淺談如何高效完成初三數學復習教學工作

四川省南部縣鳳臺小學    楊武  

分析全國各省市近幾年的中考試卷，不難發現“重基礎，重能力，重創新，重應用”已成為顯著特點。因此，找準中考試卷命題脈絡，在有限時間內高速、高效完成初三數學的新課教學及有針對性地系統復習，很大程度上決定了初三教學工作的成敗。結合自己多年富有成效的教學經驗，對初三的復習教學工作談談幾點看法：

一、課始導入蘊滿情趣，激發學生的學習興趣。

新穎活潑，別開生面的導入定會啟迪學生思維，提高學習效率。同時，在課堂教學中讓延伸的問題既聯系著當前教學應當解決的問題，又蘊涵著當前有關問題，這樣的問題情境營造了一種完而未完、回味無窮的教學心理境界，讓學生有較高的學習欲望、迫不及待地繼續學習，自然會帶來高效的教學回報。

二、復習備考重視教材，回歸課本

教材呈現給我們的文字、圖片、例題、習題都是非常有限的，但它們背后所蘊藏的意義卻值得我們去拓展、探討，留給我們的思考空間卻是無限的。比如人教版九年級《數學》上冊的《圓》所有內容共計二十多頁，而各地每年中考試卷由此延伸出的分值占相當大的比重。現以2010年部分省市中考試題選自現行教材的情況選取部分列舉如下：

示例、（2010烏魯木齊）如圖，邊長為5的正方形OABC的頂點O在坐標原點處，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點E是OA邊上的點（不與點A重合），EF⊥CE，且與正方形外角平分線AG交于點P。

（1）當點E坐標為（3，0）時，試證明CE=EP；

（2）如果將上述條件“點E坐標為（3，0）”改為“點E坐標為（t，0）（t>0）”，結論CE=EP是否仍然成立，請說明理由。

（3）在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點M的坐標；若不存在，說明理由。

說明：人教版八年級《數學》2010版下冊P.122第15題置放于坐標系中，改編為2010年烏魯木齊的中考試卷的壓軸題。

每年都有許多省市的大部分中考試題直接或間接出自于教材，不必一一列舉。教材是我們“零投資、高回報”的資源庫，都是經過專家多次打磨，篩選后的精品。因此我們對教材的習、例題適當拓深、演變、精心設計和挖掘，做到舉一反三，觸類旁通，使其源于教材，又不拘泥于教材。學會創造性地使用教材，激活教材，開闊視野，激發興趣，拓寬思維，幫助學生形成“功能良好的數學認知結構”。

三、關注學生數學素養，加強“雙基”訓練

扎實的“雙基”是提高數學素養，發展創新能力和實踐能力的基礎。也是初中《課標》中最基礎、最核心的內容。學生的數學能力是在擁有扎實的數學基礎知識和基本技能的基礎上培養起來的。各省市歷年的中考試卷中加強了對“雙基”的考查。所以在復習過程中首先幫助學生把七至九年級的數學知識點貫穿在一起進行系統梳理，結合自己的理解，構建自己獨特的知識網絡體系，引導學生構建知識結構，讓各種概念、公理、定理、公式，常用結論及解題方法，都能在學生頭腦中再現，做到隨時可以清楚回憶相應的知識板塊與相應的解題策略，重視各重要知識點的連結與交匯，這通常也是命制綜合題，考查數學能力的重點。加強“雙基”訓練，同時更好地體現了《數學課程標準》中數學課程的基礎性、普及性，實現人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學要求。

四、加強自主探究訓練，提高創新能力

教育要“以培養學生的創新精神和實踐能力為重點”。因此，探究式教學順應了我國社會經濟、科技發展的要求。探究性問題成了近年中考命題的熱點問題，它既是高中學校選拔高素質人才的需要，也是中學數學教學培養學生具有創造能力，開拓能力的任務所要求的。實際上，學生在學習數學知識時，知識的形式過程也是觀察、分析、歸納、類比、猜想、概括、推證的探索過程。反思目前我們許多數學課堂，為了追求應試高分，加大題目訓練量，“去頭掐尾燒中段”，忽視知識的形成過程，這種忽視思維訓練的做法，必然會制約學生創新思維，創新能力的培養。《課標》指出，數學教育要發揮在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用，注重培養學生發散思維和創新思維。問題是喚起思維的起點，一個有價值的數學問題不僅能激活人的思維，調動人的情感，而且能夠激發出人的潛能、靈感和創新欲望。《課標》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

探究性學習需要引導，因此在復習教學中，創設探究的情境，需要好的問題或試題作為載體。實驗與觀察，嘗試與思考，引申推廣是數學探究與發現的重要方式，也是數學教學中培養學生創造性思維能力的有效途徑，在綜合復習教學中重視對例題、習題有意識、有目的地加以探究和引申，探索變化條件（或圖形）中不變的結論，探索不變條件（或圖形）中變化的結論，通過觀察、比較、由特殊到一般，再由一般到特殊，然后進行猜想，歸納，探索事物的本質特征和規律，讓學生在解決具體問題的同時學會觀察、學會思考、學會探索，增強創造性的思維能力。引導學生積極探究、倡獨立、破常規、敢嘗試、立新求變。

五、關注生活，社會熱點問題，加強應用數學的意識

數學課程標準中，一個鮮明的特點就是特別重視數學與生活的聯系，注重對數學應用意識的考查，中考命題也突出了聯系實際，解決生產、生活中的實際應用問題。這是數學學科作為一種工具的特點所決定的，數學來源于生產、生活實際，反過來又服務于生活，它與其他學科的聯系越來越緊密。2010年各地中考試卷加大了包括“低碳生活”、“上海世博會”、“西南干旱”、“廣州亞運會”、“空氣質量”、“交通擁擠”、“物流配送”等貼近生活、社會熱點，富有時代氣息知識的考查。因此在復習中指導每位學生自己去尋找，收集如涉及生活、自然、環保、測量、銷售、統計、決策等領域聯系實際的數學問題。應用問題的解決首先要正確理解題意，再進行分析、研究，尋找變量之間的關系，并建立恰當的數學模型（在初中主要是與一次、二次函數、方程、不等式相聯系），解決好數學問題，從而進一步解決應用問題，平時應有的放矢地進行解應用問題的一般訓練；認真閱讀—理解題意—抽象概括—尋找函數（方程、不等式）關系—解決數學問題—解決實際問題。讓學生感受到數學的一個重要來源是生活實際，又可讓學生體會數學在實際生活中的廣泛應用。

六、加強數學思想方法教學，真正實現課堂“減負增效”

數學復習課是中學數學課堂教學中的重要課型之一，承擔著查漏補缺，夯實“四基”，促進學生發展的責任，是實現知識系統內化，發展數學素養的核心平臺。因此，數學課堂中應該實施有效教學，充分發揮學生潛能、自主探究、勇于質疑、大膽創新、減少重復機械訓練的“題海戰術”，切實改變低效的數學狀態。讓學生能以最少的時間投入取得最佳的學習效果，以達到學會學習并養成終生學習習慣的目的。