貴州省仁懷市壇廠鎮懷陽小學  舒明瓊
   在我們的日常生產和生活中，可通過求平均數來說明與解決生活中的很多問題。如學生在日常生活中買東西；學校根據同一年級同一次考試各班的平均分數，比較出各班學生成績的差異等等。因此，教學中使學生學會求平均數是很有必要的。

　　平均數：就是幾個數的和，再用它們的個數去除，就得到這幾個數的平均數。與平均數有關的問題就叫做平均數問題。解答平均數問題的基本公式是：平均數=總數÷總份數；總份數=總數÷平均數；總數=平均數×總份數。

例1 在期末考試中，假設小剛的語文、數學、英語三科平均分數是95分，語文、數學平均94.5分，數學、英語平均96分．問他的三科成績各是多少？

解：（1）這三科的總分數：95×3=285（分）

　�。�2）語文、數學的總分數：94.5×2=189（分）

　　（3）英語的分數：285-189=96（分）

　　（4）數學、英語的總分數：96×2=192（分）

　�。�5）語文的分數：285-192=93（分）

　�。�6）數學的分數：285-96-93=96（分）

　　答：小寧的語文是93分，數學是96分，英語是96分。

分析：已知三科的平均分數是95分，那么這三科的總分數為95×3=285分，由語文、數學平均94.5分，則知這兩科的總分數為94.5×2=189分，用三科的總分數減去這兩科的總分數285-189=96分，即為英語的分數；同樣，再由數學、英語平均96分，知道這兩科的總分數為96×2=192分，用三科的總分數減去這兩科的總分數285-192=93分，即為語文的分數；最后用三科的總分數減去語文、英語的分數就得到數學的分數96分。 

例2 超市購同價格的A、B兩種瓜子，已知A每千克10元，B每千克6元�，F將這兩種瓜子混在一起，問這種瓜子每千克的成本是多少元？

解：（1）10與6的最小公倍數：2×5×3=30。

　　（2）價值60元的瓜子中含有A、B兩種瓜子的重量，A：30÷10=3（千克），B：30÷6=5（千克）。

（3）每千克瓜子的成本：60÷（3＋5）=7.5（元）

答：這種瓜子千克的成本是7.5元。

分析：A、B兩種瓜子的總價和總重量都不確定，因此無法確兩種瓜子的總價和總重量。但這兩種瓜子中含有的價格相同，重量不同，所以，如果能確定兩種瓜子中A、B的重量比值，就可以求出這種瓜子的成本。假如我們取出一部分瓜子，其中含A、B兩種瓜子的價格相同，均為30（10與6的最小公倍數）元，那么30元可購得A瓜子30÷10=3千克，B瓜子30÷6=5千克，即60元可購得這種瓜子3＋5=8千克，因此這種瓜子的成本就可以求出來了。

例3 寧寧、佳佳、小怡各拿出相同的錢去買同價的風景畫，買來后，寧寧、佳佳兩人都比小怡各多買了6張畫，因此他倆分別給了小怡0.5元，問每張畫多少錢？

解：（1）寧寧、佳佳共多買張數：6×2=12（張）

　�。�2）12張平均分給3人，每人應得的張數：12÷3=4（張）

　�。�3）每張畫的價錢：0.5÷（6-4）=0.25（元）

　　綜合算式：0.5÷（6-6×2÷3）=0.25（元）

　　答：每張畫片的價錢是0.25元。

分析：三人出相同的錢買相同的畫，應該買來同樣多的畫，但是寧寧、佳佳比小怡各多買了6張，一共是6×2=12張，如果把這12張平均分配，每人應得12÷3=4張，寧寧、佳佳應分別給小怡2張就行了。但實際上，寧寧、佳佳兩人各自給小怡0.5元，這0.5元就是2張畫的錢數，于是可求出每張畫的價格。