精心設計習題 提高數學教學質量
2016-02-26 09:32 2016年2月26日今日文教周刊7版 馮杰
新疆喀什地區巴楚縣第二中學 馮杰
發現習題和解決習題是學習的一個重要組成部分。學生的思維過程往往從習題開始，又在解決習題中得到發展。因此，教學過程應該遵循給出習題、分析習題和求解習題的認識規律向前推進。在教學過程中，教師要善于設計習題，給出一些富有啟發性的習題，竭力點燃學生思維的火花，最大限度地調動學生學習的積極性和主動性。
首先，要立足課本，尋找“母題”。 人教版數學教材中的絕大多數例題、習題是數學的“精品”。因為它具有極強的典型性、和研究性。但在自己的教學實踐中，發現學生往往自認為課本上的知識過于淺顯，不能滿足他們的求知欲。于是在備課中，我們要認真鉆研課標，研讀分析課本例、習題，找出其本質的、有代表性知識點的例、習題做為“母題”。因為再復雜的數學題，也是由簡單的、基本的命題繁衍變化而來的。
其次，引申、拓展“母題”，精心設計習題。找準“母題”后，要充分挖掘這些“精品”的重要價值和充分挖掘它的潛在功能，這樣無疑對學生數學素質的培養，解題能力的提高有極大的益處。使他們既體驗了成功的喜悅，激發了學習數學的興趣，更重要的是在自主學習和主動探究的實踐過程中，獲取直接經驗，養成科學精神和科學態度，掌握基本的科學方法，提高綜合運用數學知識和技能解決實際問題的能力，培養學生的創造能力。從內容上看，教師設計的問題必須符合 “最近發展區”理論，一定要把問題落在學生的“最近發展區”，這樣做才最具有探索價值。
再次，教會學生總結反思習題。所謂總結就是將過去的加以整理、消化、吸收的過程，就是將別人的東西變成自己的過程，即提高的過程。所謂反思就是做完一個題之后，不是接著做下一個題，而是回過頭來將做題時想到的知識，方法等再思一思、想一想。反思有助于能力的提高。總結應貫穿于學生學習的始終。引導學生開展豐富的聯想，用不同的方法，不同的知識的立意等去解決、思考同一個問題；對一些數學問題如從它本身的意義上考慮難以解決，則可根據它的特征變化成另一種與它等價的但又完全不同的知識去研究獲得突破；從方法、規律、技巧等方面進行反思，尋覓解決問題的最優方案……這樣做更有利于提高學生的數學整體素質，使他們從小養成全面地、有創見地思考問題習慣，提高他們的學習效果。
最后，教師反思習題設計，以提高教學質量。在階段教學中要有一定的時間留給自己進行反思，習題設計亦如此。主要體現在：所選習題是否充分發揮教材的指導意義；所編的習題是否能充分調動學生的發散思維，引導其多角度地思考問題、變通問題；在階段學習后，及時引導學生將所學知識自覺串線、歸類、加強記憶，這時再通過綜合性的練習題，啟發學生縱向、橫向、逆向去聯想，從知識結構的不同方向去可以培養學生的思維連動性；以及如何幫助學生解決解題中出現的帶有共性的錯誤等。只有不斷反思與總結，并將其運用于日常教學實踐，在教學時多向學生出示一些變式題目和一些具有多種解法的題目，以此引導學生廣開思路，引導學生多個探索目標、多層次、多角度、全方位地思考問題，最終必能提高教學質量。
如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那么活動效率就高，而且不易產生疲勞和負擔過重的感覺。筆者在設計數學習題時把興趣作為內在的“激素”，讓學生主動、愉快、積極的做題，提高作業效果，減輕作業過重負擔。在培養學生求同思維能力的同時，不要忽視培養他們的求異思維能力。求異思維，就是不墨守成規，尋求變異、伸展擴散的一種思維活動。在數學教學中，應鼓勵學生敢于設想，大膽創造，標新立異，獨樹一幟，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態，通過活躍的思維達到求異、求佳、求新。教師可通過有計劃有目的地設計一些一題多解、一題多變、一題多用等習題培養學生全方位多層次探索習題的能力，同時設計一些開放型習題，通過尋求習題的結論或條件或某種規律，來發展求異思維，培養學生的創新精神。
總之，在教學中教師要利用數學學科特點，根據教學內容，緊扣教學目標，設計好習題，加強設計“精品”習題的意識，以少勝多，以質為上。在知識和難易程度適宜的基礎上設計習題務必求新、求活、求近，并將求新、求活、求近統一起來，形成合力，發揮整體效益，讓習題練習不斷成為學生學習數學興趣的直接發源地、激發器。要讓學生產生做題初，趣已生；做題時，趣愈濃；做題終，趣不盡的學習情緒的最佳境界。
綜上所述，數學課堂習題的設計與學生思維能力的培養緊密相連，只要教師在課堂上向學生提出切合實際的、能激發思維的、有挑戰性的各種習題，就能從各方面培養學生的思維能力。數學教師在教學過程中，只要堅持以發展學生思維能力為核心，精心設計習題，加強思維訓練，不斷提高學生分析習題和解決習題的能力，數學的教學質量就一定會得到全面提高。
發現習題和解決習題是學習的一個重要組成部分。學生的思維過程往往從習題開始，又在解決習題中得到發展。因此，教學過程應該遵循給出習題、分析習題和求解習題的認識規律向前推進。在教學過程中，教師要善于設計習題，給出一些富有啟發性的習題，竭力點燃學生思維的火花，最大限度地調動學生學習的積極性和主動性。
首先，要立足課本，尋找“母題”。 人教版數學教材中的絕大多數例題、習題是數學的“精品”。因為它具有極強的典型性、和研究性。但在自己的教學實踐中，發現學生往往自認為課本上的知識過于淺顯，不能滿足他們的求知欲。于是在備課中，我們要認真鉆研課標，研讀分析課本例、習題，找出其本質的、有代表性知識點的例、習題做為“母題”。因為再復雜的數學題，也是由簡單的、基本的命題繁衍變化而來的。
其次，引申、拓展“母題”，精心設計習題。找準“母題”后，要充分挖掘這些“精品”的重要價值和充分挖掘它的潛在功能，這樣無疑對學生數學素質的培養，解題能力的提高有極大的益處。使他們既體驗了成功的喜悅，激發了學習數學的興趣，更重要的是在自主學習和主動探究的實踐過程中，獲取直接經驗，養成科學精神和科學態度，掌握基本的科學方法，提高綜合運用數學知識和技能解決實際問題的能力，培養學生的創造能力。從內容上看，教師設計的問題必須符合 “最近發展區”理論，一定要把問題落在學生的“最近發展區”，這樣做才最具有探索價值。
再次，教會學生總結反思習題。所謂總結就是將過去的加以整理、消化、吸收的過程，就是將別人的東西變成自己的過程，即提高的過程。所謂反思就是做完一個題之后，不是接著做下一個題，而是回過頭來將做題時想到的知識，方法等再思一思、想一想。反思有助于能力的提高。總結應貫穿于學生學習的始終。引導學生開展豐富的聯想，用不同的方法，不同的知識的立意等去解決、思考同一個問題；對一些數學問題如從它本身的意義上考慮難以解決，則可根據它的特征變化成另一種與它等價的但又完全不同的知識去研究獲得突破；從方法、規律、技巧等方面進行反思，尋覓解決問題的最優方案……這樣做更有利于提高學生的數學整體素質，使他們從小養成全面地、有創見地思考問題習慣，提高他們的學習效果。
最后，教師反思習題設計，以提高教學質量。在階段教學中要有一定的時間留給自己進行反思，習題設計亦如此。主要體現在：所選習題是否充分發揮教材的指導意義；所編的習題是否能充分調動學生的發散思維，引導其多角度地思考問題、變通問題；在階段學習后，及時引導學生將所學知識自覺串線、歸類、加強記憶，這時再通過綜合性的練習題，啟發學生縱向、橫向、逆向去聯想，從知識結構的不同方向去可以培養學生的思維連動性；以及如何幫助學生解決解題中出現的帶有共性的錯誤等。只有不斷反思與總結，并將其運用于日常教學實踐，在教學時多向學生出示一些變式題目和一些具有多種解法的題目，以此引導學生廣開思路，引導學生多個探索目標、多層次、多角度、全方位地思考問題，最終必能提高教學質量。
如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那么活動效率就高，而且不易產生疲勞和負擔過重的感覺。筆者在設計數學習題時把興趣作為內在的“激素”，讓學生主動、愉快、積極的做題，提高作業效果，減輕作業過重負擔。在培養學生求同思維能力的同時，不要忽視培養他們的求異思維能力。求異思維，就是不墨守成規，尋求變異、伸展擴散的一種思維活動。在數學教學中，應鼓勵學生敢于設想，大膽創造，標新立異，獨樹一幟，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態，通過活躍的思維達到求異、求佳、求新。教師可通過有計劃有目的地設計一些一題多解、一題多變、一題多用等習題培養學生全方位多層次探索習題的能力，同時設計一些開放型習題，通過尋求習題的結論或條件或某種規律，來發展求異思維，培養學生的創新精神。
總之，在教學中教師要利用數學學科特點，根據教學內容，緊扣教學目標，設計好習題，加強設計“精品”習題的意識，以少勝多，以質為上。在知識和難易程度適宜的基礎上設計習題務必求新、求活、求近，并將求新、求活、求近統一起來，形成合力，發揮整體效益，讓習題練習不斷成為學生學習數學興趣的直接發源地、激發器。要讓學生產生做題初，趣已生；做題時，趣愈濃；做題終，趣不盡的學習情緒的最佳境界。
綜上所述，數學課堂習題的設計與學生思維能力的培養緊密相連，只要教師在課堂上向學生提出切合實際的、能激發思維的、有挑戰性的各種習題，就能從各方面培養學生的思維能力。數學教師在教學過程中，只要堅持以發展學生思維能力為核心，精心設計習題，加強思維訓練，不斷提高學生分析習題和解決習題的能力，數學的教學質量就一定會得到全面提高。