淺談我的初中數學四步教學法

廣西臨桂縣四塘聯中　　徐善仁

 

數學新課標頒布以后，全國各地的老師都在認真學習，積極思考，努力實施。筆者也如其它老師一樣，卷入了這場教學革命當中，并取得了一定的成效。即改變了傳統的數學教學觀念，創設了一套具有校本特色、適應自己學生實際的數學教學模式：“創設問題情境→提出數學問題→激勵學生探索→培養應用意識“的四步數學教學法。讓學生在生動活潑的課堂情境中，積極參與數學教學活動，通過主動探索和親身體驗去學習數學，剖析數學、理解數學、運用數學。 

一、千方百計創設問題情境，提高學生學習興趣  

數學源于生活，數學就在我們身邊。在數學知識內部有著嚴密的邏輯性與高度的抽象性，不少的抽象數學知識，都是在一定的數學情境中構建發展起來的。如豐富多彩的圖形世界、奇妙有趣的七巧板、五花八門的打折銷售，在它的構建和運作中，都蘊藏著一些深刻的數學原理，使普通的數學知識鑲嵌在具體的問題中，注入令學生喜聞樂見形象生動的氣息，表現出深刻豐富的數學內涵，從而實現了人人學有價值的數學、人人都能從中獲得必需的數學，而且能讓不同的人都能在數學上得到不同的發展的教學目的。如在《平均數、中位數、眾數》的教學之前，為了讓學生有形象的教學情境，我給他們布置了這樣的兩道習題：    

1、列表調查大家所穿各類鞋子的號碼。準確無誤的統計，做出合理的調查結論。然后提出問題：如果你要開一家鞋店，你該如何進貨鞋子，才能把銷路打開？    

2、請大家兩手左右伸直，然后測量兩指尖間的距離，求出全班同學此距離的平均數。再提出問題：從求出的數據中，你能發現個什么規律或道理沒有？

 學生對我提出的問題，十分興趣，他們細心操作，認真討論，各抒己見，知無不言，言無不盡，熱情很高，因而對平均數、中位數、眾數的概念，理解得十分深刻。

二、精心提出數學問題 ， 培養學生的求異思維

 “提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個教學上或實驗上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度看舊的問題，都需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”筆者覺得，愛因斯坦說的這句話，非常在理：因此，　我在教學時，注意鼓勵學生深思熟慮，展開思想翅膀，標新立異，大膽猜想，充分假設，踴躍發表自己的不同見解、觀點，培養學生的求異思維。與此同時，我還給學生講了這樣的一個故事：王戎和小伙伴外出游玩，見路邊的李樹上碩果累累，小伙伴們都爭著去摘，唯有王戎站著不動。別人問他為什么？他說“李樹長在路邊，果子結得那么多，看樣子一定是苦的，不然的話，恐怕早就沒有了。”王戎的這段話，很有見地，他尋求變異，多方位、多角度把問題進行轉移和變換，獨樹一幟，不墨守成規，令人欽佩，我們在學習數學或解決具體的數學問題時，應該運用他的這種求異思維的方法。

三、留足學生思考空間  激勵學生自主探索

我在數學教學中，十分注意給學生留足時間，讓他們獨立思考，自主探索，嘗試從不同的角度去尋求解決問題的不同方法，同時，還注意鼓勵學生質疑，與同桌進行互相討論、交流、評價、反思，形成師生互動、生生互動的學習氛圍，大家取長補短，獲取教科書中未能表述過的知識層面。

如有這樣一個例題：二次函數的圖象經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2。求它的解析式。因二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以，可用二次函數的頂點式(y=-a(x+m)2+n)求得它的解析式（解法略）。數學中，我對例題作了一定的必動或變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后的例題，我不直接告訴學生該如何去解，而按上述所指出的方法去讓學生獨立思考，交流討論，引導學生按題意畫圖，從而得出（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以，可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。這次變化后，此題可有兩種情況(i)開口向上；(ii)開口向下；所以有兩個結論。

四、大力拓展數學問題  培養數學應用意識  

我十分注意讓學生運用已學過的知識去解決生活中的一些實際問題，讓學生明白數學并不神秘，它就在我們向邊，親身體會數學的應用價值。應用數學不是單純地做練習題，更重要的是讓學生走向社會，搜集和整理有關信息，并用數學知識去解決實際問題，拓展數學問題，培養學生的數學意識，提高學生的數學水平。

如：張莊和陳家兩個村子合修一條長1500米的公路，20天完成，完工時張莊比陳家多修100米，陳家每天修35米，張莊每天修多少米？

這道題從不同的角度思考，可得出了不同的解法：

1、先求出陳家20天修的，根據全長和陳家20 天修的可以求出張莊20天修的，然后求張莊每天修的。算式是（1500－35×20）÷20

2、先求出陳家20天修的，根據陳家20天修的和張莊比陳家多修100米可以求出張莊20天修的，然后求張莊 每天修的。 算式是：（35×20＋100）÷20

3、可以先求出兩村平均每天共修多少米，再求張莊每天修多少米。算式是：1500÷20－35

4、可以先求出張莊每天比乙隊多修多少米，再求張莊每天修多少米。算式是：100÷20＋35

5、假設陳家和長莊修的同樣多，那么兩村20天共修（1500＋100）米，然后求兩村每天修的，再求張莊每天修的。算式是：（1500＋100）÷20÷2

至此，我告訴學生說，還有幾種算法，課后大家去嘗試一下。然后引導學生比較如上所列的五種方法，哪種方法最簡便，哪種思路最簡單。

如上所侃，是為筆者的四步教學法。