技能訓(xùn)練的情況，造成了現(xiàn)在學(xué)生計算能力較前薄弱的狀況，不少學(xué)生出現(xiàn)知道解決問題的方法，但無法很好的運用正確熟練的計算得到答案的情況，因此造成了解題速度的緩慢和錯誤率的增加，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習的效率和信心。
　　三年級處于小學(xué)學(xué)段的中段，是一個承上啟下的階段，通過對該學(xué)段學(xué)生計算狀況的分析，除了對該學(xué)段具有重要的作用，更可以對其它學(xué)段開展計算教學(xué)具有很好的借鑒作用。
　　三年級數(shù)學(xué)計算包括上冊的多位數(shù)乘一位數(shù)、有余數(shù)的除法（兩位數(shù)除以一位數(shù)）、萬以內(nèi)的加減法，下冊的除數(shù)一位數(shù)的除法（三位數(shù)除以一位數(shù)）、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、簡單的小數(shù)加減法等內(nèi)容。從內(nèi)容的前后延續(xù)來看，萬以內(nèi)的加減法是小學(xué)階段整數(shù)加減法的收官，其余有關(guān)乘除法的內(nèi)容是后續(xù)相關(guān)乘除法教學(xué)的基礎(chǔ)。筆者從教學(xué)實踐和教學(xué)觀察中發(fā)現(xiàn)，該學(xué)段數(shù)學(xué)計算典型錯例主要有以下幾種類型：
　　一、方法性錯誤
       這種錯誤是指學(xué)生對計算方法和算理的模糊而造成的錯誤。比較典型的錯例如：257+43=687，365－24=125；12－5=8，13－5=7；
　108×4=72,280×3=84；25÷5=4……5，902÷6=15……2。
       第一組題（257+43=687，365－24=125）錯誤產(chǎn)生的根本原因，是對加減法計算時相同數(shù)位對齊這一要求掌握的偏離，按照書寫順序從左往右，從而導(dǎo)致首位對齊產(chǎn)生了計算的錯誤。第二組題（12—5=8，13—5=7）錯誤究其原因，是屬于個位顛倒相減產(chǎn)生，如（52－5=43），都是因為顛倒了被減數(shù)和減數(shù)個位的位置而造成。而第三組題（108×4=72,280×3=84），則屬于對因數(shù)中間或末尾有零乘法計算方法的掌握錯誤，其主要原因是對乘法算理未能真正理解，對108x4中的個位8x4得到的32，百位的1x4得到的4（個一百）缺乏正確認識。而最后一組（25÷5=4……5，902÷6=15……2），其中（25÷5=4……5）產(chǎn)生的錯誤原因是沒有理解除法的意義，對余數(shù)和除數(shù)大小缺乏感性直觀的了解而產(chǎn)生；902÷6=15……2則是對除法計算方法（除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到那一位上面，不夠商1用0補位）未能真正掌握。
　　二、定勢性錯誤
　　這種錯誤是指學(xué)生因受相近題型或計算步驟的干擾而產(chǎn)生的非方法性錯誤。比較典型的錯例如：
　　3649+2251=6900，724+386=1000，2576－487=1089，24×5=100，90÷5=16（15）
　　很明顯，在計算3649+2251時，學(xué)生受個位和十位相加都進位的定勢，將百位相加未滿十不需要進位的當成了進位；而724+386=1000一題的錯誤緣由，無疑是受了714+386=1000這一題的影響，學(xué)生雖然注意了進位，考慮了十位2+8剛剛滿十，但忽略了十位由個位進位所得的1個（十），造成了錯誤的產(chǎn)生，而2576－487，學(xué)生因為十位和個位的退位減的步驟，慣性式的在百位減的步驟時進行了退位。上述三題都是因為受計算前續(xù)步驟的慣性導(dǎo)向，出現(xiàn)誤入的進退位。在計算24×5，90÷5時，學(xué)生受25×4=100和80÷5=16、90÷6=15的負遷移，產(chǎn)生了以上錯誤的答案。這兩題則是相近題型的干擾或誘導(dǎo)，造成的思維的某一種定勢誤導(dǎo)而產(chǎn)生的錯誤情況。與方法性錯誤相比，這種錯誤的隱蔽性較強，如果不進行相關(guān)逆向運算進行的驗算，靠單純的檢查很難自我糾正。
　　三、習慣性錯誤
　　這里指因為學(xué)生的不良學(xué)習習慣造成的非方法性計算錯誤。歸納來說有不良書寫習慣造成的錯誤、不良抄寫習慣造成的錯誤和不良口算習慣造成的錯誤三種。在實踐中經(jīng)�？梢钥吹綄W(xué)生因為數(shù)字書寫的不規(guī)范造成的錯誤，在常用數(shù)字中，數(shù)字1和7、2和3、3和5、0和6是四組經(jīng)常寫混淆的數(shù)字，因這種情況產(chǎn)生的錯誤在脫式計算中出現(xiàn)的概率較高，不少學(xué)生往往因為第一步驟數(shù)字書寫的不規(guī)范，造成了后續(xù)步驟里數(shù)字的混淆，學(xué)生自己是很難發(fā)現(xiàn)自己混淆的那些數(shù)字，給自我檢查帶來了難度。不良的對數(shù)的抄寫習慣也是造成計算錯誤的另一個原因，好多學(xué)生受語文點讀（指讀）的影響，對數(shù)的認知停留在單個數(shù)字的水平上，不能夠?qū)σ粋�數(shù)進行整體的記憶，抄題時不是一個數(shù)一個數(shù)進行，而是一個個數(shù)字的記憶和抄寫，當數(shù)位較少時（兩位數(shù)），問題暴露不明顯，而當位數(shù)增加時，往往出現(xiàn)抄寫緩慢，各數(shù)位數(shù)字顛倒的情況。口算因其簡潔高效，在實際計算中占據(jù)了很大的比重，但對一些比較復(fù)雜的計算而言（連續(xù)的進退位加減法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)等），口算對大多數(shù)學(xué)生來說無疑是不合適的，但很多學(xué)生因為圖方便，應(yīng)該用筆算進行豎式計算的題，往往也用口算來完成，造成了錯誤。
　　根據(jù)上述計算錯例產(chǎn)生的原因，應(yīng)該從以下幾方面入手，進行矯治：
　　首先，要強化計算技能的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是思維的體操，從這個觀點來看，數(shù)學(xué)計算是一項技能，而技能的培養(yǎng)，離不開大量的訓(xùn)練，只有通過大量的計算訓(xùn)練，計算的技能才能夠真正得到形成和提高。四則計算的基礎(chǔ)是20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘法，必須通過大量的口算訓(xùn)練，使學(xué)生達到不假思索、脫口而出的水平。從目前三年級學(xué)生的情況來分析，還有不少學(xué)生沒有真正達到這樣的水平，導(dǎo)致了計算速度緩慢。在一些較大數(shù)的加減法運算中，在進退位時出現(xiàn)障礙。在作業(yè)和考試時，因為時間的限制，造成了忙中出錯。因此，對這種情況，要舍得每天花時間進行專項的訓(xùn)練，直至上述兩項基本技能的真正形成。否則，學(xué)生將在今后的計算過程中花更多的時間、付出更多的代價。
　　其次，要重視計算原理的教學(xué)�，F(xiàn)行數(shù)學(xué)教材，減少了純數(shù)學(xué)術(shù)語的計算方法和原理的出現(xiàn)。對這種變化，作為數(shù)學(xué)教師必須有清醒和正確的認識。教材中不出現(xiàn)，不等于在教學(xué)中就可以忽略。對數(shù)學(xué)計算方法和原理解釋，教師要有科學(xué)規(guī)范的說明，并要通過大量的適合學(xué)情的媒體輔助進行展示，幫助學(xué)生對計算原理的理解，同時，要培養(yǎng)學(xué)生用算理來解釋回答運算過程的能力，從而減少因為對算理方法的理解不充分，造成計算方法的錯誤。如上述方法性錯例中的各題，教師可通過計數(shù)器的撥動演示，讓學(xué)生直觀理解加減法中相同數(shù)位對齊的原理；通過乘法運算中每一步運算結(jié)果的算理分析（108×4，8×4=32，100×4=400）理解每一次乘得結(jié)果的不同；通過實物或圖片，幫助學(xué)生對諸如25÷5=4……5等錯例產(chǎn)生原因的剖析，形成清晰的余數(shù)大小的概念。
　　最后，要注重良好計算習慣的養(yǎng)成。除了必須具備良好的數(shù)字書寫的習慣，在教學(xué)中將每一個數(shù)字和符號寫規(guī)范作為練習作業(yè)的前提，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的列豎式計算習慣和及時驗算的習慣。三年級學(xué)段，應(yīng)該以有形的豎式（寫在紙上的豎式）訓(xùn)練為主，等規(guī)范的紙面豎式模式建構(gòu)熟練后，再漸漸向無形的豎式（心中的豎式）轉(zhuǎn)化，不能本末倒置。同時，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺驗算的習慣，不僅要注重按照四則計算個部分關(guān)系進行的驗算方法教學(xué)，還應(yīng)重視學(xué)生的估算能力的培養(yǎng)，形成計算前估計一下，計算后和估算結(jié)果比較一下的習慣，從而將一些數(shù)位問題產(chǎn)生的錯誤能通過估算較快的得以發(fā)現(xiàn)。
　　計算是數(shù)學(xué)之母。每一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該把提高學(xué)生的計算能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)來進行，在強化對學(xué)生計算技能訓(xùn)練的同時，重視計算教學(xué)中算理的揭示和學(xué)生良好計算習慣的培養(yǎng)，從而促進學(xué)生較高的計算能力的養(yǎng)成，幫助學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
                                            （作者單位：浙江省紹興市上虞區(qū)濱江小學(xué)教育集團）