文/楊國喜

    在初中數學中，所遇到的應用題絕大多數與列方程解應用題有關，而這個問題正是初中數學中的一個難點，尤其是初一數學中的有關問題。說其是難點是因為學生剛剛學過如何列代數式，緊接著就是如何列一元一次方程解應用題。有相當一部分學生對如何列代數式都列不好，方程列不出來也就不足為奇了。這樣的問題在初中各個階段都涉及到如：列一元一次方程解應用題、列二元一次方程組和列分式方程解應用題、列一元二次方程（組）解應用題，解決這些問題的關鍵是列代數式和找尋相等關系。

    那么如何解決這樣的問題呢？

    一、審題

    學生在解決有關問題時，往往不讀題或讀的遍數甚少，看一遍或粗略看一下就去做題，這樣是不對的，不能提高自己分析問題和解決問題的能力。所以讀題是十分必要的。

    拿到一道題時，不要急于做題，至少要讀三遍題，俗話說書讀百遍，其義自現，意思就是告訴大家要多讀題。所以要多讀題，把題讀懂。然后再去審查題中各數量之間的關系。數量之間的關系在題中都是等量關系。一道題中至少包含兩個等量關系。通過對這些關系的認真分析與研究，我們列方程這個難題就可以迎刃而解。

二、找出題中的關鍵字或關鍵句建立等量關系

    我們在做題時要保持頭腦清晰，別慌著一下子就想把方程列出來。這時我們仍要回到題中，看哪句話表示的是等量關系，找出這句話中能夠表示等量關系的關鍵字和關鍵句是什么。如幾倍、多、少、和、差等，這些都是關鍵字眼，也是表示等量關系的常用表達式。在接觸的問題多了之后還可以總結出一些常用的等量關系如速度時間路程關系、售價進價利潤關系、做工中的工效工時與總工作量關系、利息中的本金利率與利息的關系等等，這些關系常常是列相等關系的基礎。

在列相等關系時，也不要急于去設未知數。因為本著簡單的原則我們不知道設哪個未知數更簡單。如一個數是另一個數的3倍少1,這個關系中，“是”就是等號，所以不防列成“一個數＝另一個數*3-1”，觀察發現設“另一個數”為X較為簡單，轉化為方程就是“一個數=3x-1”。若題的敘述較為復雜，更不能急于去列式子，可用文字來代替題中的量，比如：

古代數學中的“牧羊問題”：甲、乙兩個牧童，甲說“如果從你的羊中牽給我一只，我的羊是你的2倍”。乙說“如果從你的羊中牽給我一只，我的羊與你的一樣”。求甲、乙的牧羊數各是多少。

在這個題中的等量關系就是甲、乙說的那兩句話，先用式子表示來表示：關系一：甲羊+1＝2（乙羊—1）

關系二：甲羊—1＝乙羊+1

觀察這兩個關系式，不難發現“關系二”中用一個量來表示另一個量較為簡單，可表示為“甲羊＝乙羊+2”或“乙羊＝甲羊-2”。因此不管設甲羊還是乙羊為未知數都可以建立方程。不防設甲羊為X,那么關系一就可以表示為方程：

X+1=2（X-2-1）

從上述的例子可以看出，列代數式與列方程是相關相聯的，并不是一成不變的。其中的關鍵是找出等量關系進行表述。

我們對于做列方程解應用題經過這樣的分析，它不僅可以對付解列方程的應用題，而且對數學中的其它應用題同樣有幫助。

     作者：河南省安陽縣水冶鎮二中