摘要：代數是高中數學的一項重要內容，也是高考考試重點考測的內容。怎樣處理好高三代數內容的復習，特別是高三復習后期如何提高學生綜合應用相關數學知識的能力，解答好高考代數推理題，這應是所有高三數學教師們應該關注的課題。
　　關鍵詞：高中代數  類型分析  復習看法
　　本文就若干高考試題和近幾年某些高考模擬題代數部分考測方式及命題形式作一些粗略的研究與分析，大致歸納了一些代數推理題的類型，并結合教學實際，提出一些針對代數推理及代數部分后期復習談談自己的看法。
　　一、對以往高考試題中代數試題的命題形式的類型分析  
　　1.立足于考測知識、基本概念或基本方法類。
　　例1：知函數F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是
　　(A)（       ，+∞）      (B)[        ，+∞）  
       (C)（3，+∞）           (D)[3，+∞）
　　例2 ：2010文10）設，且，則
　　（A）         （B）10      （C）20      （D）100
　　解析：選A.■+■=log■2+log■5=log■10=2,∵m2=10又∵m>0,∴m=
　　這類題目，直接考測學生對某些基本知識、基本概念或基本方法的掌握情況, 一般出現在較容易的題目中。學生所用的推理過程一般并不復雜，應當是多數學生能夠完成的。
　　2.綜合考測類。這類題目，綜合代數部分的函數不等式、數列、導數、排列組合三項式定理等內容，甚至結合三角、平面解析幾何、復數等綜考測學生掌握基本概念、基本方法的情況、思維品質和素質。
　　例3：（四川理16）設S為復數集C的非空子集.若對任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S，則稱S為封閉集。下列命題：
       ①集合S＝{a＋bi|（a,b為整數，i為虛數單位）}為封閉集；
       ②若S為封閉集，則一定有0∈S；
       ③封閉集一定是無限集；
       ④若S為封閉集，則S     T      C滿足的任意集合也是封閉集。
       其中真命題是                  （寫出所有真命題的序號）
       例4：四川卷20題（構造新數列問題的層次結構與問題的相關延伸）
       (理)設數列｛an｝的前n項和為Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn.
       (I)證明:當b=2時,｛an-n·2n-1｝是等比數列;
       (II)求｛an｝的通項公式.
       3.邏輯推理和合情推理類。邏輯推理和合情推理是代數推理的兩種主要形式。
　　前者的思維特征是收斂的，思維方向有指向性，只是驗證真理。后者的思維是發散的，容易發現真理。前者推論演繹的過歸是嚴恪精確的，后者的思維過程是發散“不精確”，帶有估算(估計〉的成分。但容易考測學生思維品質中發現真理的潛能，因而倍受命題者青睞。
       例6（2010浙江理10）設函數的集合例P=｛f(x)=log2(x+a)+b|a=－■,0,■,1;b=－1,0,1｝，平面上點的集合｛(x,y)|x=－■,0,■,1;y=－1,0,1｝，則在同一直角坐標系中，中函數的圖象恰好經過中兩個點的函數的個數是：
       （A）4    （B）6      （C）8        （D）10
       解析：當a=0,b=0;a=0,b=1;a=■,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1時滿足題意，故答案選B.
       本題主要考察了函數的概念、定義域、值域、圖像和對數函數的相關知識點，對數學素養有較高要求，體現了對能力的考察，屬中檔題。
       4.以抽象函數形式考測學生價利用函數性質及思想方法的類型。
　　例8：（2010江西理9）給出下列三個命題：
       ①函數y=■ln■■與y=lntan■是同一函數；
       ②若函數y=f(x)與y=g(x)的圖像關于直線y=x對稱，則函數y=f(2x)與y=■g(x)的圖像也關于直線y=x對稱；
　   ③若奇函數f(x)對定義域內任意x都有f(x)=f(2x)，則f(x)為周期函數。
       其中真命題是
       A. ①②       B. ①③        C.②③       D. ②
       【答案】C
　　【解析】考查相同函數、函數對稱性的判斷、周期性知識。考慮定義域不同，①錯誤；排除A、B，驗證③, f(－x)=f[2-(－x)]=f(2+x),又通過奇函數得f(－x)=－f（x），所以f（x）是周期為2的周期函數
　　在高中數學中，函數是主線索，函數思想及其分析法是貫穿高中代數的一條主線，聯系到代數的各個分支，甚至延伸到平面解析幾何內容中去。
       代數上的變量替換和幾何曲線上的平移交換，翻折交換換等幾何變換是相互對應的，。
　　給出抽象函數，滿足性質，綜合考測函數性質。
　　二、對高三代數后期復習的看法
　　1.立足于三基、四能的的提高，事實上許多學生完不成題目，做錯題的重要原因就在于基礎不扎實。
　　2.幫助學生建立完整的知識體系，以函數作為高中代數的主線索，用函數思想和方法指導或統率代數各章節內容的復習。強調學生明確數學解題的實質是“轉化”，幫助學生梳理知識，打通各部分知識轉化的渠道。
　　3.提倡研究性復習。(1)主張教師應當研究教綱，研究試題及高考命題形式，主張教師帶動學生從代數主體框架到各個知識點研究性復習，建立體系觀。(2)主張在研究性復習過程中，切實提高學生分析問題和解決問題的能力。
　　參考文獻：
　　1.楊紅霞，解決問題的策略體現數學思想[J]，才智，2010年32期
　　2.朱新軍，代數推理題的解題策略[J]，中學生數理化(高考版)，2008年05期
                                                            （作者單位：四川省沐川中學）