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對中考動點問題的探究

動點運動問題是近年來的一個較為熱點中考問題,這類題型不僅涉及知識點多,而且能將代數知識和幾何知識緊密結合,而且很多時候作為壓軸題,這樣既考查了學生的基本運算能力、又考查了學生的思維能力和空間想象能力,綜合地體現了中考數學對學生的素質要求。近幾年考查動點運動中的特殊知識點:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、三角函數、線段成比例、二次函數、或面積、最值等問題,解這類題目要“以靜制動”,即把動態問題,變為靜態問題來解,教師在復習與教學過程中,需要從易到難、從淺到深,通過變式教學,促進高效課堂,逐步培養學生解題能力,從而大大提高學生的學習興趣。
一、解中考動點問題方法與策略
(1)動中取靜。一般方法是抓住題目中變化中的“不變量”,以不變應萬變,動態問題靜態化,根據題意理清題目中變化量與常量的關系。
(2)確定數量關系。按照代數或圖形中的幾何性質及相互關系,找出一個基本關系式,把相關的量用一個自變量的表達式表達出來,然后再根據題目的要求,依據幾何、代數知識解出。
(3)從易到難、變式教學。教師中考復習時,應從易到難、從淺到深;教師通過變式教學,讓復雜的問題簡單化。
(4)增強學生信心。積極鼓勵學生迎難而上,有克服困難的態度與決心。
二、通過變式教學,化難為簡,促進高效課堂

針對動點的運動問題,中考的原題都較難,很多學生一看到這樣的問題就會沒有信心,教師在常規教學中,可能將題目進行改編,通過此改編問題,通過變式教學,讓學生更容易掌握。通過簡單的問題改編和變式訓練,讓學生掌握了勾股定理、線段成比例、相似三角形,直角三角形、二次函數和面積等知識,這些基本知識在動點運動中常考,這樣比直接用中考動點原題好,讓學生更容易掌握、提高了學生學習的興趣、有利于對后續的教學。

動點運動中考題是中考的難點之一,除動點運動外,還有線動、面動,本文只討論中考中常見動點運動問題的幾種常見情況。教師在初三復習教學過程中,應注重以數學思想促進學生的思維發展,不僅讓學生熟練掌握等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、三角函數、線段成比例、二次函數、或面積等基本知識和基本技能,教學中應該由淺到深,先易后難,讓學生抓住題目中的動與靜的問題,動中取靜,動態問題靜態化,通過變式教學讓考題復雜問題簡單化,促進高效課堂,同時需要積極鼓勵學生克服困難的決心,使數學教學在情感、態度、價值觀發揮積極的作用。