山東省墾利區第一實驗小學  趙振磊

       《課標》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”教師要自覺幫助學生積極參與數學學習中，重視數學思想的滲透和數學活動經驗的積累。數學教學活動中，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。如何幫助學生在數學活動中感悟數學思想呢？下面結合《數學廣角》一節的教學實踐談一點自己做法與思考：
        一、關注學生認知起點，準確把握教學目標
        排列與組合的思想方法不僅應用廣泛,而且是后面學習概率統計知識的基礎,同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。《課標》中指出:“在解決問題的過程中,使學生能進行簡單的、有條理的思考。”簡單的排列對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握。而“用1、2、3組成能組成幾個兩位數？”這一問題，學生憑借以往的知識經驗與基礎，也可以找出最簡單的排列數，只是亂而無序，所以教學目標重在向學生滲透這些數學思想方法,并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，教學中要注重引導學生學會怎樣有序的進行排列與組合，并把“有序思考”貫穿始終。
        二、多種學習方式并用，在活動中體會思想方法
        排列和組合是很抽象的數學知識，教學中，需要通過多種方式把這些抽象的知識直觀化、具體化。如：在解決“用1、2、3組成不同的兩位數”這一問題時，提出問題后首先讓學生獨立思考并解決，用寫一寫、畫一畫、擺一擺等多種形式表示思考過程，然后給予充足的交流時間，充分展示孩子們不同的解決方法。在交流活動中，注意引導學生傾聽他人發言，并關注每一個學生的學習狀態，及時了解其對知識的掌握情況，讓學生在對比中體會到怎樣排列組合才能既不重復、也不遺漏。教學時可以采用獨立思考、動手實踐、同位互查、小組合作等多種學習方式，促進學生的思考與交流，展示多種解決問題的方法，在思維碰撞中不斷感受提升，最終掌握有序、全面的思考方法。
        三、聯系生活實際教學，在應用中深化思想方法
        教師是學生學習的輔導者，是學生學習的高效伙伴和合作者，具有主導地位，而學生是整個教學過程的主體。排列與組合在生活中有著廣泛應用，結合學生年齡特點、已有的知識經驗，我在課堂教學時根據教學內容的特點，為學生設置了豐富、現實、具有探索性的活動，讓學生在解決問題的過程中，進一步深化思想方法。如體育中足球、乒乓球等比賽中場次的設定、密碼的排列數，郵政編碼、電話號碼、身份證號碼等這類編號都用到了排列與組合。教師在教學中要精心構建符合學生認知特點的數學活動，創造性開發和運用聯系學生生活的教學資源，以提高學生學習興趣，激發學生好奇心，感受數學與生活聯系的同時，逐步學會用所掌握的思想方法解決身邊簡單的數學問題。
       四、充分利用生成資源，促進學生深度思考
       課堂上動態生成的錯誤資源，有時恰恰是我們所需的寶貴的教學資源。教學時，教師要有效利用課堂上的生成資源，結合教學目標提出有思考價值的問題，在關鍵處予以點撥，引導學生充分交流反思，促進學生的深度思考。如在“自主探究”環節中，學生出現了兩種錯誤方法（一種是遺漏的，一種是重復的），這時教師沒有急于作出評價，而是順勢引導學生對三種不同情況展示討論，“同樣用1、2、3三個數字組數，為什么結果卻不一樣呢？” “思考：怎樣做才能不重復不遺漏？”在討論中學生的思維在碰撞，思想在升華，學生在輕松愉悅地環境中經歷了知識的形成過程，形成了有順序地、全面地思考問題的意識，潛移默化地獲取了一種解決問題的策略及數學思想方法，學生的數學素養得以提升。學生對思想方法的認識不是教師硬性灌輸的，而是在與同伴的合作交流中受到啟迪自悟自得的。波利亞說過：學習知識的最佳途徑是由自己去發現。學生只有自己參與經歷了知識的形成過程，對知識的理解才會更深刻。
       總之，在數學教學活動中，我們應遵照《課標》的要求，深入研讀教材，結合學生認知起點和特點，著眼于學生的發展，知識與思想方法并重，采用多種方式組織教學，盡可能為學生提供思考、交流、實踐、探究的空間，引導學生學習知識的同時充分體驗、感悟數學思想。正如史寧中教授所說：“數學思想很重要！教師腦中有了意識，就能在教學中不斷嘗試和滲透。”