【摘要】數學教學，離不開教師對數學問題情境的精心預設，學生通過對數學問題的探求，掌握知識、形成能力和發展思維。筆者結合自己在初中數學課堂中的教學實踐，談談通過數學問題情境的預設，激發學生思維的積極性；以問題情境的再預設啟迪學生思維創新。
       【關鍵詞】初中數學  情境預設  啟迪思維
         在數學課堂教學中，通過問題的精心設計與啟發引導來啟迪學生的思維是提高課堂效率的有效手段之一。“學起于思，思源于疑。” 學生的思維活動始于問題，教師在教學過程中，精心設計問題，竭力點燃學生思維的火花，激發他們的求知欲望，并有意識地引導學生解決疑難問題。從學生角度看，問題是引發認知沖突的條件；從教師角度看，問題是引發學生認知沖突的必要手段，依據教材，取材生活，課堂生成，需要教師不斷地對“問題”的再加工設計。
       一、精心預設問題情境，激發學生思維的積極性
       學習的興趣和求知欲是促進學生積極思維的動力。要激發學生學習數學的興趣和求知欲，行之有效的方法是創設合適的數學“問題”情境。在數學問題情境中，新的需要與學生原有的數學水平之間存在著認識沖突，這種沖突能誘發學生數學思維的積極性。富有挑戰價值的“問題”，在時機成熟時拋出，能激起學生思維火花不斷迸發。
       1.創生數學情境，引題妙在自然。學習數學就是為了解決問題。心理學表明，初中學生的最佳注意時間是課堂的前13至15分鐘時間。為了達成教學目標，充分把握住學生大腦的最佳興奮時機，漸入情境，切入問題。例如：八上3.3三視圖，筆者曾以“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”詩句引題，因學生生活經驗與文學審美基礎差異，不能有效實現知識遷移。筆者利用自身肢體資源，創設一個能讓學生在零距離真切可感的情境：當學生起立時，老師坐下；學生坐下后，老師上了椅子。要求1:學生觀察老師的外貌特征，用最概括最形象的語言加以描述。要求2:請班上的小畫家用簡筆勾勒老師的形象。這樣，充分發揮肢體語言在數學課堂中的重要作用，讓學生在樂中學會觀察，在玩中學會判斷與歸納，情感上極易引起共鳴。
       2．“危難”之中創設，“關鍵”之處逢生。對于教學難點一定要巧妙設計問題情境，使學生通過問題解答，深入淺出，層層突破，把握要領以及掌握規律。所以問題難易適度、符合學生生活經驗，有效激發學生的認知沖突，只有這樣，才能突破教學難點。例如，在上九上2.2二次函數圖像(1)(2)相關內容時，筆者利用人體對稱性，自編“二次函數操”，讓學生過目不忘，往往收到較好效果。
       再如：學習“對頂角”時，學生辨別易錯，筆者設計如下活動加以突破：用硬紙片制作一個角，把這個角放在紙上，描出角，記∠AOB（圖略），再把硬紙片繞著點O旋轉一定角度，如，60°，90°，180°或任意角度，畫出并記∠COD；問：在這個過程中，∠AOB與∠COD的關系如何？（從大小和位置考慮），讓學生通過操作、觀察和比較自主到出結論。 突破了教學的難點，學生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數學活動的經驗，學會探索，學會學習。
       3．知識系統重組，有機鏈接新舊。知識的系統性與嚴密的邏輯性是數學學科的重要特征之一。為此，在新舊知識的銜接處創設有價值的問題情境，是鞏固舊知探求新知的有效手段。初中數學中的概念課、定理課、解題方法等課型，都具有同類相似的屬性，大多可采用類比的方法，旁敲側擊，以各種"問題"的形式引導學生自主學習，發現問題，探尋方法，解決問題，這樣，新的知識容易在原有的認知結構中得以重新構建。
       例如:八上5.3一元一次不等式（2），筆者從以下三個環節進行情境創設：①引入階段：解方程：2x-1=4x+13。安排一生板演，老師講評，回顧解題步驟。②問題探索：若是不等式2x-1<4x+13 ，如何解答？師生互動，模仿方程完成解答，得出一元一次不等式的基本解題步驟與一元一次方程類似。③整理應用：一元一次不等式與一元一次方程的解有何類似之處？有何不同？這個問題情境的設計目的在于通過類比，在新舊知識的交匯點上突破，實現知識和能力的正遷移。
       二、以問題情境的再預設引導學生思維創新
       在合適的問題情境中，學生思維的積極性被充分調動起來，但怎樣保持這種積極性，保持良好的思維狀態，是教師必須要潛心去研究的課題。
       數學開放題從結構上，分為條件開放、結論開放、條件結論兩開放等幾種類型。有效培養學生的發散思維和提高學生的應變能力。
       八上等腰三角形的復習課中，筆者創設的情境是：已知點D、點E是△ABC中BC邊上的兩點，AD＝AE，要說明△ABE≌△ACD，還應補充一個什么條件？（圖略）這個問題可補充的條件有十來種，通過訓練，能很好地復習鞏固全等三角形的判定方法及等腰三角形的性質與判定，不同的學生在數學學習中真正受惠。
       八年級下2.3一元二次方程的應用（2）一課中，筆者設計了如下問題情境：
       在一個長為50米、寬為30米的長方形空地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊空地面積的一半，請說說你的設計理由并畫草圖。這個問題將繪畫與數學巧妙地結合起來，學生參與度高，幾乎每個學生都可以展開想像的翅膀，按照自己思考設計出不同的圖案，滿足認知水平差異的不同需求，層次性十分明顯。
       “靜”化數學課堂環境，保證學生獨立思考的時間 。
       當教師向學生提出問題后，應該給學生多少思考時間？這與問題的難易程度和學生的認知水平密切相關。在許多課堂中，為了突出課堂節奏，教師提出問題后，不給學生充分思考問題的時間，往往要求學生馬上回答。當學生不能立刻回答時，便不斷重復他的問題，或者另外提出一些問題來所謂的啟發再啟發，這多見于公開課。其實，這是干擾學生正常思維活動的一種錯誤做法。八年級上2.3等腰三角形的判定，問題情境：已知：AB＝AC，∠B＝∠C，說明BD＝CD的理由（圖略）。 筆者在備課時，認真揣摩學生的心理，估計學生可能發生的各種情況，先排除不正確的思路，再將學生引入正途。對于這道例題，學生很可能會去說明△ABD和△ACD全等，教師要讓學生付代價去嘗試，在嘗試中不斷地否定,明確了這兩個三角形無法直接用判定方法說理，學生會結合本節知識探尋方案--添加輔助線，即聯結BC。 
      “問題是數學思維發展的生長點”,數學思維的過程也就是不斷地提出問題、研究問題和解決問題的過程，也是否定再否定的過程。筆者從以下三個方面加以把握，即問題有針對性；問題難度適中；問題有啟發意義。
       七年級下1.5三角形全等的條件（3），問題設計：用一塊打破成三塊的三角形玻璃引入全等三角形的判定公理ASA時，提出如下問題：①若帶Ⅰ去，帶去了三角形的幾個元素？②若帶Ⅱ去，帶去了三角形的幾個元素？③若帶Ⅲ去呢？
       問題情境預設精而且妙，能讓學生從紛繁的題海之中跳出來，更多地讓學生學會數學建模，提高學生用數學思想解決數學問題的能力，鍛煉了學生的數學思維，培養學生探求鉆研的學術精神，從而挖掘其潛力和創造力。
       總之，問題的設計是課堂教學的重要組成部分，是課堂教學活動得以開展的基礎和核心，它是師生交流互動的最主要的紐帶，是啟迪學生思維、促進學生有效學習的重要方式。它的效應不單單表現為課堂教學效益的提高，更為重要的是對學生在學習中如何發現問題、提出問題、研究問題、解決問題起著潛移默化的影響，在此良性循環的過程中，學生的思維方法、思維能力、創新意識、創新精神不斷得到錘煉與增強，最終使學生從"學會"走向"會學"。
                                                                 （作者：浙江省溫州市永嘉縣巽宅鎮中學）