張志

新課程標準的頒發，引來教學改革的不斷深入發展。物理學科的新課程標準亦強調：應面向課堂，培養學生的創新思維。要達此目的，教師應優化課堂教學，提高教學效果。這里僅談物理與數學的有著不解之緣談幾點粗淺認識。因為物理與數學有著不可分割的關系，物理公式、單位符號、量綱計算、公式推導，數學如影隨形。在教學中，就如何用數學知識處理物理問題，筆者認為應貴在“活”、貴在“巧”，從而達到解決問題，提高效果。

一、教學巧用數學的前提應廣泛收集各類學科的數學素材。

相對而言，高中階段學習科目比初中階段多，且各科之間的本身就存在著內在聯系，物理教師應花一定的時間對高中各學科的教材作一番調查、研究，整理出各種數學素材。首先利用課余時間閱覽圖書館里的論文集和期刊；其次，抽時間進課堂聽聽其他學科的授課；再次，利用網絡，大量搜集相關內容進行閱讀。目的只有一個：了解其他學科，分析利用其他學科為物理服務。

二、巧用數學的理念要體現在特殊的章節上。

新課程物理教材在編寫上，很多章節的內容就充分體現出教學思想。物理單位、公式中的字母與數學字母相同，萬有引力定律中要用數學中的橢圓知識和圓知識；受力分析要用到三角函數等等。這里說的是“巧”，而不是“能”。例如：例1，在學習《等勢面和電場力做功》內容時，活用等高線來類化分析等勢面。講授高二電場中的《電勢與電勢能》、《等勢面與電場力做功》這兩節內容時發現學生很難接受類似“電勢”、“等勢面”、“電勢能”等相關的物理量。因為電場是看不見的，看不見的東西很難在頭腦中形成模型，教師不管怎么樣反復強調，多次重復，學生依然不能很好理解其中的含義。如何來解決這矛盾呢？

如圖（1）所示，用來在地圖上表示一座山的高度與跨度的圖形是一圈圈的封閉曲線。通過曲線的形狀和分布來了解這座山的大致坡度和高度。從圖（1）可看出這座山的面貌和形狀，但在地圖上一般是不畫山的，因為地圖是二維，上面不可能畫出來，但可以給這座山作水平切面，讓切面的曲線投影到下面的平面上。我們就可以得到如圖所示的“等高線”。

如圖（2）將兩個均為10千克的小球（紅色和綠色）分別從最上面到第三個面，對于同學們來說，很容易得到兩個小球重力勢能的變化， （Ep初——Ep末=mgh）相等，兩個小球的重力做功WG=mgh相等。這就意味著，從一個等高線移動相同。則重力勢能的變化相同。

再看圖（2），帶箭頭的曲線為電場線，不帶箭頭的曲線為等勢面，那么，如果將一個10庫侖的正電荷從100伏特的等勢面移動到30伏特的等勢面，電場力所做的功如何計算就有思路可循了。參照重力場做功的情況來求靜電場做功的情況，直接用W=q（Ф初——Ф末）就可以得到結果。兩式相比，可以看出，所得出來的有驚人的相似性。這為以后學習有很大幫助，電場和重力場在很多時候是具有一致性，不論在具體的題目上還是對問題的理解上，采用等高面類比等勢面研究方法是非常通俗易懂的。

例2：在講授《串、并聯電路》內容時，其中一項“關于并聯電路的總電阻的問題”知識時，可以如此探討。如圖（3）圖中的兩個電阻并聯，而且我們都知道，不論是并聯還是串聯，組合在一起的電阻都相當于一個總電阻。那么，對于串聯電路來說，理解上一般是沒有什么問題的，只要把每個電阻相加就可以了，而并聯電路的總電阻就不是那么好求的。并聯電路的電阻滿足一個公式，那就是總電阻的倒數等于一個分電阻的倒數和。

對于這個公式，一般的，要求采用死記硬背的方法，其實，沒有真正理解是不能長久地記住。比如說：①當分電阻變化時，總電阻會如何變化呢？②如果某單個分電阻變大，則總電阻又將會如何變化呢？③如果某單個分電阻變小，則總電阻又將產生如何的變化呢？④如果兩個電阻同時變化，則總電阻又將會產生如何的變化呢？

……

能不能將這個倒數的關系更加明朗化呢？

如圖（4）所示，將兩個電阻R1、R2用兩條方柱表示，并且讓他們共同豎立于同一個水平面之上。兩條線是互連對方的最高點與最低點。在中間，我們可以得到一條虛的方柱，這就相當于總電阻。證明了正確之后，我們處理總電阻怎樣變化的問題時，就會迎刃而解了。如圖，當保持R2電阻不變化時，而增加R1電阻的阻值，從圖中我們不難看出，兩條虛線的交點越來越高，這樣，總電阻值是越來越大。不難看出這種方法的優點，形象、直觀，而且不難理解，有利于提高教學效果。

當然，要想學好物理學科，上面所說的只是方法之一。更重要的是教師要吃透教材，認真備好課，想方設法培養學生的學習物理興趣，發揮學生的自身潛能，調動學生的學習積極性，發揮教師主導作用，巧設教學情景，提高、鞏固、強化學生的學習興趣，并使之逐步深化。培養學生自主學習、探究學習、合作學習。從而達到提高教學效果。

（作者單位：廣東省五華縣田家炳中學）