《小學數學培養學生自主提問題、解決問題能力研究》開題報告

山東省曹縣孫老家鎮李集小學   李秀媛

一、課題提出的背景及研究意義

實施素質教育是普教科研永恒的主題。素質教育的核心，是培養具有自主學習能力、富有創新精神的人。學校教育應最大限度地開發學生的身心潛能，增強主體意識，培養主體能力。

數學，作為現代科學技術之基礎，滲透到社會的各個層次，有著愈加廣泛的應用。數學教育不僅要讓學生掌握數學知識，更要培養學生獨立獲取知識的學習能力、勇于創新的主體意識，促進學生的主體性發展。要實現數學教育的育人目的，關鍵在于讓學生主動參與數學學習活動。本課題的研究，是讓學生在已有知識和經驗基礎上，積極主動地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，通過自身的情感體驗去實現知識的再創造，從根本上改變“應試教育”所帶來的弊端，從而激發學生學習數學的主體能動性和認知內驅力，提高小學數學的教學效益，減輕學生的學習負擔。同時，也為學生的終身發展教育、素質教育以及創造力的培養提供條件，在學生的學習能力和學習方法上奠定一定的基礎。

二、國內外同類問題研究現狀

⑴原蘇聯心理學家馬丘斯金等人，對問題教學進行了開創性和系統性研究。他們依據當代思維科學的最新成果，對問題教學的本質進行深刻的心理學論證，對問題教學的操作方式、原理進行具體、科學的研究。認為問題是思維的起點，問題解決過程也就是創造性思維的過程。

⑵現代建構主義學習觀和教學設計理論都把問題解決作為建構性學習的基本策略。美國、澳大利亞等國對此問題也作了深入的研究，認為問題是思維的開始，問題解決過程就是思維發展過程，提出了拋錨式教學。

⑶目前課堂改革不斷深入，“培養學生的創新意識”“學生是課堂的主人”“自主學習、探究性學習”等教學理念，已成為大家的共識。但在具體教學中，教師還是較多地考慮如何教，如何讓學生學會知識，掌握技能，很少涉及學生如何學，尤其是讓學生帶著問題去學。然而師生共同研究的過程、學生自主創新地學習都離不開問題這一骨架。一個人若沒有疑問，哪來的研究、創新可言？問得多，必然想得多，問得深，必然想得深。

本課題借鑒、運用國內外相關的理論，結合我校實情，培養學生在已有知識和經驗基礎上，積極主動地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。

三、研究的理論依據

(1)杜威的教育理論.

就哲學而言，哲學強調由對外部世界的探索向對人的內部世界的探索以及對人自身命運和價值的思考。杜威在《民主主義與教育》中描繪了他的教育觀點，他認為學校應該是大社會的一個縮影，而在這一社會中，課堂教學應該是真實生活的問題解決的實驗室。他鼓勵教師把學生置于問題情境中，并幫助他們探索重要的社會的和智力的問題。杜威的門徒克伯屈認為學校學習中應該把兒童分成小組，并讓他們去進行他們自己感興趣的設計和選擇。主體教育論要求把教學活動看成是一種培養學生主體性的創造活動，然而一切創造“始于問題”，這就很明顯地看出杜威的教育哲學和現代教學為我們的課題提供了哲學基礎。

(2)建構主義理論

建構主義理論的內容很豐富，但其核心只用一句話就可以概括：以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識意義的主動建構(而不是像傳統教學那樣，只是把知識從教師頭腦中傳送到學生的筆記本上)。建構主義學習觀認為學習者的建構是多元化的，其中之一是幫助學習者做好在不確定的情境中解決問題的準備。支持學生對所學內容與學習過程的反思，發展學生的自我控制的技能，成為獨立的學習者。

(3)哲學家波普爾曾說過：“正是問題激發我們去學習，去發展知識，去實踐，去觀察�！辈ㄆ諣栒J為創造性思維活動是從各種問題開始，科學家探索的邏輯起點應該是問題，波普爾提出的科學進化公式 “P1（問題）TT（假說）EE（否認）P2（問題）”就是以問題作為科學活動的起點和終點。愛因斯坦認為：“提出一個問題往往比解決一個更重要，因為解決問題也許僅僅是一個數學或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步�！彼�以我們認為，不管從現實情況，還是從哲學、心理學、教育學等角度去考慮，追根問底，問題是培養學生主體性的中介。“發明千千萬，起點在一問”。這一問或許就是真理最初的漣漪，它的意義深遠�！稊祵W課程標準》最突出的一個亮點就是突出了“過程性目標”要學生“經歷、體驗、探索”。我們認為：培養學生的問題意識正是讓學生主動探索的切入口。激發學生的問題意識，提高問題的質量，讓問題走進學校，走進課堂，并讓學生帶著更多的問題走出教室，走出學校，形成自己的獨立見解，才能真正改變教師習以為常的教學方式，真正改變學生的學習方式，才能使學生適應經濟時代和未來社會的需要。那么如何培養學生的問題意識，促使學生敢于提問，學會解決問題呢？為此我們開展了本課題的研究。

四、研究目標

我們把本課題研究的目標確定為促進每個學生全面而富有個性的發展，使每個學生在數學上得到不同發展，使他們敢問、會問、善問，解決問題逐步改變他們的學習方式，培養他們的創新意識和創新能力。同時促進教師素質的提高。具體表現：

1、學生目標

敢問：即自己有了想法、問題、建議等后，有膽量把這些問題拋出來，勇于發表自己見解，有“打破沙鍋問到底”的探索精神。

會問：能主動發現問題，提出問題，萌發猜想；并能綜合運用原有經驗和生活經驗進行系統分析，理解信息，能廣泛收集各種信息，從各種信息中提出有價值的問題。

善問：善于抓住問題的實質，根據教學的實際情況和自己的學習狀況，從不同角度探索知識，尋找方式方法，能積極進行獨立的有創造性的思維活動；不拘泥于接受答案，善于質疑問難，善于自我反思，敢于向老師的答案挑戰，探求解決問題的方法，形成對問題的獨立見解，并有其深度。

改變學生的學習方式，以問題為主線，變被動地學習為主動地學，培養學生的邏輯思維能力，同時促進學生的形象思維的發展，并使學生思維向敏捷性、創造性、獨立性和批判性發展，充分發揮認識主體的創新性，為學生的終身學習奠定基礎。

2、教師目標

A、善于學習，具備寬廣的視野和創新學習能力，不惟書、不惟上，只惟實，做一名具有創新精神的老師。

B、善于啟疑，提供培養問題意識的背景，背景應與學生心理、生理相協調，具有新奇性、啟發性、趣味性。體現教學始于問題，推進于問題，發展于問題。

C、教師要有熱忱而悅納的態度，改變重結果的評價方式，對學生敢于提問的品質給予充分的肯定，以培養和助長學生“自信、獨立、機敏”等人格特征，尊重學生不尋常的言行，對避免有危害性的批評。

D、教師善于傾聽，善于從多種問題中篩選實質性問題，去引導學生探索研究。

五、研究內容

從學生的學習方式和教師的角色轉變兩方面著手研究,促進每個學生全面而富有個性的發展，使每個學生在數學上得到不同發展，使他們敢問、會問、善問，解決問題逐步改變他們的學習方式，培養他們的創新意識和創新能力。同時促進教師素質的提高。

六、研究對象

本校三、四年級學生

七、研究方法

以行動研究法、經驗總結為主為主，結合個案研究。并采用錄像技術、案例分析、學生訪談等手段對課題實施情況進行記錄，通過階段小結和評價，對實施過程進行調控，促使課題扎實有效地開展。

八、研究步驟

1、準備階段（2016.1—2016.3）

（1）學習相關的理論知識。分析該課題國內外研究現狀和發展趨勢。（2）進行專題座談。（3）進行相關的實踐研究活動。（4）組織對師生的相關因素的問卷調查，全面調查學生數學素養發展水平，分析整理。（5）撰寫課題方案。

2、實施階段（2016.4—2016.9）

（1）分組，確定對照班和實驗班。

（2）嚴格控制實驗變量，做好觀察記錄。

（3）實驗數據收集、整理

（4）分階段召開課題研討會，交流階段性研究成果，對實驗操作及時調控，定期請專家指導課題的研究

3、匯總階段（2016.10—2016.12）

（1）    歸類收集實驗過程中各種資料、統計分析。

（2）進行全面分析，撰寫實驗研究報告。

(3）整理匯編實驗成果。

九、研究條件

1、我校數學教師素質較高，他們教育教學經驗豐富，有一定的教學科研能力。

2、課題組成員的理論修養和文化素養較高，有一定的教改、教研水平和經驗，都參與過一些教改實驗。

3、落實聘請的專家作指導，并已有培訓：課題組講座2次，課題組成員培訓1次。有上級教育部門的重視和支持，有一大批能干的實驗人員共同努力，該課題研究一定能取得成效。

4、 有了研究教師和實驗班級，為課題的開展做好了充分的準備。

5、我校制定了《科研管理條例》，教師們都形成了較強的科研意識，教師們都能積極參與課題實驗，營造了良好的科研氛圍。

十、研究預期難點及創新點

難點：

1、每節課的教學目的、教學內容都有安排，學生的問題勢必會影響教學進程，如何取舍？

2、如何處理學生提出的一些有價值的而與本課內容關系不是很密切的問題

創新點：

1、研究報告：結題時提供可以反映課題研究實際情況和研究成效的報告1份。

2、研究論文：結題時，編印“小學數學教學中培養學生自主提問題、解決問題能力研究”論文集

 

《小學數學培養學生自主提問題、解決問題能力研究》中期報告

山東省曹縣孫老家鎮李集小學   李秀媛

一、課題界定

從問題教學法的角度來進行小學數學的課堂研究，對于提高教育教學質量、培養適應時代發展和具有創新精神的綜合型人才有著重要意義。小學教育，特別是農村小學教育也要跟上時代發展的步伐。問題與教學是隨著時代和教學不停變化的，通過在農村教學中的實踐，以“問題”來培養學生提出問題、分析問題并解決問題的能力，在數學這門邏輯性嚴密的學科中學會如何發現問題及如何解決問題。

“解決問題的策略”是小學數學教學的重要板塊，對培養學生多個方面的能力發揮著十分重要作用，滲透在數學教學的各個環節，高年級的教學應該側重解決問題策略的多樣性、靈活性，并鼓勵學生對不同的策略進行比較、分析、綜合，從中選出最好的方案。解決問題不只是獲得具體問題的答案，更重要的是學生在解決問題的過程中獲得的發展，使學生根據掌握的解決問題的策略解決生活中遇到的問題。因此在小學數學教學中，教師要有計劃、有目的地運用各種方法進行思維訓練。如在解決問題的教學中應重點加強對數量關系、解題思路的訓練，使學生逐步形成良好的思維習慣。所以我申報了關于“數學教學中培養小學生解決問題能力策略的研究”這一課題。希望通過這一課題的研究，能提高自身的教學水平，在平時的教學中，能時刻的關注對學生數學解決問題能力的培養，把培養學生解決問題、分析解題思路和數量關系放在教學的首位。

二、課題研究需解決的問題

在《義務教育數學課程標準》中，無論是總體目標還是分段目標，都明確表述了培養學生解決問題能力這一目標。解決問題的能力是數學教學的重要標志。因而解決問題能力的培養是教育學與心理學研究所探討的重要方面，尤其在小學數學教學活動中，處于一種核心地位。然而教師對小學高年級學生數學解決問題能力的特點及如何培養他們數學解決問題的能力卻不是很清楚。

作為新課程教學中的一個重要教學板塊，“解決問題”伴隨著數學學習的整個過程。這對于課程改革、課堂教學改革以及教師的專業成長都具有十分重要的作用。積極探索新課程標準下的“解決問題的策略”教學的新方法值得每一位數學老師思考。

1、使學生有一定的數學意識，能主動聯系自己的生活經驗來理解問題，思考問題、解決問題。

2、掌握一些解決實際問題的方法。

3、學會與人合作，并能與他人交流思維地過程和結果，并對自己的解題方案進行反思。自己碰到不懂時能認真聽同伴講述，并不斷質疑；有獨到見解時能清楚地、準確地表達自己的見解。

三、課題研究的理論依據

本課題實驗研究以建構主義的教學理論為指導，結合小學數學的教學實際，探索課堂教學中培養學生解決問題策略的能力的研究。

建構主義學習理論的核心思路，就是通過高水平的思維（創造性的思維）來學習、基于問題解決來建構知識：用探索法、發現法去建構知識的意義；在建構意義過程中主動去搜集并分析有關的信息和資料，對所學習的問題提出各種假設并努力加以驗證；把當前學習內容所反映的事物盡量和自己已經知道的事物相聯系，并對這種聯系加以認真的思考。

解決問題能力策略的培養有可能使學習者更主動、更廣泛、更深入地激活學生自己的原有經驗，理解分析當前的問題情境，通過積極的分析、推論活動生成新理解、新假設，而這些觀念的合理性和有效性又在問

題解決活動中自然地得以檢驗，其結果可能是對原有知識經驗的豐富、充實，也可能是對原有知識經驗的調整、重構。

四、課題研究的過程

（一）研究方法

本課題采用文獻資料法、實驗法、經驗總結法和效果比較法，力圖在閱讀中理解、在實驗中研究，在總結和觀察中反思，在反思中提升。

（1）文獻資料法：通過文獻資料的搜集、學習、分析和占有，了解國內外關于小學生解決問題能力策略的培養的最新進展和實際狀況，掌握先進理論和方法為促進小學生解決問題能力策略的培養提供理論支持和方法指導。

（2）案例研究法：結合學生課堂中的學習表現以及本人“教學反思”的案例研究兩方面為主要的案例研究。

（3）效果比較法：對學生的日常練習、測驗的前后效果比較。

本課題研究的其它輔助方法有：觀察法、調查法、經驗總結法等等。

（二）研究內容

筆者試圖通過本課題的研究構建一種操作性強的“培養學生解決實際問題能力策略”的教學模式；探索出一條重實際、重實效，適合農村學校實際情況的培養小學生解決實際問題能力策略的方法和途徑。包括感知與理解問題的能力、尋找和確定解題策略的能力、實施與調整解決問題策略的能力、交流、評價與反思的能力。

1．準備階段（2016年1月到2016年3月）

(1)確定課題。

2016年1月，我擔任的是五年級的數學，在教上冊解決問題的策略這單元是初教學效果不佳，學生學習困難以及“兩極分化嚴重“等問題也更加突出，這些存在的問題使我感覺困惑。如何培養學生解決問題的能力，成為我面對并急待解決的問題。面對這樣的困難，希望通過自己的研究，結合傳統“應用題”教學的經驗和名家的教育理論、名師的教學實錄，構建出操作性強的“培養學生解決問題能力”的策略，確定以此為個人研究的課題。

(2)學習理論：期間，在網絡上搜集了大量關于“解決問題”的理論、教學案例、教師反思等，認真學習《數學課程標準》中對“解決問題”的要求，并進行分類整理，全面了解相關課題研究方面的信息，站在問題的前沿，尋找研究問題的理論，明確開展“數學教學中培養小學生解決問題能力的策略研究”的重要意義。

（3)制定方案：制定研究方案并廣泛征求其他數學教師的意見，對方案進行研究、修改。

2．實施階段（2016年4月到2016年9月）

（1）問卷調查，了解情況：課題實施初期，根據本校學生特點，設計相關“調查問卷”，了解學生對“解決問題”的認識與存在的問題，以及學生希望怎樣的課堂教學；同時對校內所有數學教師進行了調查，從教師對使用蘇教材的感受、教學中遇到的問題及存在的困惑、對學生解決問題能力培養的方法等進行調查，既使個人研究有方向，又從中吸取有益意見與方法，促進課題研究的順利開展。

（2）制定策略：聯系學生問卷分析、教師調查記錄及學生已有的解決問題的能力水平，結合相關理論資料，制定培養學生解決問題能力的策略。

期間，拜讀了金春平主編的《走向數學生態課堂——特級教師詹明道數學教育思想研究》、《成長路徑》、《小學數學教育評價》、《小學數學教學策略》、《小學數學新課程教學法》、《小學數學課堂教學的實踐與反思》、《新課程教學案例與評析》、《小學數學教學活動設計》等，選擇有價值的案例，有價值的思想方法，初步制定培養學生解決問題的策略，并運用于個人教學中。

（3）記錄撰寫案例：通過個人教學、聽課、閱讀，記錄有價值的教學案例，并反思案例間隱藏的策略、可讓筆者學習參考的理念、對筆者的啟示及筆者的感悟，并整理撰寫多篇教育案例。

（4）交流反思：通過對教師課堂教學中采用的教學方法、學生的表現，及相關練習與測試，與數學教師溝通、交流，不斷反思總結，改進教學策略。

3.總結階段（2016年10月到2016年12月）

(1)整理和歸納：對與研究問題有關的各種現象進行回顧、歸納和整理，精練策略，精練案例。

(2)評判和解釋：在回顧、歸納和整理的基礎上，對研究的過程和結果作出判斷，對有關現象和原因作出分析和解釋。

（3）完成課題研究報告。

五、課題研究的中期成果

（一）認真總結自己的成功與失敗

1、認真擬定了課題實施方案，并圍繞此方案進行有計劃、有步驟的研究。為了更好地進行課題研究，我再次學習了《走進新課程》及有關的教育教學理論。通過這些具有針對性的業務學習，我從思想上明確了課題研究的方向和要點，為深入地進行課題研究奠定了堅實的基礎。我在4月份精心閱讀了《小學數學教育評價》這本書，感覺受益匪淺，于是在4月底寫了一篇讀后感，題目為“好的數學課”的反思與構建——讀《小學數學教育評價》有感。我上過《找規律》一課后認真總結和反思，寫了一篇營造有效教學感悟藝術之美——《找規律》案例與反思，總結自己的得與失，提高自己的教學水平。我在鎮優質課評選中深入研究教學內容，認真備課，精心制作課件，上了五年級下冊《解決問題的策略》一課，之后我把課件上傳自己的博客，并認真總結自己的成功與失敗，寫了一些教學隨筆。

2、在課題研究實施階段，我再次學習了《小學數學新課程教學法》及有關的教育教學理論。這一段時間，我經常暗示自己多讀書，用教育理論武裝自己的大腦。我精心閱讀了《小學數學教學策略》隨后寫了“優化課堂教學 提高課堂教學效果”的讀后感。接著又在6月份全身心閱讀了《成長路徑》這本書，感覺受益匪淺，于是在7月中旬寫了一篇讀后感，題目為“以書為友 以勤為徑”的心得體會。在教學五年級下冊“解決問題的策略”單元的第一課時,教學“用倒推(還原)”的策略分析數量關系解決實際問題之后,我寫了一篇教學案例。我觀看過《解決問題的策略》一課后認真總結和反思，寫了一篇觀后的感想，總結別人的優點與不足的原因，提高自己的業務水平。我深入研究教學內容，認真備課，精心制作課件，自己又上了五年級下冊《解決問題的策略》一課，之后我認真總結自己的成功與失敗，寫了一篇課后反思。7月份我寫了讀后感《始于心動成于行動》，8月份又寫了案例與反思《適時引導自主探索》，我在這段時間的研究中總是在研究中反思,在反思中總結,在總結中運用,在運用中提升。促使自己的教學水平有大的進步，提高自身的修養。

（二）讓“生活”成為學生學習數學的“伴侶”

生活中充滿著數學問題，許多問題就發生或潛藏在孩子們的身邊，怎樣將這些問題經過組織呈現給學生，使學生感到熟悉親切，進而產生想解決的沖動？通過教學實踐，我們體會到：在小班化數學教學中應盡量貼近學生的生活實際，讓學生在感知、認知的氣氛中想學、樂學、學會、會學，并結合教學內容，組織學生參加社會實踐，為解決數學問題積累經驗，養成善于運用數學眼光觀察、分析廣泛存在于日常生活中的實際問題的良好習慣，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。

（三）加強數量關系的教學，掌握一定的解題策略

可以采用“還原法”。通過圖文轉化等方法，將一些圖畫式與對話式習題還原成敘述式習題。再構成基本數量關系。教師還要在關鍵處，為學生架起從“直觀算理”到“抽象算法”之間的橋梁，使學生充分體驗從“直觀算理”到“抽象算式”之間的過渡和演變過程，逐步完成從動作思維→形象思維→抽象思維的發展過程，讓學生深層次理解和切實把握應用題中的數量關系，從而掌握一定的解題策略。

（四）反思教學過程，積累解決問題的經驗。

不僅要解答問題，還要通過這些問題為今后在日常生活和繼續學習中解決更復雜的問題積累經驗。因此，解決問題之后的思路是不可缺少的。（1）要圍繞剛才是怎樣解決這個實際問題的，怎樣理解解題思路的，怎樣估計得數是否合理的等環節組織學生反思。（2）把反思和交流結合起來。通過交流，學生之間互相了解、評價解決問題的方法，體會方法的多樣性、靈活性。學生獨立解決問題時，可能只會想到一種解題的方法，在交流中可以學到其他方法，通過比較，選擇自己喜歡的一種方法。

（五）教師要引導學生將數學知識運用與生活，解決生活中的數學問題

可以引導學生開展小調查、小研究，撰寫數學小論文，小故事等。例如學習了六年級上冊《解決問題的策略》之后，我班學生趙尊效寫了一篇數學小故事《彈珠戰士勇闖永夜城》。李碩也寫了一個數學小故事：《巧妙推算價格》等。還要在實踐、分析、討論后，引導學生將實際問題化歸為數學問題。

六、課題研究的反思

1、教師要具備一種反思的意識，養成不斷反思的習慣，反思是教師專業成長的必由之路。教師應及時反思教學中出現的問題與解決的方法；反思新授教學時生成與預設之間的差距，對預設進行修改；反思學生對教師的提問、新知所作出的反應；反思作業反饋中出現的問題、所采用的解決方法以及效果……從而由經驗型教師轉變為研究型教師。

2、小學生解決問題能力的培養是一個長期的過程，每一個年段的教師都應注意引導，采取合理有效的策略，培養學生解決問題的能力。

七、 今后的設想

從對本課題的實驗研究分析來看—《數學教學中培養小學生解決問題能力策略的研究》，培養了學生的讀題審題能力，注重了培養訓練學生掌握數量關系，分析正確的解題思路，關注了對學生解決問題策略和多樣化的培養訓練，讓學生在學習解決問題的過程中，思路得到了擴展和提高。同時老師也知道了應該怎么去教學解決問題的策略這一內容，讓學生的思維能力得到更好的發展。只是這一課題的研究，應該是個長期的過程，在這短時間內的效果還不夠明顯，并且這一課題的研究應該與整個小學階段的解決問題的教學都應該結合起來，這樣才更加有利于學生掌握解決問題的方法、策略，提高學生解決問題的能力。

 

 

《小學數學培養學生自主提問題、解決問題能力研究》結題報告

山東省曹縣孫老家鎮李集小學   李秀媛

從2016年1月開始，經教育部總課題組批準立項，開展“小學數學培養學生自主提問題、解決問題能力”課題研究，到現在已近一年了。一年來，本課題研究主要從小學數學的各個內容領域，從教給學生的數學思維方法，培養學生的反思意識和能力，培養學生的獨立思考能力和質疑問難的習慣等不同層面、不同角度，在理論和實踐上進行了研究與探索，并取得了較好的成效。

一、課題提出的背景

《數學課程標準》將“解決問題”改為“問題解決”， 使“問題解決”更強調先有“問題”后解決，更好地體現“問題解決”的目標、策略與過程。但在新課程背景下，應如何引導學生解決問題，有不少教師存在模糊認識。如有的教師認為，在解決問題教學中如果讓學生分析、掌握數量關系，擔心禁錮學生的思維，回到傳統應用題套用解題思路的老路上，怕有“穿著新鞋走老路”之嫌；反之，又會降低學生對數量關系的分析和綜合思維，影響學生解決問題能力的提升。因而無法正確處理解決問題與分析數量關系的關系，導致學生的數學思維沒有得到應有的培養和訓練，造成解決問題的教學效益不高。因此新課改后，一些學生的解題技能下降了，解決問題的能力不高，這是不爭的事實。

那么，應如何更有效地實現“問題解決”的教育功能和價值，如何更有效地落實《數學課程標準》對“問題解決”提出的目標，我們認為，當前在開展小學數學“問題解決”課題研究中，有必要加強學生數學思考方法的研究，把教給學生數學思考方法當作數學教學的一項重要任務，切實有效地提高學生解決問題的能力。

二、課題研究的理論和實踐意義

“問題解決”是當前國際數學教育的新思潮。最早的倡導者是美籍匈牙利數學家波利亞，他被稱為現代“問題解決”之父�！皢栴}解決”既是教學方法，又是教學目標。作為教學方法，它強調在教給學生必要的知識、技能的同時，要引導學生學會發現問題、提出問題和設計解題方案，通過探索解題途徑、尋求解題策略以及自我調控、反思，獨立獲取知識。從而使學生養成獨立思考的習慣，掌握有效的靈活的思考方法，發展思維，提高能力。作為教學目標，它強調通過數學教育，培養優良的問題解決者，即善于思考、會解決各類問題的能人。因此，進一步開展“問題解決”教學中的數學思考方法方面的理論研究具有重要意義。

“問題解決”教學承載著學生探究能力的培養、數學思維能力的發展和合作學習能力的提高等多重任務。本課題研究以解決數學問題為載體，突出學生數學思考方法的研究，把解決問題教學與教給學生數學思考方法緊密結合起來，讓學生通過解決“常規”與“非常規”問題（具體內容既包括四則運算、找規律等純數學的題目，也包括融于《數學課程標準》四大領域內容之中的類似原應用問題模式的題目，還包括直接指向生活實踐的綜合實踐活動的課題。），學會用數學的眼光發現問題、提出問題，學會用數學思考方法分析問題、解決問題，最終達到有效地提高學生解決問題能力的目的。因此，在教學實踐中研究、探索數學思考方法與有效解決問題教學，具有十分重要的意義。

三、課題研究的目標

1.讓學生掌握基本的數學思維方法，形成良好的思維習慣。

2.讓學生學會運用數學的思維方式進行思考，學會發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，學會選擇策略、方法解決問題，成為優良的問題解決者。

3.讓學生學會反思性學習，學會獨立思考，學會質疑問難。

4.探尋“問題解決”教學策略。

5.構建“問題解決”教學模式。

四、課題研究的基本內容、重點和難點內容

1.本課題研究的基本內容：教給學生哪些數學思維方法；如何引導學生學會發現問題、提出問題，培養學生樂于質疑問難的習慣；如何引導學生學會分析問題和解決問題；引導學生學會反思性學習的策略有哪些；引導學生學會獨立思考的策略有哪些。

2.本課題研究的重點內容：教給學生數學思考方法的途徑和策略；培養學生反思性學習能力的途徑和策略；探尋“問題解決”教學策略；構建“問題解決”教學模式。

3.本課題研究的難點內容：培養學生良好的思維習慣和思維品質，使學生成為優良的問題解決者，逐步形成探究數學問題的科學思維方法。

五、課題研究的方法

以課題組成員所在學校、所教班級的學生為研究對象，按照“課堂實踐——跟蹤觀察——資料收集——數據分析——總結提煉——推廣應用”程序開展實驗研究活動，研究的方法包括調查法、文獻資料法、行動研究法、比較法、個案分析法、經驗總結法等。

六、課題研究的過程

第一階段：課題準備、申報階段（2016年1月至3月）

2016年1月，課題組提出《小學數學培養學生自主提問題、解決問題能力研究》課題，經孫老家鎮中心校、曹縣教研室同意，上報教育部總課題組批準立項，填寫了國家教育科學“十三五”規劃教育部中國下一代教育基金會數字校園全國重點課題《中華國學融入學科創新教學的實驗研究》專項子課題研究員申請表，2016年1月被批準立項。

第二階段：課題實驗研究階段(2016年4月至2016年9月)。一是課題組成員每學期制訂課題研究計劃和撰寫課題研究小結，結合自己的教學實際，有序開展子課題實驗研究活動。二是充分發揮網絡優勢，通過工作室建立的QQ群溝通信息，推薦學習資料，定期交流、研討課題研究的做法和成效。組織工作室成員學習“思維策略”、“問題解決”、“建構主義”、“有效教學”、“最近發展區”、“嘗試錯誤”等理論，用相關教育教學理論指導課題研究。三是將課題研究與遠程研修活動有機結合起來，突出課題研究主題，促進課題研究有序、持續、健康發展。遵循學生的認知規律，利用學生已有的知識和獲得的經驗，放手讓學生在嘗試、探索、發現、交流、比較、分析、推理、歸納中學習數學，解決數學問題。在解決問題過程中，注重引導學生提出問題、分析問題和解決問題，重視教給學生數學思考方法，讓學生學會數學學習。

第三階段：課題分析、整理階段(2016年10月至12月)。

課題組成員收集、分析、歸納有關實驗材料，交流、研討實驗研究成效。主要做好以下三項工作，首先，整理材料。根據研究過程中觀察、調查、訪問等方法搜集到的事實材料和課題研究小結材料，運用歸納和統計等方法進行系統整理，對材料的真實性、可靠性和它的價值大小進行辨別，決定取舍，留下有用的材料。其次，分析材料。對搜集、整理的材料，通過比較、歸納、類推、分析、綜合、演繹、概括、假設等方法，進行定性和定量分析。再次，歸納得出結論。歸納得出結論是課題研究中最關鍵的問題，各子課題將分析研究的結果歸納成若干條原理，作出判斷，形成結論。

七、課題研究的主要成效

（一）探索、總結、形成了發展學生思維的教學策略

1.教給學生思維方法的教學策略

學生學會學習的核心是學會思維，數學教學應教給學生思維方法。學生只有學會了數學思維，掌握了數學思維方法，才能增長聰明才智，才能學好數學。數學教學應教給學生以下思維方法：分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、歸納與演繹、假設與轉化、對應與交集等思維方法，這樣才能提高學生的思維能力和分析、解決問題的能力，讓學生學會學習。

2.培養學生反思性學習的教學策略

一是引導學生反思的策略。通過創設情境，在認知沖突處引導學生反思；利用反復嘗試，在探究受挫處引導學生反思；組織及時對比，在自我評價處引導學生反思；借助化錯為利，在尋找錯誤處引導學生反思。二是抓住學生反思契機的策略。在學習新知識前讓學生反思；在學習新知識中讓學生反思；在學習新知識后讓學生反思。三是教給學生反思方法的策略。讓學生自我提問；讓學生自我總結；讓學生自我評價。四是培養學生反思習慣的策略。建立學生反思性學習檔案；

讓學生在聽課中反思；讓學生在解題中反思，反思題目特征，反思解題思路，反思解題實質。

3.培養學生質疑問難的教學策略

一是多給學生提問的機會，鼓勵敢于質疑問難。創造條件，給學生提供提問題的時間；把握時機，給學生提供提問題的空間。二是教給學生提問、質疑的方法，引導學會提出數學問題。借助揭示課題，引導聯想，讓學生提出問題；利用看書自學，引導發現，讓學生提出問題；組織比較異同，引導溝通，讓學生提出問題；抓住質疑環節，引導學生質疑問難。三是培養學生質疑問難的精神，讓學生樂于、敢于、善于質疑問難。

4.培養學生獨立思考的教學策略

獨立思考是學生健康個性的重要品質。數學教學應創造條件讓學生有獨立思考的機會，教給學生獨立思考的方法，逐步培養學生的獨立思考能力。盡量做到“五讓”：凡是學生能看懂的就要讓學生動眼去看，教師不教；凡是學生能講出來的就要讓學生動口去講，教師不說；凡是學生能想出來的就要讓學生動腦去想，教師不啟發；凡是學生能寫出來的就要讓學生動筆去寫，教師不示范；凡是學生能做出來的就要讓學生動手去做，教師不演示。當學生遇到疑難問題時，盡量做到“四不要”：不要急于把答案告訴學生，而是要鼓勵學生繼續積極探究，獨立思考，大膽發言；不要馬上對學生的發言表示肯定或否定的態度，這樣會造成“惟老師獨是”的依賴心理；不要在學生答案不著邊際之時急于出面代理，而是要適當地鼓勵、啟發和引導，讓學生品嘗找出正確答案的愉悅；當學生找到正確答案后，不要滿足現有答案，還要啟發學生繼續深入思考或尋找其它的途徑、方法進行解答。

5.培養學生良好思維品質的教學策略

一方面，加強學生的多向思維訓練，如正向思維、逆向思維、形象思維、抽象思維、集中思維、發散思維、邏輯思維、直覺思維等思維訓練；另一方面，注重培養學生良好的思維品質，如思維的靈活性、思維的敏捷性、思維的廣闊性、思維的批判性、思維的深刻性、思維的邏輯性、思維的獨立性、思維的創造性等思維品質。

（二）構建了“問題解決”教學模式

“問題解決”的教學承載著學生探究能力的培養、合作學習能力的提高、數學思維能力的發展等多重任務，分析數量關系是解決問題過程中的一個重要的、關鍵性環節。要正確處理好“問題解決”過程中解題方法策略的選擇與數量關系分析的關系，要把分析、綜合、比較、歸納、抽象和概括等數學思維方法教給學生，使學生在解決實際問題的過程中學會用畫直觀示意圖、線段圖等方法整理相關信息，能借助所畫的直觀圖或線段圖分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路，增強學生解決問題的策略意識，切實提高學生解決問題的能力。

總結、提煉了“問題解決”教學模式（五個教學環節）：①呈現信息，觀察、收集信息；②處理信息，提出數學問題；③選擇策略方法，分析數量關系；④列式解答，解決問題；⑤交流策略方法，反思評價，促進優化。

（三）學生學會數學思維，學習能力得到有效提升

通過一年的課題實驗研究，課題組成員所教實驗班級學生在數學學習中，能自覺運用數學思維方法分析問題和解決問題，學習能力得到有效提升。同時，養成了良好的思維習慣，如愛動腦筋、獨立思考的習慣；樂于提問、大膽質疑的習慣；勤于反思、善于自我調控的習慣；邊聽邊思考、邊觀察邊思考、邊做邊思考的良好學習習慣。學生質疑問題的意識、動手實踐能力、寫作能力有了明顯的提高。

（四）工作室成員提高了教育科研水平

課題組開展課題實驗研究近一年，打造了一支學習型、研究型和創新型的團隊，提高了課題組成員的教育科研水平。在課題研究實踐中，工作室成員認真學習有關教育教學理論，通過搜集、處理、分析有關材料，提高了理性認識；通過收集大量的第一手資料，獲得了豐富的感性認識；通過分析、提煉，形成了一系列行之有效的、富有個性的發展學生思維的教學方法，形成了良好的學習習慣和實驗研究的態度，掌握了科學實驗研究方法，使課題組成員的教學能力、研究能力、寫作能力得到了明顯的提高。

七、課題研究的思考

1.學生反思能力的培養是一個嶄新的課題，學生獨立思考能力的培養是一個棘手的課題，承擔這些子課題研究的工作室成員，雖然在教學實踐中已經深深體會到其對于促進學生學習能力提高的重要性，也找到了一些具體的培養措施，但從理論和實踐上對其深入的研究，還需要工作室成員今后繼續努力。

2.關于探尋“問題解決”教學的一般規律，這次沒有列入課題研究的目標，但還可以作為工作室成員今后開展這一課題研究的延伸和拓展。

3.工作室成員開展課題實驗研究的合作與交流還需進一步加強。如充分利用課題組博客和QQ群等網絡交流的功能，提高互動研討的質量，定期組織工作室成員交流研討，相互啟迪，共同切磋，不斷提高工作室成員的教育科研能力。
 

山東省曹縣孫老家鎮李集小學李秀媛 同志：

經總課組審核批準，你申報的獨立子課題項目《小學數學培養學生自主提問題、解決問題能力研究》獲準通過立項，被列為國家教育科學“十三五”規劃教育部全國重點重點課題《中華國學融入學科創新教學的實驗研究》總課題組的獨立單項子課題。現批復如下：

獨立單項子課題名稱：小學數學培養學生自主提問題、解決問題能力研究

課題類別：全國重點課題子課題

課題編號：DCF13011—0022A

調研經費：自籌

課題承擔人：李秀媛

立項時間：2016年1月

結題時間：2016年12月