山東省安丘市明德學校  趙欣欣 郝強強
      在初中數學的教學中，提高學生的解題能力是數學教學的重要目標之一。在解題中，學生往往缺乏正確解題的思維意識，抓不住問題的內在聯系和本質屬性，以至于解題生搬硬套，轉彎抹角，甚至束手無策，因此教師在教學過程中必須著力于學生解題思維意識的培養，以提高他們的解題能力。
      在解題教學中注重培養學生解題的正確思維意識，從根本上掌握解題規律，學會思考方法，優化解題過程，提高解決問題的能力。在初中數學中常用的思想方法可以概括為七類。
       一、 用字母表示數的思想  
       這是基本的數學思想之一，在“代數初步知識”這一章中，主要體現了這種思想。例如: 設甲數為a，乙數為b，用代數式表示甲乙兩數的和的2倍。
       二、數形結合的思想  
       “數形結合”是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。“數缺形時少直觀，形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。數學教材中體現這種思想的如數軸上的點與實數的一一對應的關系、平面上的點與有序實數對的一一對應的關系、函數式與圖像之間的關系、 線段(角)的和、差、倍、分等問題，充分利用數來反映形等。
        三、轉化思想 (化歸思想) 
       在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想。數學中下列內容體現出這種思想: 
      1.解直角三角形把非直角三形問題化為直角三角形問題
      2.證明四邊形的內角和為360度是把四邊形轉化成兩個三角形，探索多邊形的內角和也是利用轉化的思想。
       四、分類思想 
      有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。   
五、類比思想   
      類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義，它能觸類旁通，啟發思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發明創造的有力工具。
      1.不等式的性質，一元一次不等式的解法等內容時多采取與等式的性質，一元一次方程的解法等做類比。
      2.通過有理數的相反數、絕對值、運算律等得到實數的相反數、絕對值、運算律等知識。  
      3.在二次根式加減的運算中，指出“合并同類二次根式與合并同類項”類似。因此，二次根式的加減可以對比整式的加減進行。 
      六、函數的思想    
      辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。教材把函數思想已經滲透到初一、初二教材的各個內容之中。因此，教學上要有意識、有計劃、有目的地培養函數的思想方法。
       七、方程的思想   
       方程是初中代數的主要內容，初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想，所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，它是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎。
      綜上所述，數學思維方法是數學的靈魂。思維意識的形成、導向如何，對解題的成敗關系密切。因此在解題教學中，我們應該強化正確的思維意識，使學生形成良好的思維習慣，以提高解題能力。